joi, martie 28, 2024

A beautiful mind : cum sa iei premiul Nobel cu un articol de 28 de randuri

Unde este frontiera dintre geniu si boala mintala? Este posibil ca perceptia distorsionata pe care un bolnav mintal o are asupra lumii sa fie la originea unor idei de geniu? Ce si cum simt acest tip de oameni despre ei insisi si despre lumea care-i inconjoara ? Viata, realizarile si dificultatile lui John Forbes Nash, laureat Nobel pentru economie in 1994, ne pot da citeva elemente de raspuns.
American nascut in 1928, in liceu isi da seama de calitatile sale intelectuale deosebite, cind reuseste sa demonstreze torema lui Fermat in varianta clasica. Profesorii ii remarca insa caracterul foarte special, si nu isi dau seama ca, de fapt, Nash era total plictisit de cursurile din scoala, fiindu-le net superior. La facultate studiaza ingineria electrica, pe care o abandoneaza in favoarea… chimiei. Abandonata la rindul ei, dupa numeroase insistente ale profesorior de matematica. De altfel, parerea sa despre chimie devenise destul de proasta : « o stiinta unde succesul nu depinde de calitatea gindirii ci de cit de bine poti sa manipulezi o pipeta »… Isi termina studiile universitare intr-un timp record, promovind doi ani in unul singur.

Rugat de cele mai mari universitati americane (Princeton, Harvard, MIT) sa faca parte din corpul lor profesoral, realizarile majore nu vor intirzia sa apara. Nu in matematica insa ! Inca din studentie a inceput studii asupra unei probleme majore in… economie, asa zisa “problema a tocmirii”, pe care a rezolvat-o la doar 22 de ani. Solutia lui, numita “echilibrul lui Nash”, formuleaza un concept universal aplicabil la rezolvarea unei situatii de negociere cu un numar arbitrar de parteneri, fiecare avind un numar arbitrar de preferinte. Teoria sa are meritul de a trata diferentiat situatiile de negociere cooperativa si cele de negociere ne-cooperativa, cit si negocierile in care toti partenerii actioneaza rational, in totala cunostinta de cauza sau statistic, ignorind anumite aspecte ale preferintelor celorlalti parteneri.
In 1951, la doar 23 de ani, este promovat profesor la MIT iar la 28 de ani este titularizat, rezolvind in acest timp foarte scurt doua probleme matematice majore. A ratat insa obinerea medaliei Fields (echivalentul premiului Nobel in matematica) din 1958 pntru ca descoperirile sale intirziau sa fie publicate. Aceste probleme poarta nume cel putin exotice, ca de exemplu : « problema demonstrarii scufundarii isometrice a varietatilor riemanniene abstracte in spatii euclidiene».
Perturbarile mintale aveau sa apara in 1959. Este diagnosticat cu schizofrenie paranoica, motiv pentru care demisioneaza de la MIT. Este internat fortat periodic intre anii 60 si 70, iar in timpul unei perioade de « libertate » calatoreste in Europa unde incearca sa obtina statutul de refugiat politic. La inceputul perioadei de schizofrenie, in 1959, i se naste un fiu, care a ramas fara nume atit timp cit Nash a fost internat in spital. In fapt, sotia sa, Alicia, a refuzat sa decida numele copilului fara ca tatal sa-si spuna parerea. Medicamentele administrate in spital nu i-au fost de prea mare folos. Inceputul restabilirii mintale avea sa coincida cu decizia universitatii Princeton de a-i acorda dreptul de folosinta asupra facilitatilor de cercetare de la « Fine Hall », celebru centru de la Princeton al matematicii mondiale. Studentii si colegii il poreclesc « Fantoma de la Fine Hall » pentru ca periodic rezolva noaptea si, mai ales, de unul singur, probleme majore ale matematicii. Dificultatea si originalitatea teoremelor enuntate si demonstrate de Nash in periaoda sa de boala l-au confirmat ca fiind unul dintre cei mai puternici matematicieni ai secolului XX, care spune despre propria-i boala :
« Incepusem sa vad cripto-comunisti peste tot… Incepusem sa cred ca eram un om de mare importanta religioasa si auzeam voci tot timpul. Aueam in capul meu conversatii telefonice cu persoane opuse opiniilor mele. Delirul era ca un vis din care nu reuseam sa ma trezesc. »
La sfirsitul anilor 80 si inceputul anilor 90, aproape restabilit, reia contactul cu lumea academica de care se izolase, ceea ce duce la propunerea sa pentru obtinerea premiului Nobel, care ii este acordat in 1994. Partea financiara a premiului ii este extrem de utila, Nash declarind intr-un interviu ca la acea data era somer si traia majoritar din ajutoare sociale.
Chiar daca primele sale descoperiri au fost facute acum 60 de ani, viziunile lui Nash sunt de mare actualitate : premiul Nobel 2005 pentru economie a fost atribuit pentru rafinarea si confirmarea modelului initial, stabilit de Nash in 1950. Va vine sa credeti ? Articolul lui Nash din 1950 are fix 28 de randuri. Click aici pentru articol.
Viata sa personala este foarte tumultoasa : nu doreste nici un fel de contact cu primul sau fiu, nascut  in afara casatoriei in 1953. A fost arestat intr-o razie impotriva homosexualilor, dar a negat o asemenea inclinatie. A divortat de sotia sa Alicia in 1963, dar aceasta il reaccepta in 1970, pentru a trai, dupa spusele sale, ca doi straini care impartasesc acelasi acoperis. Se recasatoresc in 1994, dupa ce Nash primeste premiul Nobel si este printre putinii oameni definitiv vindecati de schizofrenie. El si sotia sa au decedat in 2015, tragic, impreuna, intr-un accident de taxi pe o autostrada din New Jersey. Viata sa a inspirat filmul « A Beatiful Mind », realizatorul fiind insa acuzat ca relateaza cu prea multe aproximari realitatea vietii lui Nash.
http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Nash.html
Articol scris in 2005 pentru Gandul, publicat sub pseudonim.

Distribuie acest articol

46 COMENTARII

  1. Va multumesc pentru articol!Cunosteam unele aspecte ale vietii acestui geniu si cunosc ceva mai mult despre aceasta boala!Sper ca articolul dumneavoastra(ca si filmul)sa fie citit de cat mai multi din cei ce au obiceiul neplacut de a pune etichete,de a discrimina,judeca superficial oameni cu aceasta afectiune!Stiu ca nu toti bolnavii sunt geniali dar nici toti „normalii”nu sunt!Multumesc inca o data!E un bun articol motivational!Felicitari!

  2. Excelent articol si atipic pentru aceasta platforma. Dupa parcurgerea lui oricine cred ca poate intelege de ce nu ploua cu premii Nobel oricat ar vrea unii sa cada si la ei in curte .

    • Mai ales la români nu ploua deloc. Dar cred ca am descoperit cauza: Olimpiadele si Premiul Nobel sint ca materia si antimateria.

  3. Unde este frontiera dintre geniu si boala mintala?
    Este posibil ca perceptia distorsionata pe care un bolnav mintal o are asupra lumii sa fie la originea unor idei de geniu?
    Ce si cum simt acest tip de oameni despre ei insisi si despre lumea care-i inconjoara ?

    Sint trei formulari asupra aceleiasi probleme : Exista de fapt o frontiera intre geniu si nebunie
    ( boala mintala ) ? Nu este nebunia o forma a geniului, o stare naturala a unor creiere apartinind unor oameni supradotati ?
    Elocvente mi se pare exemplele din luma artei. El Greco, Goya si Van Gogh au trecut ” frontiera” intr-un moment, daca nu normal, dar absolut necesar in arta lor. Acelas lucru cu Picasso , Dali si Gaudi.
    Sigur ca exista si falsi nebuni, creati de moda artistica, dar nu despe acestia este vorba.

  4. Dacă tot vorbim despre geniu și nebunie, ar fi interesant de văzut raportul dintre cretini și oamenii inteligenți și aici cred că domnul Funeriu ar putea face precizări interesante din poziția sa de fost insider în guvern. Adică ar fi vorba despre teoria că oamenii inteligenți părăsesc sistemul ori sînt excluși, în timp ce proștii rămîn și se rotesc între ei matematic, dupa formula combinărilor în care aranjamentele de n luate cîte m se împart la permutări de m și astfel găsim prin ministere aceeași dobitoci făcuți după chipul și asemanarea lui Bondrea de la Spiru Haret , care de zeci de ani ne chinuie și ne distrug viețile. Știu că domnul Funeriu, deși nu are bacalaureatul ca Oprea și Onțanu, a reușit sa-i păcălească pe universitarii francezi și să obțină un doctorat în chimie la Strasbourg. Ar putea dînsul să ne ajute cu vreo formulă chimică prin care să-i putem stîrpi pe acești imbecili care ne conduc de aproape treizeci de ani? Dacă poate face ceva în acest sens, ar binemerita de la patrie și ar fi pasibil de un Nobel.

    • Cetatene turmentat, :) daca nu ar fi masa asta de prostie, nu s-ar vedea inteligenta. Si nu am stii ce ii normal si ce ii normal.

      Inca nu suntem in paradis…..

      Insa, sincer, mi-as fi dorit ca d-l Funeriu sa ramana macar 10 ani ministrul invatamantului sau Ciolos prim-ministru. Sunt cativa oameni care au facut cinste tarii in mod deosebit. Nici la ora de fata nu exista o critica reala, obiectiva, adevarata din partea cozilor de topor care sunt acum in guvern si parlament pentru cei doi care i-am amintit mai sus.

      Nici nu stiu ce sa le spun mai bine: sa plece sau sa ramana. Pentru ei ar fi mai bine sa plece, pentru tara ar fi mai bine sa ramana.

  5. Un caz in multe privinte asemanator: Ted Kaczynski (Unabomber).

    In clasa a V-a avea IQ-ul = 167. Copil minune acceptat la Harvard la virsta de 16 ani. B.A. la 20, M.A. la 23 si Ph.D. la 25. Angajat la virsta de 25 de ani ca prof. de matematica la U. of California, Berkley, cel mai tinar prof. angajat vreodata la Berkley. Despre teza lui de doctorat, un profesor de matematica (pensionar) dn comisie a notat: „I would guess that maybe 10 or 12 men in the country understood or appreciate it”. Demisioneaza brusc de la Berkley dupa doar doi ani si se retrage in natura, traind in padure, intr-o cabana modesta, aproape complet izolat de lume.

    Apoi, pentru a atrage atentia omenirii, pe care voia sa o atentioneze ca se indreapta spre sinucidere, isi incepe seria de atentate, obligind The NY Times si Washington Post sa ii publice in 1995 acel MANIFESTO intitulat Industrial Society and Its Future. L-am citit in 1996 si nu am inteles nimic. L-am recitit acum un an (se gaseste pe internet in acelasi loc – site-ul WaPo) si am inceput sa inteleg cite ceva. Nu stiu cita dreptate are, insa tipul vedea in 1995 probleme grave de care lumea (o minoritate, evident) a inceput sa fie constienta abia in ultimii ani. Oricum, textul impresioneaza prin rigoarea matematica si prin precizia exprimarii, totul decurgind ca o demonstratie lunga, densa si complicata a unei teoreme.

    Comportamentul lui bizar (cu atentate cu tot) este pus de foarte multi dintre cei care i-au studiat viata pe seama consecintelor unui experiment psihologic oribil si departe de orice etica profesionala (s-a intimplat in anii studentiei la Harvard) a carui victima a fost. Numele psihopatului care a condus experimentul psihologic care l-a nenorocit pe Kaczynski (si autorul moral al crimelor acestuia) trebuie popularizat: prof. de psihologie Henry Murray.

    • Thanks for pointing out. Nu stiam. Sint 20% in material, foarte bun! Clar, precis, concis.

      Tipul vedea problemele in 1995? Pai, daca s-a retras din lume in 1970 inseamna ca le vedea, problemele, inca de atunci. Si asta inseamna ca problemele existau deja in forma lor coapta de si mai demult. We are really f*cked up, I mean the humanity!

      Imi amintesc cu cita naivitate priveam spre vest pe la inceputul anilor ’70, ca la the shining city on the hill.

      Da, stiu, pregatirea terenului incepuse din anii ’30, Scoala de la Frankfurt, make the Western civilization stink, etc.

      Foarte bune paragrafele 17 si 18 cu arta si filozofia. Probabil ca de-aia nu mai suport rockul din anii ’60-’70. Repulsia mi-a venit natural, cu anii, insa acum stiu ca toate non-valorile alea faceau parte din program.

    • nu stiam „amanuntele” acestea despre Kaczynski; citind insa si altele:
      https://www.psychologytoday.com/blog/impromptu-man/201205/harvards-experiment-the-unabomber-class-62
      cred ca se confirma faptul ca urmele unui razboi se sterg greu (OSS devenita CIA, ambele actionand in mod necesar in regim secret si in numele „interesului national”). Este clar ca lucrurile care trebuie ascunse (crime, experimente psihologice, etc) au produs/produc invariabil monstri.
      Nu am citit manifestul lui Kaczynski (cred ca o idee buna poate fi exprimata in mai putin de 200 cuvinte, nu 2000 si in nici un caz 20.000) si nu am de gand sa citesc peroratia unui criminal (3 morti, 20+ schiloditi).
      O societate in care etica este ignorata/absenta nu este umana, e numai o jungla in care doar animalele se pot simti bine.

      • Nu sint eu acela care sa oblige pe cineva sa citesca ceva, orice, cu atit mai putin „peroratia unui criminal”. Cu toate astea, multa lume citeste astfel de autori fara sa aiba habar cite mii de cimitire si gropi comune au acestia pe constiinta. Unul a luat chiar Nobelul pentru literatura la doar citiva ani dupa ce a facut sa curga ca lava unui vulcan betonul devenit incandescent al trotuarelor dintr-un superb oras cultural european – oras practic demilitarizat si, deci, complet lipsit de aparare in fata bombardierelor.

        Daca 200 de cuvinte (sub 1 minut de concentrare) e toleranta dvs la lectura, inseamna ca manifestul nu aveti cum sa il cititi. Cine nu poate sa stea concentrat pe un text macar 30 de minute – fara sa ii fuga gindurile aiurea – mai bine sa nu isi iroseasca vremea cu asa ceva.

        • ciudata interpretare si perspectiva! ….lecturare obligatorie, toleranta la lectura?!? idea era cu totul alta, si ca sa va ajut sa intelegeti, va intreb daca v-ati gandit vreodata ce procent din literatura universala reprezinta cele aproximativ 1000 romane (sau 1 milion de pagini) pe care le puteti citi intr-o viata productiva?
          …in fine, daca sunteti acelasi de mai sus, nu pot decat sa va urez ca dupa ce o sa intelegeti in sfarsit fiecare detaliu al manifestului de care vorbiti sa nu ajungeti sa puneti bombe in scrisori…

  6. Frumos articol la care doar asa „en passant” adaug si eu ceva poate ca interesant :
    Teza de doctoorat a lui Riemann intitulata „Asupra elementelor care stau la baza geometriei ”
    http://gta.math.unibuc.ro/pages/riemann.pdf, de cateva pagini(10), titlul original „Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen” scrisa in 1854 dar publicata de Dedekind in 1868 la doi ani dupa decesul sau prematur nu cuprinde decat cateva formule simple respectiv ds=Rad(Suma (dx) ^2) si daca mai tin bine minte si media aritmetica si cata geometrie si matematica in genere s-au dezvoltat apoi de aici !!!

  7. „Unde este frontiera dintre geniu si boala mintala?”
    As zice, in privirea (interpretarea, aprecierea) celorlalti, sau mai excat a noastra, a „normalilor”.
    Apoi, soarta respectivului om de exceptie mai depinde si de gradul sau de conformism, de cat ii pasa, sau nu, de judecata anturajului, de increderea (nebuna!) pe care o are in el, de prioritatile sale pur personale, etc,. etc.
    Din totdeauna, si in toate domeniile, pionierii au fost ironizati, marginalizati sau pur si simplu dispretuiti de catre elitele consacrate la acel moment. Cel mai recent exemplu il constituie Solar Impulse al lui Bertrand Piccard si Andre Borschberg, carora le-au trebuit 15 ani de perseverenta, umilinta si munca asidua, ca sa depaseasca prejudecati, ‘socoteli”, si alte ridiculizari, venite din cele mai diverse domenii si de la cele mai inalte foruri de specialitate. Au insistat, au invatat din criticile cele mai dure, atunci cand multi ar fi renuntat, ofensati, si…au reusit!
    Cred ca lectia care ar fi de invatat, este ca, indiferent de opinia publica sau de greutatile intampinate, acela care crede ca ideile lui sunt inovatoare, nu trebuie sa abandoneze, ci sa le perfectioneze, mereu, si fara alt obiectiv final decat reusita experimentului personal!
    De indata ce scopul deviaza de la aceasta unica tinta nobila, de indata ce motivatia e sa obtii un Nobel, de ex, totul se naruie: nici nu realizezi ceva exceptional, nici nu iei vreun Nobel…
    A bon entendeur, salut!

    • sa nu reinventam roata ca sa urcam pe scara valorilor, de la nebunie (nefolositor, daunator) la geniu (un folos extraordinar, o directie noua cu beneficii exceptionale) pentru societatea umana.

      „frontiera” e data de directia si rezultatele eforturilor, asa cum a spus si Isus acum 2000 ani: „Pomul dupa rod se cunoaste”
      Un „geniu” care incearca sa inventeze un perpetuum mobile sau arma suprema de distrugere in masa va fi mult mai putin bun pentru societate („nebun”) decat un cizmar, tamplar, etc. Adevaratele genii isi lasa amprenta in mod pozitiv, constructiv in societatea umana. Altfel, daca acceptam ca „geniul” poate fi si invers, negativ, cred ca nimeni nu ii va egala vreodata pe Stalin si Hitler cu cateva zeci de milioane de crime in numele lor.

      • Unde dai, si unde crapa! :)
        E drept ca maniheismul asortat cu referinte religioase rudimentare merge la orice, dar parca abordarea subiectului viza in pic mai sus!?
        A propos, nu e obligatoriu as va dati cu parerea, daca nu va este clara tema! Fara suparare.
        Numai bine!

        • inteleg ca „unul de-ai nostri” s-a simtit lezat de comentariu si ii luati apararea cu agresivitatea maxima cu care va permite inteligenta; in timp ce incercati sa nu suparati invocand argumente de gradinita la o discutie intre adulti
          Ca sa fie mai clar: a deranjat mai mult ce am scris eu despre distinctia clara intre genial si nebun/diabolic (maniheism?) sau ce a spus Isus despre adevarata valoare (referinta religioasa rudimentara???)?

          • Isus nu a interzis cuiva sa gandeasca si nici nu a sfatuit oamenii sa devina papagali!
            Daca determinismul dvs simplist at fi raspunsul, ar insemna ca bietul Kalashnikov este un geniu al raului, ca si exceptionalul fizician Einstein, datorita intrebuintarilor ulterioare ale inventiilor lor. Nu merge!
            Ideea ar fi sa incercati sa intelegeti ce spun altii, inclusiv Isus, si abia apoi sa va exprimati dezacordul eventual. Altfel, nu invatati nimic nou, so asta e sursa obscurantismului tipic moralizatorului a carui gura vorbeste fara el, ceea ce constituie un pacat. Asa cred…
            Numai bine!

            • rar am citit atatea fracturi de logica in atat de putine cuvinte; m-am gandit la un moment dat sa re-scriu aceasi idee (etichetata ca rudimentara!?) in metru iambic in speranta ca o sa fie mai usor de intrat prin prisma esteticului in sfera constiintei unui pretins literat, dar e clar ca combinatia (sic!) de reavointa si semidoctie ar face si acest demers inutil

  8. Este superficial si incorect sa afirmi ca John Nash a luat premiul Nobel pentru un articol de 28 de linii. Acest prim articol este doar un rezumat al unui rezultat din teza sa de doctorat ( este adevarat ca aceasta are doar 27 de pagini!). Iar rezultatele sale sunt cat se poate de matematice: au aplicatii in economie dar nu sunt rezultate stiintifice in domeniul economiei ci in domeniul numit „teoria jocurilor” care este o sub-disciplina a matematicii, cu aplicatii in economie, lucru cunoscut de toata lumea universitara!!!!
    Cred ca e bine sa se faca diferenta intre aplicatii in domeniul economiei ( cum sunt lucrarile lui Nash) si lucrari stiintifice in econimie, alta mancare de peste. Nash ramane un geniu al matematicii, chiar daca lucrarile lui si-au gasit aplicatii in economie ( dar nu numai in economie). Putini economisti pricep esenta lucrarilor lui, 99 % le aplica pur si simplu.

    Principalele lui articole pentru care a luat premiul Nobel in economie,-in afara de rezumatul de doua pagini aparut in PNAS- sunt urmatoarele ( bazate pe rezultatele din teza de doctorat):

    The Bargaining Problem 1950-Econometrica
    Non-Cooperative Games 1951 -Annals of Maths
    Two-Person Cooperative Games -1953 Econometrica

    „Eonometrica” este o revista din domeniul „Mathematics Interdisciplinary Applications” .

    • De acord. As spune ca si teorema de imersie a lui Nash („orice varietate riemanniana poate fi imersata izometric intr-un spatiu euclidian”) bazata pe teorema Nash-Moser, e un tur de forta. Un articol elogios la adresa lui Nash ar trebui totusi scris de un matematician.

      • Ma gindesc ca Nash nu a primit premiul Nobel pentru intreaga sa activitate (ori matematica :P ) , ci pentru economie. Cu acel articol de 28 de rinduri.
        Dar un articol despre meritele de matematician (elogios, cum spuneti) nu va opreste nimeni sa-l scrieti.
        In articolul de fata este vorba despre premiul Nobel pentru economie luat de Nash. Si o mica biografie.

        • Repet: nu exista premiu Nobel pentru economie. Va rog sa verificati.

          Exista insa un premiu pus la cale de Banca Centrala a Suediei multi ani dupa ce premiile Nobel au devenit prestigioase, in a carui VOIT complicata titulatura strategii de la P.R. au inghesuit si cuvintul „Nobel”, scopul nemarturisit fiind stimularea productiei de literatura de specialitate care, chiar daca nu ridica in slavi bancile centrale (desi e la mintea oricarui contabil ca asta ar fi un mare + daca unui autor ii lipseste presant un milion de dolari), MACAR, vorba lui Catavencu, – mizindu-se pe speranta tuturor autorilor de a incasa milionul suedezilor – SA NU LE COMBATA.

          De ce se tem bancile centrale de privirile indiscrete aruncate in curtile lor ne explica Henry Ford: „E foarte bine ca oamenii nu inteleg sistemul nostru bancar si monetar pentru ca, daca l-ar intelege, cred ca am avea o revolutie pina miine dimineata.”

          Si uite-asa a ajuns lumea sa vorbeasca despre „Nobelul pentru economie” si sa aiba un mare respect pentru bancile centrale pe care nici un economist care se gindeste la viitorul lui academic si finantziar n-o sa le critice.

          Be) Faptul ca Nobel nu a gasit de cuviinta sa premieze contabilii alaturi de fizicieni, chimisti etc., nu are de ce sa ne mire. De neinteles e de ce i-a uitat pe matematicieni. Din surse demne de incredere (fiica lui S. Stoilow) am aflat ca pe Alfred Nobel l-a parasit nevasta si a plecat nu cu un artist, ci cu un, ghinion pentru breasla, matematician. Inca o dovada ca marile idei sint simple.

          • Cind Dumnezeu a facut Lumea si Pamintul, nu aratau ca acum.
            Faptul ca Academia Regală de Știință din Suedia , legatara testamentara a Premiilor Nobel, a adaugat si Economia printre premiile Nobel, nu inseamna ca nu exista. Exista si se acorda sub aceasta titulatura.
            Si nu are nicio legatura cu faptul ” ca pe Alfred Nobel l-a parasit nevasta si a plecat nu cu un artist:” Ori cu pornirea dvoastra contra bancilor si bancherilor.
            Cine va opreste sa scrieti „Un articol elogios la adresa lui Nash ar trebui totusi scris de un matematician”?
            E greu, banuiesc, mult mai usor e sa bagi strimbe la un articol scris.

            NB,
            un membru al Comitetului Academiei Suedeze care decerneaza Premiile, a spus: daca nu va convine cum acordam Premiile infiintati-va dvoastra un Premiu si acordati-l cui vreti.

            • @Victor L Nash a primit premiul Nobel in economie pentru rezultatele matematice ( din cele 4 articole pe care le-am aminitit si nu numai pentru cele 28 de randuri din rezumatul aparut in PNAS), rezultate care au aplicatii importante in economie! Dar rezultatele lui se aplica si in alte domenii, in biologie de exemplu. Equilibrul lui Nash se poate explica folosind exemplul penalty-ului!

              https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/maths-l-equilibre-de-nash-explique-par-le-penalty_23271

              Premiul infiintat de Banca Suediei ( cu acordul Academiei Regale de Stiinte din Suedia, este adevarat) este deschis nu numai economiei, ci poate fi un premiu interdisciplinar, cum s-a intamplat in cazul lui Nash ( de altfel din comitetul stiintific ce acorda acest premiu doi membri nu sunt economisti!). Este adevarat ca se face frecvent o confuzie si oamenii neinformati cred ca Nash a obtinut Nobel-ul pentru rezultate stiintifice in economie. Numai ca rezultatele lui sunt pur matematice, doar aplicatiile ( extrem de importante!) sunt in economie.
              Sper ca v-ati lamurit cat de cat. Oricum, daca va intereseaza subiectul gasiti pe net informatii foarte detaliate despre el.

            • @ Art,
              John Nash este laureat al Premiului Nobel pentru Economie din 1994.
              Punct

            • @Victor Aveti o problema de intelegere si deci nu vreti sau nu puteti intelege : premiul Nobel de economie e ceva mai special. in 2009 cred, Elinor Ostrom a luat acest premiu, ea fiind specialista in stiinte politice. Iar in 2002 Daniel Kahneman a obtinut acelasi premiu, el fiind……psiholog. Amandoi au obtinut aceasta recompensa pentru rezultate care se aplica in economie, ca si rezultatele matematice ale lui Nash.
              Va doresc mult succes in intelegerea fenomenului, se pare ca aveti nevoie!

            • Odata cu matemtizare si algoritmizare economia trece de la „arte si meserii” la „stiinte”

          • Domnu Victor se amesteca si mnealui, nu conteaza ca nu stie si nu intelege, dar se simte obligat sa-si exprime simpatiile, motivate exclusiv politic, vis a vis de um mare ex. pres.

      • @HC Exact:
        De citit articolul lui Gustave Choquet aparut in ‘Semaineire Bourbaki” in 1956-58 „Les travaux de Nash et Kuiper sur le plongement isometrique de C^1 -varietes este originalul.
        In bibliografia acestui articol se gasesc cele doua articole ale lui Nash aparute in „Annals of Maths” n 1954 si 1956 despre acest subiect.

LĂSAȚI UN MESAJ

Vă rugăm să introduceți comentariul dvs.!
Introduceți aici numele dvs.

Autor

Daniel Funeriu
Daniel Funeriuhttp://contributors
Ministru al învățământului din 2009 până în februarie 2012. În anul 1999 a obținut titlul de doctor în chimie la Universitatea Louis Pasteur din Strasbourg, sub coordonarea laureatului Nobel în chimie, profesorul Jean Marie Lehn. Între 1999 și 2006 a activat ca cercetător științific la The Scripps Research Institute, La Jolla, California și la AIST, Amagasaki, Japonia. În anul 2006 a obținut un grant de cercetare oferit de Uniunea Europeană (UE), de 2 milioane de euro (Marie Curie Excellence Grant). Tot în 2006, a fondat o echipă de cercetare în cadrul Universității Tehnice München.

Sprijiniți proiectul Contributors.ro

Pagini

Carti noi

 

Cu acest volum, Mirel Bănică revine la mai vechile sale preocupări și teme de cercetare legate de relația dintre religie și modernitate, de înțelegerea și descrierea modului în care societatea românească se raportează la religie, în special la ortodoxie. Ideea sa călăuzitoare este că prin monahismul românesc de după 1990 putem înțelege mai bine fenomenul religios contemporan, în măsura în care monahismul constituie o ilustrare exemplară a tensiunii dintre creștinism și lumea actuală, precum și a permanentei reconfigurări a raportului de putere dintre ele.
Poarta de acces aleasă pentru a pătrunde în lumea mănăstirilor o reprezintă ceea ce denumim generic „economia monastică”. Autorul vizitează astfel cu precădere mănăstirile românești care s-au remarcat prin produsele lor medicinale, alimentare, cosmetice, textile... Cumpara cartea de aici

Carti noi

În ciuda repetatelor avertismente venite de la Casa Albă, invazia Ucrainei de către Rusia a șocat întreaga comunitate internațională. De ce a declanșat Putin războiul – și de ce s-a derulat acesta în modalități neimaginabile până acum? Ucrainenii au reușit să țină piept unei forte militare superioare, Occidentul s-a unit, în vreme ce Rusia a devenit tot mai izolată în lume.
Cartea de față relatează istoria exhaustivă a acestui conflict – originile, evoluția și consecințele deja evidente – sau posibile în viitor – ale acestuia. Cumpara volumul de aici

 

Carti

După ce cucerește cea de-a Doua Romă, inima Imperiului Bizantin, în 1453, Mahomed II își adaugă titlul de cezar: otomanii se consideră de-acum descendenții Romei. În imperiul lor, toleranța religioasă era o realitate cu mult înainte ca Occidentul să fi învățat această lecție. Amanunte aici

 
„Chiar dacă războiul va mai dura, soarta lui este decisă. E greu de imaginat vreun scenariu plauzibil în care Rusia iese învingătoare. Sunt tot mai multe semne că sfârşitul regimului Putin se apropie. Am putea asista însă la un proces îndelungat, cu convulsii majore, care să modifice radical evoluţiile istorice în spaţiul eurasiatic. În centrul acestor evoluţii, rămâne Rusia, o ţară uriaşă, cu un regim hibrid, între autoritarism electoral şi dictatură autentică. În ultimele luni, în Rusia a avut loc o pierdere uriaşă de capital uman. 
Cumpara cartea

 

 

Esential HotNews

contributors.ro

Contributors.ro este intr-o permanenta cautare de autori care pot da valoare adaugata dezbaterii publice. Semnaturile noi sunt binevenite cata vreme respecta regulile de baza ale site-ului. Incurajam dezbaterea relaxata, bazata pe forta argumentelor.
Contact: editor[at]contributors.ro