Într-un articol anterior am prezentat un automat finit și o gramatică generativă, fără a preciza că acestea au fost deduse din tema introductivă a Cantatei I de Ștefan Niculescu. Modelul descria exclusiv relațiile dintre înălțimile sonore (fără durate) prin intermediul limbajelor formale și al automatelor finite, evidențiind posibilitatea formalizării unei structuri muzicale concrete.
Privind retrospectiv, acel exemplu reprezenta însă doar o poartă de intrare către un univers mult mai amplu. Problema care m-a preocupat în cercetările dedicate lui Ștefan Niculescu nu era construirea unui automat, ci înțelegerea unei gândiri componistice neobișnuite, în care relațiile muzicale sunt determinate de reguli numerice, structuri combinatorii și operații care par uneori desprinse din literatura de anticipație, mai degrabă decât din imaginea tradițională a inspirației artistice.
Dar ce se întâmplă atunci când un compozitor nu pornește de la note, ci de la teoria mulțimilor? Și poate, pe bună dreptate, vă întrebați ce legătură are teoria mulțimilor cu o vioară?
Muzică și numerologie combinatorică
În analiza creației lui Ștefan Niculescu am observat că multe dintre mecanismele sale componistice pot fi descrise prin instrumente familiare matematicienilor și informaticienilor: permutări, grafuri, combinatorică și structuri generative. Un exemplu remarcabil apare în enigmatica lucrare Echos pentru vioară solo, unde, pornind de la numai șapte intervale, compozitorul ajunge la douăzeci și una de lumi muzicale posibile.
Punctul de plecare este scara diatonică tradițională, alcătuită din două tipuri de intervale: tonul (2) și semitonul (1). Distribuția acestora poate fi reprezentată prin șirul:
2212221
Ștefan Niculescu privește această structură nu ca pe o simplă scară muzicală, ci ca pe un obiect combinatoriu. Din cele șapte poziții ale șirului, două sunt ocupate de semitonuri și cinci de tonuri. Astfel, problema muzicală se transformă într-una matematică: în câte moduri distincte pot fi distribuite două semitonuri printre cinci tonuri?
Pentru aceasta, compozitorul operează cu două categorii de obiecte sonore:
a1 = {1,1}
a2 = {2,2,2,2,2}
Numărul configurațiilor posibile se obține prin formula permutărilor cu repetiție:
P(a1 + a2) = (2 + 5)! / (2! × 5!)
adică:
P = 7! / (2! × 5!) = 5040 / 240 = 21
Rezultatul este surprinzător: există fix douăzeci și una de distribuții distincte ale celor două semitonuri în interiorul structurii diatonice.
Pentru majoritatea compozitorilor, acestea ar putea rămâne simple abstracțiuni. Pentru Ștefan Niculescu însă, ele devin universuri muzicale potențiale. Fiecare configurație reprezintă o posibilă organizare a materialului sonor și deschide un traseu diferit al gândirii componistice. Astfel, o problemă matematică se transformă într-o demonstrație de creație muzicală.
Dincolo de posibil: experimentul lui Ștefan Niculescu
Dacă ar fi să folosim un vocabular contemporan, cele douăzeci și una de structuri din Echos pot fi privite ca un fel de „spațiu latent” muzical avant la lettre. Nu avem încă melodia propriu-zisă, dar avem deja universul formal din care melodiile pot apărea. Aceste configurații nu sunt muzică în sine, ci condițiile de posibilitate ale acesteia.
Privită astfel, lucrarea Echos nu pornește de la o alegere a unei note sau a unei linii melodice, ci de la construirea unui cadru aprioric. Compozitorul stabilește mai întâi regulile jocului, distribuția obiectelor sonore și relațiile admise între ele, după care explorează consecințele acestui sistem. Procesul creator apare astfel mai puțin ca improvizație spontană și mai mult ca investigare a unui teritoriu conceptual riguros definit.
În fond, cele douăzeci și una de structuri din Echos reprezintă mai mult decât un exercițiu de combinatorică muzicală. Ele constituie o cartografiere a posibilului. Iar tocmai aici devine vizibilă apropierea dintre gândirea componistică și gândirea algoritmică: ambele încep prin definirea unui univers de reguli și continuă prin explorarea creativă a efectelor acestora.
Paralela cu modelele generative contemporane devine aproape inevitabilă. Și acestea operează într-un spațiu de posibilități din care selectează rezultate compatibile cu anumite constrângeri interne. În ambele situații, creația nu pornește de la infinitatea tuturor variantelor imaginabile, ci dintr-un cadru delimitat de reguli care definesc ceea ce este posibil și ceea ce nu este posibil.
Diferența nu constă în complexitate. Nici spațiul latent al unui model AI și nici universul formal construit de Ștefan Niculescu nu sunt ușor de înțeles. Diferența constă în direcția procesului. În Inteligența Artificială contemporană, regulile sunt extrase din date. În cazul lui Niculescu, datele sonore sunt generate din reguli.
De la combinatorică la Python
Pentru cititorii familiarizați cu programarea, merită observat că modelul combinatoriu utilizat de Ștefan Niculescu în Echos poate fi implementat astăzi cu ușurință în Python.
