Motto: ,,Iar Legea este încercarea firavă a omului de a stabili principiul Bunului-Simț.” – Judecătorul Leonard White în filmul ,,Bonfire of the Vanities” (1990).
Preambul
Justiția este una dintre componentele esențiale ale oricărei forme de organizare a societăților umane, a statelor, și cu precădere a statului de drept. Ca disciplină epistemică, dreptul se situează în zona umanistă și, aparent, n-ar trebui ca justiția să aibă prea mult de-a face cu matematica. Cu toate acestea, într-o abordare rațională, în timp, și pe parcursul evoluției societății contemporane, modele matematice în drept și justiție au fost și sunt în continuare de interes și de utilitate. Există un domeniu interdisciplinar în care dreptul și justiția sunt studiate cu metode din matematică, economie, informatică și teoria deciziei (aceasta din urmă, la rândul ei, un domeniu multidisciplinar). Din punct de vedere al modelelor matematice, enumerăm, fără pretenția de exhaustiv: teoria alegerilor sociale (transformarea preferințelor individuale în decizii sociale), teoria împărțirii echitabile a resurselor (metode de împărțire a bunurilor, terenurilor, costurilor, moștenirilor sau sarcinilor), teoria măsurărilor sociale (metode de măsurare a parametrilor sociali), teoria jocurilor și a negocierii (modelarea distribuirii beneficiilor și costurilor între persoane), teoria justiției algoritmice (metode pentru soluții și motivare a deciziilor din justiție), și lista poate continua. Întrebările la care încercăm să formulăm câteva răspunsuri firave în acest eseu sunt următoarele: cât de mult ne poate ajuta matematica în efortul nostru de a înțelege corectitudinea actului de justiție, unde sunt limitele înțelegerii raționale a justiției, și ce putem face atunci când nici matematica nici analiza rațională nu ne mai ajută?
Formalizarea actului de judecată
Actul de judecată poate fi formalizat matematic, dar este util să distingem trei obiective diferite: (1) modelarea modului în care judecătorii decid efectiv; (2) modelarea modului în care ar trebui să decidă conform normelor; (3) evaluarea calității și echității deciziilor rezultate. Acestea nu trebuie confundate fiindcă un model matematic poate prezice foarte bine hotărârile judecătorilor și, totuși, să reproducă fidel practici injuste.
O hotărâre judecătorească este rezultatul unui compromis între mai multe exigențe: respectarea legii, stabilirea corectă a faptelor, proporționalitatea soluției și costurile instituționale. Diferiți judecători pot acorda ponderi diferite acestor exigențe. Matematic, această idee poate fi scrisă foarte compact. Ca un exemplu integrator de modelare matematică propunem cazul unui model general al deciziei judiciare, inspirat de lucrarea [CK] și referințele citate acolo. Cititorii care nu se simt confortabil cu formalismul matematic pot sări peste acest paragraf fără pierderi esențiale. Putem reprezenta un dosar printr-un vector C=(F,E,L,P,X), în care: F = faptele relevante, E = probele și credibilitatea lor, L = normele juridice și jurisprudența aplicabilă, P = regulile procedurale, X = circumstanțele individuale relevante. Un complet de judecată are n judecători și, pentru fiecare judecător j = 1,2,…,n, avem o decizie Dj(C), adică decizia judecătorului j în cazul dosarului C, care este soluția unei probleme de minimizare (optimizare) mai precis, căutăm decizia Dj(C) care minimizează funcția din parantezele drepte
Dj(C)=argmind∈D[αjEjur(d,C)+βjEfact(d,C)+γjH(d,C)+δjK(d,C)+εj,C],
unde: D este mulțimea soluțiilor juridic posibile, Ejur măsoară abaterea față de lege și precedent, Efact măsoară riscul stabilirii greșite a faptelor, H măsoară disproporția sau prejudiciul produs de soluție, K reprezintă costurile instituționale (timp, volum de lucru, probabilitatea casării etc.), εj,C reprezintă un factor nemăsurat care poate fi considerat „zgomotul” decizional, iar coeficienții αj,βj,γj,δj sunt ponderi care arată câtă importanță acordă judecătorul fiecărei dimensiuni.
Matematica oferă, cu puterea ei extraordinară de modelare a fenomenelor din lumea reală, foarte multe instrumente de evaluare a multitudinii de componente ale actului de justiție. Enumerăm câteva: modelul Bayesian în stabilirea faptelor, standardul de probă ca raport de erori, aplicarea normei juridice, evaluarea individualității judecătorului, evaluarea judecătorului ca agent instituțional, graful argumentativ al motivării deciziei, evaluarea corectitudinii actului de justiție, și multe altele, a se vedea [CK] și referințele.
Insistăm puțin doar asupra evaluării judecătorului ca agent instituțional, conform [CK]. Judecătorul nu decide izolat, el funcționează, trăiește, decide într-un ecosistem în care componentele principale sunt: nivelul de educație și competență juridică, controlul instanței superioare, reacția completului de judecată, efectele precedentului în actul juridic, volumul prezent și viitor de cauze, costul redactării unei motivări complexe, și altele.
Anvergura și limitele utilizării modelelor matematice în justiție
Un tablou de evaluare realist ar putea cuprinde simultan următoarele dimensiuni și indicatori, conform [CK].
| Dimensiune | Indicator posibil |
| Legalitate | concordanța cu normele și precedentul obligatoriu |
| Acuratețe factuală | erori identificate ulterior sau robustețea față de probe |
| Consistență | variația soluțiilor în cauze juridic similare |
| Egalitate | diferențe între grupuri după controlarea factorilor legitimi |
| Proporționalitate | raportul dintre măsură, gravitate și circumstanțe |
| Motivare | răspunsul la argumentele decisive și coerența inferențelor |
| Independență | absența efectelor unor factori externi ilegitimi |
| Procedură echitabilă | posibilitatea efectivă de participare și evitare a contradicțiilor |
| Promptitudine | durata ajustată la complexitatea cauzei |
| Stabilitate | rata modificării în apel, interpretată contextual |
Scorul total ar putea fi o sumă ponderată a tuturor componentelor enumerate mai sus în care ponderile trebuie stabilite constituțional, juridic și democratic. În acest eseu insistăm mai mult asupra ratei casării care trebuie folosită cu foarte multă grijă fiindcă aceasta poate depinde de sistemul de justiție, de conformism, de dificultatea cauzei, de dezvoltarea jurisprudenței și de alți parametri. Un model pertinent al judecătorului trebuie să aibă un lanț minimal de componente de tipul următor:
probe→constatarea faptelor→interpretarea normei→soluție și motivare→control judiciar.
Dar cea mai importantă afirmație pe care o fac este că: matematica poate identifica inconsistența, severitatea relativă, influența identității judecătorului, efectele unor factori ilegitimi, factorul judecătorului ca agent instituțional, și compromisurile dintre tipurile de eroare, dar nu poate furniza singură „soluția justă”, deoarece noțiunile de relevanță juridică, proporționalitate și cost al erorii sunt alegeri normative și, în mod esențial, profund umane.
Teoria rațională a alegerilor sociale
În contextul științelor sociale, teoria deciziei ocupă un loc aparte. Oamenii sunt obligați să ia decizii în fiecare zi și chiar de mai multe ori în aceeași zi, la nivel individual, colectiv, sau de comunitate. Pe de o parte, corespunzător fiecărui ordin de mărime avem decizii individuale (psihologie), în grupuri mici (psihologie socială), sau grupuri mari (sociologie). Pe de altă parte, teoria deciziei este un domeniu multidisciplinar unde se întâlnesc, în afară de psihologie, psihologie socială și sociologie, și economia, finanțele, administrarea afacerilor, filosofia, medicina, armata, informatica, și justiția.
Matematica furnizează modele pentru foarte multe domenii dar, în același timp, are și obiceiul, foarte nesuferit pentru unii, că arată și limitele, ceea ce se poate face și ceea ce nu se poate face. În cele ce urmează vom exemplifica această afirmație cu un rezultat celebru din teoria rațională a alegerilor sociale, și anume Teorema de Imposibilitate a lui Arrow (după J.K. Arrow [A]). Această teoremă se referă la o mulțime finită N cu n≥2 alegători, care au de ales dintr-o mulțime finită X cu m≥3 alternative. Fiecare alegător j are o ordine de preferințe Rj pentru toate alternativele, care este completă (oricare două alternative sunt comparabile) și tranzitivă (dacă x este preferată lui y și y este preferată lui z atunci x este preferată lui z). Mulțimea tuturor ordinelor de preferințe pentru toți alegătorii se numește un profil de preferințe. Întrebarea care se pune este dacă există o funcție de bunăstare socială F, adică o funcție care asociază fiecărui profil de preferințe o ordine socială de preferințe, și care să satisfacă patru condiții, naturale într-o democrație: (A) domeniu universal (să fie aplicabilă oricărui profil de preferințe); (B) condiția lui Pareto de unanimitate (dacă o alternativă este preferată de toți alegătorii atunci și ordinea socială face același lucru); (C) independența alternativelor irelevante (ordinea de preferință socială dintre x și y trebuie să depindă numai de ordinele de preferințe individuale dintre x și y); (D) absența unui dictator (nu există niciun alegător a cărui ordine de preferințe să coincidă întotdeauna cu ordinea socială de preferințe). Teorema de Imposibilitate a lui Arrow spune că nu există nicio funcție de bunăstare socială F care îndeplinește cele patru ipoteze (domeniu universal, principiul Pareto, independența alternativelor irelevante, și absența dictatorului) care transformă preferințele individuale într-o ordine socială. Într-o formulare echivalentă, teorema spune că orice funcție de bunăstare socială F care îndeplinește condițiile de domeniu universal, principiul Pareto, și independența alternativelor irelevante, are neapărat un dictator (care se poate demonstra că este unic).
Aplicarea în justiție a teoremei lui Arrow nu este directă, deoarece o instanță de judecată nu agregă numai preferințe, ea trebuie să aplice norme juridice și să evalueze probe. Totuși, teorema devine relevantă pentru completele de judecată atunci când membrii au ordonări de preferințe diferite asupra soluțiilor posibile. Dacă X = {admitere totală, admitere parțială, respingere}, iar fiecare judecător j are o ordine Rj asupra acestor soluții, regula completului este o funcție F(R1,…,Rn) = Rcomplet. În acest caz, teorema lui Arrow spune că, atunci când completul de judecată are la dispoziție cel puțin trei soluții și sunt admise toate configurațiile posibile ale opiniilor judecătorilor, nu putem cere simultan ca toate cele trei condiții (unanimitate Pareto, independența alternativelor irelevante, și absența unui dictator) să fie îndeplinite.
Arrow nu demonstrează că „justiția este imposibilă”. Demonstrează ceva mai subtil și, în fond, mai interesant: odată ce încercăm să agregăm ordonări individuale sub anumite condiții aparent rezonabile, nu există un mecanism perfect care să satisfacă simultan toate dezideratele. În practică, sistemele juridice evită concluzia imposibilității din teorema lui Arrow prin renunțarea la cel puțin una dintre ipoteze, de exemplu, limitează alternativele juridic admisibile, sau folosesc voturi succesive și reguli de agendă mai mult sau mai puțin explicite, sau acceptă uneori rezultate dependente de ordinea votării, sau atribuie o autoritate specială anumitor membri ori atribuie o pondere mai mare anumitor precedente [CK].
Să mergem mai departe cu această discuție și să vedem însă ce anume se poate întâmpla în procesul de decizie prin consens într-un grup mic, aplicabil la un complet de judecată în care se dorește ca decizia să fie luată prin consens. Aici trebuie făcută o observație importantă: ipoteza de la care se pleacă este că nimeni nu poate spune cu certitudine că o anumită soluție este cea corectă și tot ceea ce se poate măsura este nivelul de certitudine al fiecărui membru al grupului de decizie asupra soluției agreate. Un grup care caută consensul nu converge obligatoriu spre o convingere comună stabilă. Iar dacă un membru exercită o influență disproporționată, grupul poate ajunge la acord nu pentru că membrii au devenit mai convinși, ci tocmai pentru că unii au cedat. Fără a intra în detalii tehnice, un model matematic bazat pe teoria sistemelor dinamice continue poate fi văzut în [GEG1] și [GEG2]. În termeni practici, existența oscilațiilor spune că este posibil ca soluția de consens să nu existe, iar faptul că evoluția la echilibru poate să aibă loc pentru o valoare mai mică a certitudinii spune că soluția de consens se poate obține prin coerciție.
Justiția bunului-simț
Să recapitulăm cele scrise până acum. Matematica ne pune la dispoziție modele prin care putem evalua un act de justiție, dar nu ne poate da soluția justă. Tot matematica ne spune care sunt limitele de perfecțiune a actelor de justiție. Și atunci, având în vedere limitările componentei raționale a actului de justiție, ce ne mai rămâne de făcut? Să nu uităm că justiția este un fenomen profund uman și, prin urmare, trebuie să apelăm la valorile umane fundamentale.
De curând am revăzut filmul Bonfire of the Vanities. Pe scurt, filmul narează procesul juridic al unui tânăr care este acuzat de o faptă pe care nu a comis-o dar pe care aproape toată comunitatea îl dorește condamnat. La sfârșit și în mod neașteptat, când toată lumea așteaptă verdictul de condamnare, judecătorul Leonard White (interpretat de Morgan Freeman) dă o decizie neașteptată și rostește un discurs, disponibil aici, cu o semnificație specială în ceea ce privește justiția ca fenomen social, uman, privită de la firul ierbii. Într-o traducere liberă și personală, discursul judecătorului este acesta.
,,Rasist? Îndrăzniți să mă faceți pe mine rasist? Ei bine, atâta vă spun. Ce mai contează culoarea pielii unui om când martorii depun mărturie mincinoasă? Când un procuror îi citează pe cei care depun mărturie mincinoasă? Când un procuror districtual aruncă un om să fie devorat de gloată pentru câștig politic? Când oamenii bisericii, oamenii lui Dumnezeu, își iau partea leului? Asta e dreptate? Nu vă aud. Să vă spun eu ce este dreptatea. Dreptatea este Legea. Iar Legea este încercarea firavă a omului de a stabili principiul Bunului-Simț. Bunul-simț. Iar bunul-simț nu este o afacere. Nu este o manevră, sau o înțelegere, sau o hărțuire. Bunul-simț. Bunul-simț este ceea ce te-a învățat bunica ta să ai. Este adânc în ființa ta. Acum, duceți-vă acasă. Duceți-vă acasă și fiți oameni cu bun-simț. Fiți oameni cu bun-simț.” (Bonfire of the Vanities, 1990)
Dar ce este bunul-simț? Bunul-simț este capacitatea individuală de a judeca și acționa într-un mod rațional, decent și echilibrat, este cel care te împiedică să-i rănești pe ceilalți cu intenție, este un filtru interior care te împiedică să fii deplasat și lipsit de tact, este alegerea de a respecta regulile și de a milita pentru corectitudine și onestitate. Bunul-simț nu este înnăscut, ci dobândit prin educație, autoeducație, gândire critică, experiență de viață, și este un produs al interacțiunii dintre individ și comunitate menit să creeze raporturi de încredere între membrii aceleiași comunități.
Putem trece dreptul și justiția prin funcții de optimizare, ponderi, modele bayesiene, teoria alegerii sociale, teorema lui Arrow și sisteme dinamice, în așa fel încât să avem o imagine în profunzime a acestei componente esențiale a statului de drept pe care dorim să-l construim. Și totuși, după toată această matematică sofisticată și puternică, rămâne o întrebare pe care matematica nu o poate decide: trece actul juridic testul elementar al bunului-simț? Ca să facem lucrurile mai clare: bunul-simț nu înlocuiește legea, el este testul minimal de rezonabilitate pe care rezultatul aplicării legii ar trebui să-l poată suporta în fața societății.
Bunul-simț al justiției
Dacă în secțiunea precedentă avem un exemplu, din zona ficțiunii, al unui judecător care spune lucrurilor pe nume în fața unei comunități care pare să-și fi pierdut bunul-simț, ne-am aștepta ca, în viața reală, mai ales în procesele și procedurile juridice de mare notorietate și de interes pentru întreaga societate românească, acest test elementar al bunului-simț să fie cu atât mai greu de ignorat. Realitatea ne oferă însă situații în care distanța dintre ceea ce instituțiile produc prin aplicarea propriilor reguli și ceea ce unui observator rezonabil îi apare drept firesc, coerent și echitabil devine greu de explicat. Două asemenea situații merită privite mai îndeaproape.
1. Cazul Savonea sau aritmetica simplă a celor 60 de zile.
Funcția de președinte al Înaltei Curți urma să se vacanteze la 15 septembrie 2025. La 19 mai 2025, președintele CSM, judecătoarea Elena-Raluca Costache, a declanșat procedura pentru desemnarea succesorului deși textul art. 142 alin. (3) din Legea 303/2022, disponibil aici, spune foarte clar:
,,(3) Procedura de ocupare a posturilor prevăzute la alin. (1) se declanşează de preşedintele Consiliului Superior al Magistraturii într-un termen care nu poate fi mai mare de 30 de zile de la data la care funcţia de preşedinte, vicepreşedinte sau preşedinte de secţie a devenit vacantă, cu excepţia situaţiei în care vacantarea postului este urmarea expirării mandatului, caz în care declanşarea procedurii se face cu cel puţin 30 de zile înainte de expirarea mandatului, dar nu mai devreme de 60 de zile până la momentul la care funcţia urmează a se vacanta. Consiliul Superior al Magistraturii publică pe pagina sa de internet anunţul privind declanşarea procedurii şi calendarul acesteia.”
Dacă funcția urma să se vacanteze la 15 septembrie, fereastra legală de 60 de zile începea la 17 iulie 2025, nu la 19 mai. Judecătorii membri ai CSM au votat, în raport de 9 pentru și 1 împotrivă, în ședința din 19 mai, începerea procedurii, cu textul legii reprodus mai sus în față.
2. Cazul Vanghelie: aritmetica unui proces de aproape zece ani.
Marian Vanghelie a fost trimis în judecată în iulie 2015 pentru acuzații referitoare la luare de mită, abuz în serviciu și spălare de bani. DNA susținea că ar fi primit aproximativ 30,4 milioane de euro, reprezentând un „comision” din contractele atribuite de Primăria Sectorului 5. La 13 mai 2021, Tribunalul București l-a condamnat în primă instanță la 11 ani și 8 luni de închisoare. La 19 martie 2025, Curtea de Apel București a încetat procesul pentru acuzația de luare de mită ca urmare a prescripției; pentru alte acuzații a dispus achitarea. Procesul a durat aproape zece ani. Conform relatărilor bazate pe datele instanțelor, cauza a avut: peste 90 de termene numai în primă instanță; aproximativ șase ani până la prima sentință; mai mulți judecători succesivi; aproape patru ani pentru soluționarea apelului.
În loc de concluzii
Cititorii pot, fără îndoială, adăuga alte exemple de acte de justiție cu rezultate care contrazic bunul-simț elementar. Ar fi însă o greșeală să generalizăm: în sistemul de justiție există numeroși profesioniști onești, care încearcă să-și îndeplinească datoria corect și nepărtinitor.
Matematica ne ajută. Putem analiza rata casărilor, durata proceselor, consistența hotărârilor, abaterea statistică dintre judecători și putem construi modele matematice din ce în ce mai sofisticate pentru acestea. Dar dacă rezultatul unui sistem de justiție trebuie explicat cetățeanului prin faptul că legea spune una iar procedura face alta, sau că zece ani au fost suficienți pentru ca timpul să învingă procesul, atunci avem o problemă pe care niciun model matematic nu o poate rezolva. În cele din urmă, justiția trebuie să mai treacă și testul bunului-simț.
Referințe
[A] K.J. Arrow: Social Choice and Individual Values, Cowles Foundation at Yale University, 3ed, 2012.
[CK] C.M. Cameron and L.A. Kornhauser: What do judges want? How to model judicial preferences, Asian J Law Econ, 2023, https://doi.org/10.1515/ajle-2023-0142
[GEG1] A. Gheondea-Eladi, A. Gheondea: Bifurcation in the evolution of certainty in a small decision making group by consensus, British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 75(2022), 88–115; https://doi.org/10.1111/bmsp.12246
[GEG2] A. Gheondea-Eladi, A. Gheondea: Forcing confidence. A Process Tracing approach with a dynamical systems model, arXiv:2606.17878 [math.DS]
eu asa cred : daca matematica/logica/informatia pot opera pe creier, cu atit mai mult in „politica”/”justitie”.
„justitia bunului simt”. dar ce facem cind rusinea a disparut? romania de azi (intuibil, dupa cum s au desfasurat „tranzitia” din 89 si „pedepsirea” criminalilor : au fost impuscati tiranul cizmar si academiciana chimista / case closed) este romania clanurilor : politrucilor, juzilor, militienilor, cirpacilor, camatarilor etc. pilonii vechii dictaturi s au transformat in caste extractive ce au jupuit ce mai era de jupuit. fara rusine si fara teama. doar nu va imaginati ca n (in)justitia/militia/armata/securitatea comunista intrau elitele. nu. scursurile hoate, puturoase si analfabete. „institutiile” statului cleptocrat de azi sint populate de progeniturile celor enumerati. si atunci de unde bun simt si rusine?
„Omul nou” ceausist s-a perpetuat la un nivel de talharie incredibil. Societatea? O increngatura de vegetale, daca pot spune!
cam asa. uite c au reusit sa discrediteze si un mathematician (Nicusor) concluzia fiind ca mai bun ar fi un tot un cizmar. lui Nicusor ii merg neuronii nativ, dar e inadecvat / inert / incapabil sa nteleaga lumea reala n care se nvirte. lupta lui cea mare este cum sa paseaca pe covorul rosu, sa si miste bratele in pas de defilare, sa multumeasca spp istilor ce i deschid portiera si sa se ncline cind i se prezinta onorul. sincer mi e greu sa nteleg ce l a minat in lupta cind ii lipsesc receptorii de mediu (nu celulele matematice). predecesorul lui a fost un plavan prost bita dar care mergea cu capul pe sus si se plimba n jeturi private. plavanul a stiut macar sa profite !
@man of war _ „… lui Nicusor ii merg neuronii nativ”
Scuzați-mă, dar nu văd de ce considerați că avem doar aceste două alternative: fie un Președinte al Republicii „împachetat” de Servicii și marionetă a cleptocrației, fie un cizmar.
Dacă neuronii matematicienilor, spre deosebire de cei ai altor profesioniști, merg nativ în sensul negării oricăror evidențe, al ignorării strigătelor de avertizare ale cetățenilor și al …
-angajamentului publicării unui raport privind anularea alegerilor, care nu se mai publică niciodată;
-promisiunii unui referendum în justiție pentru a sprijini curățarea acesteia de magistrații corupți aflați în serviciul cleptocrației, care nu se mai face niciodată;
-numirii de Procurori Șefi a unor persoane controversate servile cleptocrației, conform listei vârâte sub nasul domniei-sale de către PSD, cea mai reprezentativă marionetă a cleptocrației;
-desemnării drept candidat la funcția de prim-ministru a lui A Veștea în ciuda opoziției partidului din care face parte, un atac la democrație nemaiîntâlnit de la numirea lui Gheorghe Tătărescu de către Carol al II-lea, în anul 1934, pentru a schimba echilibrul în interiorul PNL și a-și consolida regimul dictatorial;
-promulgării fără reținere a unei legi [ANI] care încalcă prevederile Constituției (chiar dacă are girul CCR), întrucât nesocotește principiul neretroactivității;
-alcătuirii de proiecte de guvern al României cu lucrătorul Securității L Pahonțu, la 36 de ani de la Revoluție;
…Șamd.
…Atunci, poate că ar trebui să ne gândim la demiterea din funcție a profesorului de matematică ocupant vremelnic al jilțului de la Cotroceni și să privim – după trei Președinți care au fost profesori (ba, chiar patru, dacă-l punem la socoteală și pe propagandistul Ion Iliescu) – către o persoană care a activat în alt domeniu.
Zic și eu…
… poate că ar trebui să ne gândim la demiterea din funcție a profesorului de matematică ocupant vremelnic al jilțului de la Cotroceni.
Apropos de demiterea chiriasului de la trei-coceni si de bunul-simt…
Exista in constitutie o fractura deschisa provocata logicii elementare
deoarece mi se pare de-bun-simt ca parlamentul (care declanseaza prin vot procedura) sa fie dizolvat de facto daca referendumul esueaza…
o alta fractura deschisa este legea (rasmodificata) care stabileste procentul minim pt validarea referendumului… cand de-bun-simt ar fi fost ca demiterea sa fie valida daca la referendum opteaza pt asta un numar cel putin egal cu cel pe care pres l-a obtinut cand a fost ales…
În mare măsură aveți dreptate. Cei patruzeci de ani de dictatură comunistă au condus la degradarea morală a unei mari părți a populației, dar eu cred că răul este mult mai profund. Nu văd semne de comportament diferit nici la tânăra generație, din păcate.
Speranța moare ultima. Eu cred că sunt în România încă foarte mulți oameni care au bun-simț. Poate că la un moment dat se va consolida o masă critică și vom reuși să facem schimbări esențiale. Justiția este într-o stare deplorabilă.
Eu cred că sunt în România încă foarte mulți oameni care au bun-simț.
Numeric vorbind poate ca da. Sunt multi.
Cand te gandesti la sute de mii, chiar 1 milion de oameni,
pare o cifra impresionanta.
Dar nu vor reprezenta masa critica
deoarece abia daca se zaresc in majoritatea celorlalte 13-14 milioane.
… si am ajuns sa aflam din ce in ce mai rar
de hotarari de bun-simt ale „instantelor” romanesti
care abia daca se zaresc in oceanul de decizii si masinatiuni grosolane, grotesti, hidoase, fetide
„Cititorii pot, fără îndoială, adăuga alte exemple de acte de justiție cu rezultate care contrazic bunul-simț elementar. ”
Domnului Președinte Nicușor Dan, matematician eminent, i-au ieșit foarte bine combinațiile cu domnul Lucian Pahonțu.
Mai degrabă invers. Actualul președinte nu e omul care să decidă ceva, el face ce i se spune. De asta a fost pus acolo, deci nu are cum să-l demită pe cel care l-a pus acolo.
Însă redresarea României trebuie să înceapă de undeva, iar demiterea / demisia șefului SPP ar fi un bun început. În principiu, clasa politică și societatea civilă ar putea exercita o presiune suficient de mare, încât șeful SPP să accepte să demisioneze. Pare foarte greu de crezut ca președintele să fie capabil să-l demită, dacă el nu vrea să plece.
Este ca si cum in casa mortului sa vorbesti despre mort. Justiția in România este moartă. Rusinea celor care dau sentinte aberante sau nu dau sentinta la timp este zero. Pretenții salariale in condițiile in care marea masa a populatiei trăiește in saracie reflecta lipsa de empatie socială. Faptul ca milioane de romani au luat calea bejeniei nu emotioneaza pe nimeni, nici politicieni nici salariati ai administatiei. Este ca și cum avem totul si ne permitem luxul sa discutăm si de problema asta. Ce va fi in viitor? De ce nimeni nu întreagă un judecator aflat in impas? Sau pe un furnizor de electricitate care a capusat sistemul energetic? Articolul are rolul lui , dar sistemul moral in România este in agonie, moarte cerebrală. Am sa va spun cum se lucreaza la CEDO. Conform Cartei Etice Europene privind utilizarea IA în sistemele judiciare, CEDO interzice categoric ca un algoritm să decidă dacă drepturile unui om au fost încălcate sau nu. Decizia aparține 100% judecătorilor umani. CEDO utilizează tehnologia pentru a gestiona un volum uriaș de muncă și pentru a-și ghida deciziile prin următoarele metode: Trierea automată a dosarelor și reducerea blocajelor. Sistemul poate extrage automat datele cheie, sortând plângerile pe categorii (de exemplu: condiții din penitenciare, libertatea de exprimare, dreptul la un proces echitabil) și semnalând cazurile repetitive sau cele care sunt clar inadmisibile din punct de vedere tehnic. Documentare juridică ultra-rapidă (Unitatea Jurisconsult). De ce CEDO nu va crește nivelul de autonomie al IA? Deși un studiu academic faimos realizat de University College London a demonstrat că un algoritm de IA poate prezice deciziile CEDO cu o precizie de aproape 80% doar analizând textul dosarelor, Curtea refuză să lase algoritmii să emită decizii. Motivul este simplu: acele 20% de cazuri pe care IA le ratează sunt exact cazurile excepționale, nuanțate sau cele în care societatea evoluează, iar justiția trebuie să creeze un nou precedent, lucru pe care o mașină blocată în tiparele trecutului nu îl poate face niciodată.
Vă mulțumesc pentru comentariu. Nu aveam cunoștință de funcționarea CEDO dar ceea ce spuneți mie îmi pare încă un argument pentru valorizarea componentei umane în justiție, într-un context din ce în ce mai informatizat.
Ar fi interesanta continuarea discutiei, de data asta in interiorul heptagonului matematica-model matematic-drept-justitie-bun simt-morala-pragmatism. Competitia AI-Om se cam debalanseaza chiar si la nivelul asta de complexitate (cipul Nvidia are peste un miliard de parametri).
La mintea mea, justiția este mai mult decât o simplă matematică
Cele două noțiuni nu pot fi niciodată sinonime
Nu există justiție de bun simț , există justiția corectă și justiție abuzivă – atunci când autoritatea judecătorească depășește limitele legale
Justiția nu a fost și nu este matematică, poate atunci când se fac calcule, expertize judiciare, în diverse materii ar avea legătură cu matematica – dar numai limitativ în aceste cazuri
Spre deosebire de matematica, știința dreptului lucrează cu faptele, acțiunile și inacțiunile oamenilor
E greu să reduci faptele, acțiunile și inacțiunile la numere
În plus, în drept, are foarte mare relevanță conduita omului, atitudinea sa psihică la momentul faptelor, acțiunilor și inactiunilor
Din nefericire, sunt multe excese ale autorității judecătorești
Nu încap într-un articol,
Începând cu analiza hotărârilor referitoare la procesele revoluției, mineriade, contractul cedere de 200 de zile cu România, țigareta I, II, privatizările cu dedicație, coruptia și hoția generalizată
Era pe hotnews in trecut, un tab legat de dosarele de corupție – între timp a dispărut
Noi uităm repede, alianța dintre don senator pesede costica voicu și sefu secției comerciale din scj – ulterior iccj, etc etc
Ala a fost printre primele dovezi ale legăturii dintre vârful sistemului judiciar și puterea politică, legătura spre distrugerea tarii
Anii 90 și începutul anilor 2000 au marcat modificări de substanță ale legilor de drept material (civil, penal, contecios, etc) cat și a celor de proceduta (civilă, penala, etc)
Începutul celui de al doilea deceniu al acestui secol ne-a adus noile coduri civile, penale, de procedură civilă și procedură penală
Sub acoperirea lipsei de consistentă legislativă s-au produs prea multe abuzuri
Cazurile puține care au ajuns la CEDO sunt doar vârful aisbergului, mult prea puțin din totalitatea hotărârilor judecătorești abuzive
A avut grijă inspecția judiciară, ceseme și ministerul injustiției
Mai recent, inclusiv prin vocea șefei iccj se spune ca nu contează ce spun instanțele evropene, ca noi facem justiția cum vrem noi – recenta hotărâre CJUE : Lin 2
Era și fostu minister al injustiției care a eliminat- o pe Kovesi din postura de procuror șef al DNA – CEDO zice ca a fost un abuz grav – dar el n-a apucat să citească hotărârea și da în continuare lecții de drept inclusiv în presa scrisă și tembeliziuni
Trăim cu speranța ca se va întâmpla ceva și se va schimba modul de realizare a actului de justiție
Lipsa justiției aduce anarhie
Speranța moare ultima
Mulțumesc pentru comentariu. Ca un scurt rezumat: matematica și analizele raționale ne pot ajuta enorm în a evalua actele de justiție, dar nu pot substitui partea de componentă umană, pe care o puneți în evidență și dumneavoastră. Nici eu nu spun lucruri foarte diferite. Unde ne despărțim este negarea completă a analizei raționale/matematice. În plus, prin analiza rațională și matematică, obținem dovezi foarte puternice despre ce anume este în neregulă cu actele din justiție. Dar, revin, la urma urmei este acel ceva, pe care eu l-am numit ,,bun-simț”, prin care trebuie să testăm rezultatul.
@Aurelian Gheondea
Există logica juridică, care conține în afară de raționament logic și reguli de interpretare logico juridică
Mai toate sistemele de drept, mă refer la sistemele de drept ale națiunilor evropene și cele anglo-saxone, au reguli ce derivă din dreptul roman
https://www.juridice.ro/essentials/5058/despre-logica-juridica-si-adevarata-viata-a-dreptului
Problema este ca prea multi judecători încearcă să găsească motive pt pronunțarea unor hotărâri nelegale (abuzive) în favoarea hoților cu gulere albe : ca nu suporta regimul de detenție, ca e cel mai deștept și nu are cum să facă pushcarie, etc etc
Noi ca națiune știm ca infractori sunt vinovați, dar justiția nu își mai poate realiza menirea constituțională, exemplele sunt prea multe
Iar justiția acționează atât în favoarea infractorilor, pe de o parte, iar pe de altă parte, prin pronunțarea unor hotărâri , pe față, în defavoarea unor persoane :
– hotărârile legate de recunoașterea calitatii lui Paul Lambrino de moștenitor după Carol al doilea și ulterior condamnarea lui – oare cine a câștigat ?
Nu întâmplător CEDO a condamnat România pt hotarele pronunțate și prin care instanța supremă n-a dorit să recunoaxa calitatea lui Paul Lambrino de moștenitor după Carol al doilea;
https://hudoc.echr.coe.int/app/conversion/docx/?library=ECHR&id=001-123458&filename=CASE%20OF%20DE%20HOHENZOLLERN%20(DE%20ROUMANIE)%20%20v.%20ROMANIA%20-%20%5BRomanian%20Translation%5D%20by%20the%20SCM%20Romania%20and%20IER.docx&logEvent=False
Hotărârea de condamnare a lui Paul Lambrino pt ferma Băneasa frizează orice logică
Paul Lambrino nu poate fi moștenitor după Carol al doilea. ca n-a primit aprobare de la regele Mihai
Ceea ce este un nonsens, cum să aprobe regele Mihai (care nu era încă născut, sau și dacă ar fi fost născut) cu cine vrea, sau se întâmpla, să procreeze Carol al doilea
Apoi, au început să vină infractori străini la noi, cu convingerea ca la noi în țară nu sunt pedepse pt fapte penale, se poate rezolva procesul, sau pedepsele sunt modice : frații tate, și alți infractori italieni, albanezi, greci, rusi, etc etc
Pensia specială anticipata și în curând normarea dosarelor de judecată fara nici o complexitate: încuviințări executare, contestații la executare, plângeri contravenționale
Nu mai sunt dosare de judecată
Sau se reduce nr lor
Dar de dosare trebuie grijit, ca ar fi păcat sa se soluționeze și să dispară obiectul muncii
Termenul rezonabil, termenul optim și previzibil, nu sunt decât în dosarele tradatorilor din penele și în ceie cu anularea licenței unui post de televiziune apropiat de tradatori
cu toata aprecierea mea pt autor, nu merita sa comentez pt simplu fapt ca nu se publica. Mai bine vorbesc cu sotia ca nici ea nu ma asculta!
Puteți fi mai precis în afirmație? Ce anume ,,nu se publică”? Cunosc sentimentul că vorbesc cu pereții. Iar cu soțiile, este altă mâncare de pește … Dar cred că pe această platformă sunt mulți care vă ascultă. În urmă cu vreun an, o cunoscută, într-o conversație pe margine eseurilor mele de pe această platformă, a făcut afirmația că este un comentator ,,neamțu țiganu” pe care ea îl apreciază foarte mult.
Nu este nici un repros adresat d-voastra, din contra e un fel de lauda!
Nu sunt lacom dupa aprecieri, desi imi plac atunci cand apar, dar e ca la olimpiada, important e sa participi. Imi place sa particip la o discutie care mi se pare inteligenta, chiar daca uneori nu am dreptate. Uneori imi place chiar sa provoc.
Ori tocmai aici e hiba, vorbim de justitie, de dreptate, bun simt dar uitam ca ne aflam pe o platforma care publica doar ce vrea ea, dupa niste criterii pe care eu personal nu le inteleg.
Nu putem incerca sa discutam despre logica, de a o impune nici nu se pune problema, atunci cand apar niste „filtre”, desigur in numele bunului simt, care ne taie elanul, argumentele, pozitiile.
Poate de aici trebuie inceput de la aceste lucruri mici, poate ca infinitii mici nu ar mai trebui neglijati.
Mi-ar place mult sa apara un autor curajos care sa analizeze „filtrele”, sa nu spun cenzura, acestei platforme, cu ajutorul, sau fara, al matematicii. Nici o matematica din lume nu poate ajuta la ceva atunci cand o seama de fapte, pareri, dovezi sunt ignorate si altele supraapreciate. Ca orice program matematic depinde de datele de intrare.
Ați intuit bine o autocenzură. Inițial am avut intenția să fiu foarte dur, am scris mai multe variante, până la urmă a ieșit ce-a ieșit. Speranța mea este că unii dintre cititori înțeleg mai mult decât este scris. Tocmai aici este frumusețea acestui tip de dialog: lansezi idei, câteva idei, cât poți spune, iar după oamenii încep să raționeze și apoi multe dintre cele pe care nu le-ai putut spune apar în comentarii, sau apar legături și direcții complet noi la care nici nu te-ai gândit.
Dacă tot ar fi vorba de/despre Bun Simț, Domnule GHEONDEA,
Chiar atît de greu să fie de înțeles mesajul lui „neamțu țiganu”(incapabil nici azi să folosească diacriticele, chestie de bun simț bazic, zic eu!!!, dar e normal, el e mai mult cu țuica !) care zice :
„ ……dar uitam ca ne aflam pe o platforma care publica doar ce vrea ea, dupa niste criterii …..”
la care dvs. Dl. Gheondea răspundeți : „ Ați intuit bine o autocenzură.”
„Matematic” vorbind ceva nu se „pupă” !
AUTOcenzura CUI ? dacă e Auto, logic ar fi Doar a dumneavoastră !
DOAR CĂ, stimabilul „neamțu țiganu” NU despre asta vorbea-pomenea DELOC.
Dacă nu este a dvs., NU este Auto, ci este pur și simplu CENZURĂ. A Cui ?
Și cum subtil-simpatic-fofilîndu-vă Nu răspundeți, dovediți din plin, fără s-o spuneți, că noțiunea „BUNUL SIMȚ” nu are aici absolut nimic cu Logica, Matematica, Cinstea, Corectitudinea, Bunul Simț, Realitatea și ……. în modul cel mai evident și pentru un elev de clasa a 5-a foarte foarte foarte Bun la „matematică”(măcar la aritmetică!), Nici cu Justiția, mai ales cu Justiția.
Și-mi voi permite să adaug, Nici cu Rațiunea/Raționamentul.
Matematica-Rațiunea/Raționamentul-Morala-BUNUL SIMȚ,
NU domnule Gheondea, ființa omeneasc-omul, societatea, istoria, NU !
NU au mai nimic de-a face unele cu altele; Mai Ales în Bărăgan (evident nu doar!) !
Scuze, ar fi trebuit să vă urez la mulți ani mai în urmă cu vreo două luni, dar m-a luat valul. Așa că o fac acum, domnule P. G.
Este corect ceea ce spuneți, sunt lucruri diferite cenzura și autocenzura, dar se pupă în final. Cu ocazia asta am aflat că există o cenzură și la nivelul platformei, care este găzduită de WorldPress, deși aici lucrurile sunt ceva mai confuze. Poate că ar trebui să fiu atent și să mă uit și în lada de gunoi, dacă nu cumva sunt aruncate comentarii care nu ajung la mine.
@XYZ P.G.
Nu sunt avocatul lui Neamțu Tiganu
Dar critica Dvs este exagerata și deplasată
Pt ca suntem, pe contributors, într-un spațiu online public
Fiecare are dreptul sa își exprime opinia
Un spațiu în care fiecare intră de pe diverse device-uri (cei mai adesea telefon, tabletă, calculator, etc) care poate, nu au activate funcții pt scrierea cu diacritice
Iar lumea de azi se grăbește
Și scrie repede, când are timp
A cere să scrii online cu diacritice, este o cerință exagerată, la ziua de azi
Tot așa, a critica pe cine nu scrie online cu diacritice e exagerat,
Neamțu Tiganu este, la mintea mea, artist
Într-o artă în care țara noastră a lucrat puțin după 1989, sau mai deloc
Este vorba de proiectarea și adaptarea unor avioane militare
Din ce am auzit io, are un blog unde puteți intra și Dvs să vă dați cu părerea, dacă aveți cumva ceva habar, de proiectarea avioanelor și alte teme
Dar, mă îndoiesc ca știți ceva despre avioanele militare si proiectarea lor
Multe proiecte, la care a lucrat și Neamțu Tiganu, împreună cu colective de proiectare, se cunosc prea puțin
Pt ca e vorba de avioane militare, avioane militare a căror proiectare sau adaptare a însemnat, o parte a independenței și suveranității acestei țări: IAR 93, IAR 99, o versiune militară de Rombac 1-11, etc
Astăzi în domeniu proiectării și construirii de avioane militare țara noastră stă prost, foarte prost, mult mai prost ca înainte de ww2
Dar poate reușiți Dvs cu diacriticile să descoperiți cum zboară avioanele militare și de ce aviația militară română de azi stă mai prost ca înainte de începutul ww2
O fi de la diacritice ?
O fi de la religie ?
N-are cum să fie de la conducătorii acestei țări
Ca nici înainte de ww2 n-am picat din cauza conducerii țării și a autorității judecătorești ale acestei țări, erau astrele pe cer aliniate, patriarhu prim ministru și partidele tradiționale la putere
Iar justiția și înainte de ww2, tot în modul tradițional de azi funcționa
“Uneori îmi place chiar să provoc”. Nu veți fi singurul în această situație. În fapt ăsta e rostul discuțiilor de a dezbate în căutarea noului. Numai că, dacă sforțarea de a pune în evidență sexul îngerilor vine dintr-o nevoie intelectuală gratuită, jocul de-a procreația chiar poate avea consecințe.
La limita preferințele sunt (încă?) opționale. Câteodată vrem grădini artizanale luxuriante, alteori ne tentează comorile junglei. Cu un foarfece priceput se poate aranja orice text fără riscuri, cam ca în coitul cu cenzură; nu tu contaminare, nici sarcini problematice, nimic nou în grădină.
O aparență de mumos aduce cu ea iluzia de adevăr și bine.
Nu stiu despre ce e vorba, insa WP Admin dashboard-ul permite niste automatizari in scopul facilitarii moderarii. Exista, de ex., o lista neagra de cuvinte (intocmita si actualizata de admin) care nu trebuie sa treaca. Daca ai unul din cuvintele astea in comentariu, intri direct in recycle bin.
„Access to WordPress blacklist management tools is generally restricted to administrators or users with administrator privileges.”
Adica, autorii care isi modereaza singuri comentariile nu au acest privilegiu.
Cuvintele mai tari, daca chiar nu se poate fara, pot fi alterate cu 2-3 car@*tere speciale in locul literelor. Intelege lumea, intelege si adminul, iar lista neagra inchide ochii de rusine.
@Dl.Gheondea – ”de ce trebuie să fie cenzurate comentariile?”
Nu eu cenzurez comentarii, nu am drepturi de moderare aici. Vă pot pune la dispoziție cam 800 de comentarii care mi-au fost cenzurate în ultimii 10 ani pe platforma asta, din care vreo 750 în dispute cu diverși activiști.
”Eu văd propagandă din ambele părți ”
Nu sunt persoană publică, nu sunt activist, nu am nicio legătură cu vreun partid sau vreun ONG din nicio țară de pe planetă și nici nu locuiesc în România. Îmi exprim propriile opinii, consider că e în România de azi e mult prea multă minciună, așa că încerc să mai echilibrez balanța. Am în general opinii pro-americane, pentru că modelul social-politic american chiar e superior celui din Rusia sau celui din Germania, dar asta nu mă împiedică să-l consider pe Trump la modul ne-academic un clovn și la modul psihiatric un narcisist autentic. Sunt opiniile mele și nu reprezint pe nimeni.
Una dintre strategiile clasice ale propagandiștilor este victimizarea: ei scriu minciuni, ei le repetă de 30 de ori și tot el se victimizează că nu le-au fost publicate decât de 25 de ori. Având în vedere apartenența României la NATO, consider inadmisibil ca un partid aflat la guvernare să aibă activiști anti-americani pe forumuri. Cu toate păcatele lui, PSD-ul are măcar decența de a nu desfășura propagandă anti-americană.
Vă mulțumesc pentru clarificări. Eu nu v-am acuzat de nimic pe dumneavoastră. Habar nu am de cenzura care există pe această platformă, sunt împotriva cenzurii atâta timp cât comentariile sunt exprimate într-o manieră decentă și rațională.
Stimate domn, sunteti un visator. Barbaria din Romania e acceptata de UE si NATO cum e acceptata barbaria lui Erdogan. E o complicitate!
Fiindcă vă apreciez umorul și știu că aveți gusturi bune în muzică, sunt tentat să vă răspund cu versul ,,you may say I’m a dreamer …”.
Pe noi, unii contribuabilii, oamenii simpli, de bun simt și educați, poate ne ajuta matematica și logica la ceva, dar pe unii chiar multi magistrati nu prea cred. Puțin probabil sa aibă veleități in mate, atâta timp cât ptr. admiterea la drept trebuia doar sa stai bine cu memoria si învățatul pe de rost la istorie si romana. Grea matematica asta, … cum te poți aștepta să aibă o logica si bun simt in activitate… când abia au scos niste note de trecere la mate…
Aveți dreptate în bună măsură, dar speranța mea pentru o înțelegere a unei matematici simple de către practicanții de drept/justiție este foarte mică. Am avut câteva experiențe de acest fel cu avocați și judecători și am fost foarte uimit să constat că au dificultăți și cu elemente simple de logică. După care, am primit observația că ,,nu logica contează în drept”. Însă nici măcar bunul-simț nu-i caracterizează pe unii dintre ei, și asta este chiar foarte grav.
Dl. Giondea, anglo-saxonii au o zicala in dreptul/justitia lor, care zice cam asa:
” If the law does not provide a rule for proceeds or behaviour, then the common sense should prevail”
…aici e aici…un judecator de bun simt, trebuie sa judece cu bun simt ceva ce nu e acoperit de lege,,,…adica legea bunului simt should prevail….greu !
La fel si matematica …chia daca nu stii rezolvarea, logica si bunul simt te ajuta sa rezolvi
Traim vremuri grelele; desertul tatar e la o aruncatura de bat de noi.
https://www.youtube.com/watch?v=7IX4gWkFqvU
Stimate d-le Gheondea, acum imi dau seama ca poate v-am vexat. Nu a fost intentia mea sub nici o forma ci dimpotriva. Am spus ca suntei visator ca pe un compliment.
Sa ma explicitez; contextul politic si geopolitic in Europa de azi e atat de complicat incat porcaria din Romania e tolerata de decidentii ei si asa impotenti in mare majoritate. Cea mai mare problema e Rusia iar energiile sunt concentrate acolo. Datorita acestui fapt am afirmat ca e o complicitate. La fel cu ce face Erdogan cu sistemul juridic din Turcia. Bon, EU n-are ce-i spune caci Turcia nu e in EU dar ar fi si alte parghii de constrangere. Nu se vrea si nici nu e timp pentru asa ceva. E ca-n vorba aia „sans de meior il se coucher avec sa femme”
Va rog sa-mi primiti scuzele daca v-am vexat anterior!
Nu, în niciun caz nu m-am simțit atacat. A fost doar o interpretare a mea că demersul meu este inutil. Poate că am interpretat greșit.
Nu, demersul nu e inutil, cred ca-s cel putin 10000 de cititori pe Contributors. Doar ca trebuie mai mult si mai agresiv. Dl LS de exemplu recomanda trimiterea de scrisori ambasadelor vestice si altor institutii decidente, poate unor senatori americani. Nu e adevarat ce face Nicusor Dan. E inadmisibil! Batie de joc apoteotica.
Revolutzia burgheza din Anglia a inceput cand regele Carol I Stuart a incercat sa aresteze 5 parlamentari acuzatzi de coruptzie de un judicator numit de rege. Cu toate ca era inarmat cand a intrat in cladirea parlamentului, lucru interzis de lege, regele a eshuat. Cei 5 au sarit pe un geam dein cladirea shi au fugit. Intimpul revolutziei regele shi judecatorii lui au fost decapitatzi. Camera lorzilor a fost desfiintzata shi multzi lorzi ucishi. Atunci ca shi azi oamenii nu au acceptat deciziile in-juste ale justitziei shi regelui ambele vandute strainilor catolici.
John Adams, al doilea președinte al Statelor Unite:
„Constituția noastră a fost făcută doar pentru un popor moral și religios. Este cu totul neadecvată pentru guvernarea oricărui altui tip de popor.” („Our Constitution was made only for a moral and religious People. It is wholly inadequate to the government of any other.”)
Această observație despre Constituția SUA (și, implicit, despre toată legislația care decurge din ea) e de o importanță pe care, în zilele noastre, ar trebui să o înțeleagă oricine, fiindcă moda statului de drept, preluată ca tentativă naivă de replicare a succesului american, s-a răspândit în toată lumea și se vede cu ochiul liber că implementările sunt cam peste tot maimuțăreli ridicole (forme fără fond), iar rezultatele între dezamăgitor și dezastruos.
Nu faci stat de drept oriunde, oricând și cu orice populație.
O republică liberă le oferă cetățenilor un nivel ridicat de libertate individuală. Din acest motiv, un astfel de sistem poate funcționa pe termen lung doar dacă cetățenii posedă o „virtute morală” și un cod etic intern provenit din religie. Altfel, libertatea se transforma în haos și corupție.
Condițiile enunțate de Adams nu mai sunt îndeplinite nici măcar de populația actuală a SUA și declinul american, început prin 1960-70, înregistrează noi și importante succese și într-un ritm accelerat. Noile generații de americani sunt tot mai puțin religioase (a-morale), iar numărul imigranților ilegali aflați, chiar acum, în SUA e de peste o sută de milioane.
E vremea dictaturilor.
”O republică liberă (…) poate funcționa pe termen lung doar dacă cetățenii posedă o „virtute morală” și un cod etic intern provenit din religie. Altfel, libertatea se transforma în haos și corupție.”
O republică autentică fiuncționează pe bază de alegeri libere. Există state americane unde până și șeful de la Cadastru este ales de cetățenii din comitat, tocmai pentru că e un domeniu predispus la corupție. Cine n-a trăit într-o societate în care oamenii își aleg judecătorul, procurorul și șeriful (șeful poliției) nu are în niciun caz competența de a discuta despre o republică liberă. Mai pe românește: nu e treaba rușilor să dea lecții de democrație Statelor Unite.
”E vremea dictaturilor. ”
Da, în Rusia și în China chiar e vremea dictaturilor. Putin o să plece doar cu picioarele înainte de la Kremlin, dar o să plece. Iar Xi la fel, biologia încă n-a iertat pe nimeni.
si totusi tot USA e cea care a incrrcat sa exporte constitutia ei, valorile ei, moralitatea ei altor popoare, mai ales celor in Orient, cu rezultatele stiute!
A incerca sa aplici matematica in justitie sau sociologie e o pierdere de timp. Aceste domenii (fiindca nu se pot numi stiinte) nu au legatura reala cu matematica, e iluzoriu a incerca sa le studiezi „matematic”. In justitie e chiar o intreprindere fara sens, o umflare falsa a posibilitatilor reale ale matematicii. Matematica se aplica cu rezultate bune in fizica, informatica, inginerie, chimie, geofizica, etc. Dar nu in domenii in care comportamentul uman joaca un rol preponderent, ca in justitie, sociologie, psihologie.
In justitie trebuie aplicata simpla logica. Nu ai nevoie de mari teorii matematice sa verifici daca un corp de legi e contradictoriu sau nu. E suficienta logica. In rest, legile reflecta gandirea si obiceiurile majoritatii si ale vremii. Ce era legal de exemplu in 1800, acum posibil sa nu mai fie legal, si invers.
La noi insa problema de fond e ca nu se prea aplica legea, de multe ori procesele sunt inclinate intr-o parte sau alta in functie de interese, cumetrii, influenta. Plus amanari, prescrieri, etc.
Eu zic, și am argumente foarte multe, că este loc de matematică aproape peste tot, inclusiv în drept/justiție. Dar, eseul acesta construiește în jurul ideii că matematica / abordarea rațională nu sunt suficiente în acest caz, iar motivația pe care n-am mai insistat este legată de faptul că încă nu stăpânim suficientă matematică pentru asta. Am avut dificultăți în a simplifica matematica din eseu cât mai mult pentru a nu îndepărta cititori care nu agreează formalismul matematic iar unii, poate precum dumneavoastră, nici măcar nu-l consideră adecvat. Și totuși, puse împreună, toate acestea, componenta rațională și componenta umană, căreia eu îi zic ,,bun-simț”, pot duce la o justiție corectă, sau cât mai corectă și nu cum sunt atâtea exemple care contrazic orice urmă de bun-simț.
Justitia are nevoie de logica si abordare rationala, dar matematica e mult mai mult decat atat. Matematica nu are nicio aplicatie reala in justitie, sa fim seriosi.
Important e ca legile sa nu fie contradictorii, iar pt a verifica asta e suficienta simpla logica, nu cine stie ce formule matematice fortate. In rest, legile/justitia reflecta mentalitatea perioadei si a tarii respective. La 1800 erau alte legi si alte mentalitati decat acum.
Matematica are suficiente domenii in care se aplica in mod real si substantial, fizica, informatica, inginerie, etc. E fortata si falsa insa ideea ca matematica s-ar aplica in justitie.
Problema de fond nu e matematica aici, ci ca sunt gasite tot felul de smecherii si tertipuri pt a fenta legile in cazul unora.
Întrucât aveți un pseudonim care vă leagă oarecum de matematică, deși Pitagora a excelat în mai multe domenii ale cunoașterii, îndrăznesc să vă spun că în matematică teoremele de imposibilitate, eu am luat ca exemplu teorema lui Arrow, dar sunt multe altele, sunt afirmații greu de demonstrat. Dumneavoastră afirmați foarte tranșant că ,,matematica nu are nicio aplicație reală în justiție” ceea ce este foarte greu de argumentat (nu cer demonstrații fiindcă pe această platformă nu facem demonstrații). O căutare fugitivă în literatură v-ar putea arăta câte modele matematice sunt deja făcute în justiție/drept. Bineînțeles că este posibil să argumentați că asta nu intră la aplicații serioase. Problema de optimizare pe care am prezentat-o la începutul eseului este o mică dovadă cum se poate formaliza procesul de decizie juridică. Bineînțeles că orice model matematic este aproximativ, am vorbit despre asta într-un eseu de pe această platformă. Dar, discuția asta este de genul Poiana lui Iocan, nu vreau să intru într-o polemică. Eu care sunt foarte curios în legătură cu modelele matematice, am văzut realizări de genul acesta greu de imaginat, în artă, și nu vorbesc doar despre muzică unde matematica este prevalentă, de exemplu.
As extinde argumentul dvs. pana la a afirma ca Ro ofera cadrul ideal pentru a introduce IA ca factor de judecata si de analiza de compatibilitate a deciziilor judecatorilor cu codurile penal si civil, cu Constititia, pentru ca prea multe dintre hotararile judecatoresti din Ro sunt parazitate de agenti si interese din afara cadrului Justitiei.
Mulțumesc. Eu n-am îndrăznit să fac afirmația asta în eseu, având în vedere reacția previzibilă negativă a multor comentarii. De fapt, modelul pe care l-am propus pentru decizia judiciară este o problemă de învățare automată (machine learning) care cred că poate fi dezvoltat cu succes. Sunteți printre cititorii care au înțeles foarte bine ideile acestui eseu.
https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/13600834.2026.2644818?needAccess=true
Mulțumesc pentru articol. Un fost coleg de facultate care a lucrat mai mult de douăzeci de ani în industrie ca matematician, în departamentul de cercetare, m-a contactat după ce a văzut acest articol și mi-a propus să colaborăm în modelarea matematică în justiție/drept. Acest articol este o sursă foarte bună de informație.
Perfect de acord. Justitia prin drept si matematica sunt stiinte si profesii distincte. Matematica nu ajuta decat la o ordonare a ideilor si a logicii. Dar ma indoiescca in Ro, judecatorii, procurorii, au fost f. buni la matematica. Alegeau alte profesii.
,,Matematica nu ajuta decat la o ordonare a ideilor si a logicii.”
Toată tehnologia pe care o utilizați când scrieți aceste comentarii se bazează pe matematică foarte sofisticată de care bineînțeles că utilizatorii nu sunt conștienți, dar asta nu înseamnă că trebuie să emitem astfel de afirmații. La nivelul electronic de jos se află mecanica cuantică care se face aproape exclusiv cu matematică, singurul organ de simț pe care omul îl are pentru a avea acces la nivelul micro și nano.
Puteti sa va referiti la fel de bine la SCOTUS, unde uneori logica si precedentele decizii ale curtii sint siluite de judecatori idelogi, uneori cu motivari la fel de aberante ca in Romania.
Bunul simț în justiția noastră?
Fu tare poanta.
A pierdut cineva bunul simt s o găsească ei? Adică ele. Nu uitați că 80%din magistrați sunt magistrate.
Cu ocazia asta, vedem și cum arată lumea femeilor, atît de laudata….
Există și o poetică matematică, acum iată și o poetică matematică- juridică.
Să nu uităm, Justiția, chiar în Democrație, este stabilită de Legi, care Legi se impun prin votul unei majorități sociale, adică Legea este expresia Forței/Puterii unor grupuri sociale majoritare. Aceasta este esența Justiției care ar trebui „facă Dreptate” „în numele Legii”.
Ca procedură, da, Justiția lucrează ” în Litera și SPIRITUL Legii”, adică Judecătorul aplică Legea dar luând în considerare și Spiritul ei, ceea ce pare frumos, dar extrem de subiectiv. Aici ar trebui o cercetare matematică care să stabilească numărul de rezolvări ABUZIVE sau măcar eronate ale celor care „fac” Dreptate….
Da, Justiția este o parte a Statului de Drept care trebuie să IMPUNĂ Legi, adică să impună Forța. Totul cu un fel de bun simț și cu Spiritul Justiției. Haida-de! Justiția este bâta Statului care trebuie să sperie Societatea.
PS. Pe când „Tribunalele Poporului”? Sau măcar Tribunale IA?
Logica si rationalul ar trebui sa existe in orice activitate umana, inclusiv in justitie. Dar nu orice e rational inseamna matematica.
A zice ca matematica se aplica in justitie e la fel de neserios ca a spune ca fizica cuantica se aplica la cumpararea de ardei in piata, sau ca religia trebuie inclusa in orice.
Parafrazându-l pe Moisil, cunoașterea este de două feluri doar: matematizată și matematizabilă.
Moisil era cunoscut pentru zicerile sale glumete, uneori exagerate special. Spiritul sau de gluma dovedeste ca isi dadea seama de limitele matematicii si ca nu totul e „matematizabil”. Logica trebuie aplicata in justitie, dar logica nu e acelasi lucru cu matematica.
Formulele si functiile de mai sus sunt niste jucarele artificiale, fara legatura concreta nici cu justitia, nici cu matematica.
Dacă sunteți în București, vă invit la IMAR și discutăm la tablă despre câtă legătură au ,,formulele și funcțiile de mai sus … cu justiția și cu matematica”. Altfel, putem discuta pe Zoom, eventual invit și alți colegi matematicieni și dumneavoastră puteți invita pe oricine doriți.
Algoritmul poate pilota un avion cum a făcut-o francezul, ajutat de instructorul său, la Bias?
Deși Rafale e un pic altfel decât Eurofihter germanic, evoluția lui a fost mai bună!
(anul trecut, Eurofighter a bătut Rafale – însă, au evoluat alți piloți.
Spiritul și Litera
E oarecum surprinzător că într-o discuție despre justiție, legi, reguli, bun-simț, etc. nimeni nu a pomenit (până acum) despre eterna dilemă dintre litera și spiritul legilor și a regulilor. De obicei, atunci când sunt concepute, legile și regulile au ambiții de universalitate. Doar că atunci când trebuie aplicate sunt aplicate exclusiv pe cazuri concrete. Ca să rezolve acesta dilemă, “îndrăgostiții” de reguli se văd nevoiți să producă și… reguli de aplicare a regulilor. Norme de aplicare – dacă sună cumva mai cunoscut. Și apoi, poate, câteva metodologii de utilizare a normelor de aplicare. Că nu se poate lăsa la discreția cuiva cum să aplice o regulă într-un caz concret, într-un context anume. Sau se poate? Discernământul celui lăsat sa aplice o regulă e privit în general cu suspiciune de făcătorii de reguli, în mintea lor regulile ideale ar fi practic niște algoritmi ce se pot aplica mecanic.
Această discuție mi-a adus aminte de o carte ce am citit-o cu câțiva ani în urmă. O carte despre reguli și evoluția lor de lungul vremurilor. Autoarea, Lorraine Daston este specializată în istoria științei iar cartea se numește: Rules: A Short History of What We Live By. Cei interesați pot găsi un rezumat al ideilor ei principale aici: https://aeon.co/essays/discretion-is-hard-to-live-with-even-harder-to-live-without
In eseul citat mai sus Daston spune :
„Declinul importanței discernământului face parte din istoria regulilor. Această istorie este lungă și labirintică, iar regulile au însemnat întotdeauna multe lucruri: regulile calculului aritmetic, ale jocurilor, ale războiului, ale cărților de bucate, ale procedurii parlamentare, ale traficului, ale compoziției muzicale, ale căsătoriei și divorțului, ale ortografiei și așa mai departe. Nu există nicio cultură umană cunoscută fără reguli și aproape nicio activitate umană care să scape din plasa strâns țesută a regulilor. Dar, în mijlocul acestei diversități și omniprezențe orbitoare, putem distinge două categorii largi: regulile „groase” și cele „subțiri”.”
Datson vorbeste despre „The virtue of discretion”, și despre „thick rules and thin rules” . În acest context termenul „discretion” se traduce mai bine în română prin discernământ decât prin discreție. Deși uneori (în funcție de context) se poate traduce și prin discreție. Când spui că e la discreția cuiva cum să aplice o regulă, sau să interpreteze un text.
Cum s-ar traduce mai bine „thick rules and thin rules” în limba română las la discreția dvs. Dar pentru asta poate ar fi bine să citiți întâi eseul respectiv.
Cred că lumea în general e de acord că discernământul e foarte important. Întrebarea mea e: Face parte discernământul din cea ce numim în mod curent „bunul simț”?. Și cum stabilim – să zicem într-o situație dată – că „bun-simțul meu” e mai bun sau mai rău decât „bun-simțul tău”?
Ca o notă separată. Traducerea în limba română a sintagmei anglo-saxone „common sense” s-a făcut prin limba franceză și astfel a căpătat o altă nuanță. A pierdut nuanța că e (sau că ar trebui să fie) comun tuturor oamenilor și a căpătat nuanța că „e bun”, adică folositor și de trebuință. Sau nu? În același context ar fi de vorbit și despre common law. Dar asta poate e o altă discuție. Și e una lungă. Poate cu altă ocazie.
Wikipedia definește common sense ca fiind capacitatea de bază de a formula judecăți și decizii solide și practice, folosind raționamentul cotidian și experiența de viață.
Că ființele umane au trăit și trăiesc după reguli e un fapt istoric ce nu poate fi negat. Daston se ocupă de modul cum au evoluat regulile dea lungul istoriei speciei umane. Istoria – nu numai ca știință, dar în sine – ne dă o perspectivă interesantă, și, aș zice eu, și foarte folositoare. Istoria universală, a speciei umane, dar și istoria noastră personală – mai ales cu cât înaintăm în vârsta și acumulăm mai multă “istorie”.
Eu am pomenit în comentariul meu despre ” Litera și Spiritul Legilor” ca procedură juridică. În legătură cu „regulile”/ normele/ legile din diversele sectoare ale vieții, ele sunt obiective fiindcă trebuie o oarecare stabilitate a organizațiilor, altfel ar fi anarhie urmată de distrugerea organizațiilor. Toate normele, legile, etc sunt necesare pentru Securitatea organizației/ tribului/ societății/ Statului.
În fragmentul pe care l-am citat din Bonfire of the Vanities, se utilizează ,,decent” care are, printre multele posibile traduceri în limba română, și sensul de bun-simț. Eu am optat pentru această alegere din mai multe motive. De fapt, ideile au venit în ordine inversă, întâi m-a lovit acel discurs al judecătorului Leonard White, de care știam cu ani în urmă când am văzut prima oară filmul dar, când l-am revăzut în urmă cu câteva luni, aceasta s-a pliat pe situația actuală cu justiția din România. Însă aici, imaginea este întoarsă, judecătorul este cel care îi aduce pe concetățenii lui cu picioarele pe pământ prin apelul la bun-simț, pe când la noi este oarecum pe dos. Din cauza asta, partea a doua a titlului este ,,Justiția bunului-simț și bunul-simț al justiției”, o reflectare în oglindă. Partea întâi, cu matematica, se justifică prin faptul că eu privesc această lume prin ochii mei de matematician și văd matematica oriunde mă uit. Prima parte a eseului este inspirată din lecturile și preocupările mele de modelare matematică ale fenomenelor din viața reală. Tot încerc să explic pe această platformă că matematica și modelarea matematică sunt diferite, legate foarte puternic, însă atât de diferite.
Și acum vin la legătura pe care o faceți dumneavoastră cu reguli și discernământ. În istoria științei, distincția între matematică și modelarea matematică nu este foarte veche, cred că undeva în urmă cu vreo trei sute sau poate patru sute de ani, să fi încolțit gândul acesta. Isaac Newton și-a intitulat tratatul ,,Principiile matematice ale filosofiei naturale”, prin filosofie naturală el înțelegând științele naturii iar preocuparea lui principală era mecanica. Newton a făcut deja această distincție, între matematică și modelarea matematică, și era conștient că sunt distincte și diferite. El se îndrăgostise de mecanică pe vremea când și-a făcut singur un atelier de tâmplărie/fierărie, pe când era elev la Grammar School, găzduit de un farmacist (de unde pasiunea pentru alchimie, care i-a devorat viața și sănătatea). Însă Newton a avut mari probleme din cauza relației lui cu religia și era conștient de pericolul de a fi acuzat de deviație de la cutumele religioase ale vremii, ceea de l-a făcut să fie foarte reținut în a intra în zona de filosofia științei.
În procesul de transfer al matematicii la un model matematic apare discernământul celui care o face, fiindcă este nevoie de întruparea unor idei abstracte (matematica) într-un fenomen din viața reală, de care suntem conștienți prin simțuri. Într-un anumit fel, eu consider matematica un al șaselea simț și din cauza asta matematica are reguli atât de rigide, care sperie pe cei mai mulți dintre noi. În lumea reală totul este aproximativ, vag, imprecis, și avem nevoie de discernământ așa cum avem nevoie de aer, pentru ,,a discerne” între ceea ce este potrivit și ceea ce este nepotrivit. Dar lumea reală funcționează după reguli constitutive pe care le descoperim și le învățăm în ritmul nostru și dacă discernământul nostru funcționează prost, asta ne dă o palmă de nu ne vedem, ne aduce cu picioarele pe pământ, cum se zice. În matematică, în lumea regulilor, singurul criteriu rămâne demonstrația logică, pornind de la obiectele primitive și axiome, nu avem pe nimeni și nimic care să ne tragă de mânecă în afară de rațiune. Regulile sunt abstracte dar aplicarea lor este concretă, și avem nevoie de discernământul (interpretarea) modelatorului. Pe tărâmul regulilor abstracte, deducția este instrumentul principal.
Există o relație inversă, de la exemple la reguli, ceea ce unii pot numi inducție. Cum se nasc regulile: din foarte multe exemple și procesul de abstractizare, de care cei mai mulți dintre noi nu suntem conștienți și, mai grav, cu care mulți dintre noi au dificultăți. Unii ar zice că ,,nu vedem pădurea din cauza copacilor”. Și aici intervine un fenomen subtil: care exemple sunt relevante pentru anumite reguli și care nu? Pentru asta a fost inventată statistica, un copil al teoriei probabilităților, care stă la baza atât de multor decizii care se iau în viața reală. Din punct de vedere matematic lucrurile sunt cu mult mai complicate. Pentru a crește eficiența acestei modelări, teoria probabilităților și statistica trebuie combinate cu alte modele, sisteme dinamice, de exemplu, ceea ce conduce la sisteme dinamice stocastice. Un model mai eficient al proceselor de justiție ar trebui făcut cu sisteme dinamice stocastice, dar deja intrăm într-o zonă foarte sofisticată de matematică.
Revenind la justiție, deja sunt comentatori de pe această platformă care resping orice modelare matematică în drept (teoria) și în justiție (practica). Acest lucru este valabil și pentru alte domenii umaniste. Însă, independent de ceea ce se încăpățânează unii dintre noi să susțină, tăvălugul matematizării cunoașterii nu se oprește. Și aici mă apropii de ceea ce spuneți dumneavoastră: este nevoie de discernământ (bunul-simț) pentru a aplica regulile în cazuri concrete. Justiția este chemată să producă decizii în ceea ce privește oameni reali, indivizi, comunități, societăți întregi, popoare. Unde se întâmplă acordul fin între reguli și bunul-simț?
Suntem în situația în care regulile (făcute de anumiți oameni) se aplică unor oameni de către alți oameni. Procedurile și regulile pot fi abuzate până când se ajunge la decizii care contrazic bunul-simț în mod flagrant, iar cei care o fac se ascund în spatele regulilor. Există o complicitate între făcătorii de reguli și cei care le aplică? Noi vedem că există dar ne blocăm în hățișul altor reguli, în pasivitatea oamenilor cu bun-simț în fața nedreptăților, în manipulări mai grosolane sau mai subtile, în lehamitea lipsei de rezultate a acțiunilor pornite de la firul ierbii, și câte și mai câte. Dar, când regulile sunt abuzate, trebuie create alte reguli care să prevină asta. Hoții sunt mai întotdeauna cu câțiva pași înaintea vardiștilor iar procesul este dinamic. Ne declarăm învinși? Sau continuăm să avansăm într-o societate coruptă în speranța că vom reduce nivelul de corupție?
Multe dintre comentariile pe care le-am primit la acest eseu sunt de genul: ești visător, România este un stat eșuat și nu merită să ne mai batem capul cu asta, matematica nu are nicio legătură cu justiția care are ,,logica ei” și tot demersul meu este greșit, etc. Dumneavoastră și câțiva dintre comentatori ați făcut observații subtile și îmi spuneți, în mod implicit, că poate demersul meu nu este chiar fără rost.
,,Face parte discernământul din cea ce numim în mod curent „bunul simț”?. Și cum stabilim – să zicem într-o situație dată – că „bun-simțul meu” e mai bun sau mai rău decât „bun-simțul tău”?”
Pomul se cunoaște după roade, omul după fapte. Trebuie să ne întoarcem la valorile umane perene, la ceea ce strămoșii noștri au descoperit în urmă cu foarte mult timp când au înțeles că trebuie să se unească în colectivități pentru a-și asigura supraviețuirea și continuitatea (nemurirea noastră este întrupată în urmașii noștri), iar pentru asta avem nevoie de ,,încredere”. Bunul-simț cuprinde, în accepțiunea mea, regulile care întăresc încrederea noastră în grupul din care facem parte, familie, comunitate, și până la popor, state, comunitate de state. Regulile de bun-simț sunt cele care sporesc încrederea și cred că acest criteriu este foarte potrivit în a distinge ,,bunul-simț al meu” de ,,bunul-simț al altora”. Dar interpretarea încrederii poate fi relativă și aici ajungem la valorile umane perene. Până la urmă, iarăși ajungem să vorbim despre valori.
Demersul este lăudabil, Conceptul apetisant, Visul e minunat ….. DAR :
Cancerul nu se vindecă cu aspirină, piramidon sau carbacsin, cu atît mai mult cel generalizat.
A continua a tot dezbate despre „sexul îngerilor” și a cînta o sonată de Mozart cînd „titanicul” se scufundă vertiginos devine ….. cum am putea numi ?
A construi un gînd Minunat pe grămadă de gunoaie pestilențiale ….. cum am putea numi ?
A avea o grădină superbă iar în jur milioane de buruieni, hiene și șobolani … cum am putea numi ?
Oamenii „mureau de foame” dar ne extaziam cu Nichita Stănescu …. cum am putea numi ?
Se poate gîndi „matematic” între două marfare care trec amețitor vijelios malaxoare ?
Se poate face primăvară cu o floare ….. și asta sărmana ofilită ?
Fără a Curăța Locul pînă la Os cu orice demers, gînd, concept NU se va putea face Nimic.
Și mai rămîne altă „dilemă” esențială : Cu CINE ?
Ei, aici-i-aici : cum face Matematica ordine, curat și cu cine ?
La propriu, nu la figurat ? Practic-concret, nu în teorie ?
Cu cît covorul bunelor idei, intenții, teorii este mai gros, cu-atît se-ascunde praful mai vînjos.
„Până la urmă, iarăși ajungem” DOAR „să vorbim despre valori.”
Și vorbim, vorbim, vorbim, vorbim și Nimeni nu pune mîna pe lopată, pe furcă, pe mistrie, pe baros. CE FRUMOS !
„Și vorbim, vorbim, vorbim, vorbim și Nimeni nu pune mîna pe lopată, pe furcă, pe mistrie, pe baros. CE FRUMOS !”
Când omul dă la lopată, mistrie și baros pe șantiere sau, cu furca, secera și ciocanul pe ogoare sau, lucră in praf, noxe, zgomote și vibrații prin fabrici și uzine ajungem la proletariat și cunoscutul program „hrană, apă, energie”! Matematic vorbind avem de a face cu 3 mulțimi. Datorită specificului mediului lor, nivelul intelectual este mai redus, la activități ciclice repetitive, automatisme, datorită oboselii fizice generată activitățile solicitante.
De aici se trage și lozinca: „Noi muncim, noi nu gândim!”
Deseori insă se ajunge la situația „cooperativei, munca in zadar” – turnul babilonian in care se incurcă limbile.
Ajunși in lipsă de jobul activităților fizice, oamenii i-și dezvoltă capacitățile intelectuale apelând la PARADOX – functiile cerebrale ale matematicii booleene ADEVĂRAT sau FALS supuse la inșiruirile de funcții NOT, AND, OR până se ajunge la IF „dacă și cu parcă / se cărau în barcă / dacă parcă nu era ….”
Intrați la apă, se naște și ideea necesității de Justiție Matematică Booleană!
Din această etapă, a mulțimilor proletare, se nasc noi multimi intelectuale cu diferite logici matematice de implementare „justițiară” a regulilor care de multe ori pierd SIMTUL MĂSURII, minimul bun-simț.
Ajunși în epoca poleită cu aur sau a mărului discordiei, frumos pe dinafară dar putred in interior, se pierde din vedere programul „hrană, apă și canal”.
Cine va aduna și recicla mizeriile și gunoaiele făcute de noi atunci când in limbajul POT punem intrebarea „unde fugem”?
Căci și măturătorul/gunoier al tuturor mulțimilor își va pune intrebarea firească a cum își va câștiga liniștea și hrana care să o pună pe masă!
Cine este cel fără de păcat și SIMȚUL MĂSURII care să arunce primul cu piatra?!!!
| Matematica aplicată in JUSTITIE !!!
Justiția poate fi identificată ca fiind SIMTUL MĂSURII.
Simțul este efectul perceput in aplicarea unei măsuri.
1. Atât simțul cât și măsura pot fi ELASTICE, UNITARE sau INELASTICE (un domeniu matematic de aplicare a coeficientului de elasticitate a ADEVĂRULUI in raport cu ceva FALS)
2. Atât simțul cât și măsura includ: fizica, chimia, medicina, statistica, probleme de mediu, sociologia, cultura, educația, matematici booleene, ….
Ca temă pentru acasă, problema „matematicienilor” de tot felul va fi:
– care este rezultatul formulei matematice dezvoltate, din care să nu se întindă prea mult elasticul ca să se rupă și să nu fie plezniți ei „injust” ?!!
Nu doar matematic vorbind mai există și Minuni.
Nu întotdeauna Minunile vin singure, Să fie într-un ceas Bun !
Un AHOE cu drag îngerașului !
@Aurelian Gheondea _ „Habar nu am de cenzura care există pe această platformă.”
„Există o relație inversă, de la exemple la reguli, ceea ce unii pot numi inducție. Cum se nasc regulile: din foarte multe exemple și procesul de abstractizare, de care cei mai mulți dintre noi nu suntem conștienți și, mai grav, cu care mulți dintre noi au dificultăți.”
„Eu văd propagandă din ambele părți iar dacă cineva, autor sau comentator, are altă părere, de ce trebuie să fie cenzurate comentariile? ”
…Și, totuși, unele opinii decent exprimate au dispărut din „thread-ul” comentariilor la acest articol. Spre exemplu, cel în care apreciam faptul că dumneavoastră nu împiedicați, spre deosebire de alți autori, exprimarea opiniilor diferite de cele ale dumneavoastră. :)
Îndrăznesc totuși…
Pentru a ne întoarce la matematica din justiție, vă propun să privim către unele erori logice, cum ar fi silogismele în care termenul median al silogismului nu este distribuit.
Iar acest termen ar putea fi, să zicem „echidistanță”, cu sensul de medie aritmetică.
Ca exemplu frecvent de justiție [socială] promovată în România, adesea este invocată echidistanța.
Adică, atunci când este necesar a face alegerea între bine și rău [social], este aleasă „echidistanța”.
Altfel spus, ne-am obișnuit ca justiția din România să se afle, de peste 36 de ani – desigur, dacă nu sună cineva de la ÎCCJ – la jumătatea distanței dintre tâlhar și victimă.
O opinie a unui matematician, mai puțin celebră decât cea a lui G Moisil, spre exemplu, care implica plita și gheața, este prezentată aici…
https://stirileprotv.ro/stiri/politic/ce-a-spus-nicusor-dan-despre-ilie-bolojan-dupa-ce-psd-si-aur-au-depus-motiunea-avem-un-split.html
Iar o explicație este prezentată, tot spre exemplu, aici…
https://republica.ro/presedintele-invins-de-sistem-zasta-e-atata-s-a-putut-singura-parghie-care-i-a-mai-ramas
Domnul A Severin a fost și mai ferm în privința aplicațiilor mediilor [aritmetice] în justiție și a prezentat, de asemenea, o interpretare proprie a procesului de inducție…„Când o lege este încălcată de prea multă lume, trebuie schimbată”.
https://www.digi24.ro/stiri/actualitate/justitie/lupta-lui-severin-cu-justitia-cand-o-lege-este-incalcata-de-prea-multa-lume-trebuie-schimbata-613945
Ah, să nu uit…
Fiecare poate simpatiza orice formațiune politică, inclusiv partidul care poartă moștenirea comunistă a PCR, FSN, FDSN, PDSR, PSD, până astăzi.
Dar a apostrofa din afara României cetățenii care îndrăznesc să observe jaful făcut din banii lor sub guvernarea acestui partid este lipsit de eleganță și bun-simț.
,,…Și, totuși, unele opinii decent exprimate au dispărut din „thread-ul” comentariilor la acest articol. Spre exemplu, cel în care apreciam faptul că dumneavoastră nu împiedicați, spre deosebire de alți autori, exprimarea opiniilor diferite de cele ale dumneavoastră. :)”
Cred că este o problemă cu faptul că pe această platformă numărul de răspunsuri este limitat, ce trece de șase (cred) nu apare. Eu n-am cenzurat niciun comentariu. Mai înainte de a acuza, hai să aplicăm principiul lui Occam.
”a apostrofa din afara României (…) este lipsit de eleganță și bun-simț.”
Veșnica superioritate morală auto-proclamată 😀
A face reclamă la investiții rusești în turismul românesc o fi plin de bun-simț?
Hai să lămurim și problema asta: în educația tradițional-creștină, narcisismul este reprimat, pentru că este dăunător individului, pe termen lung, chiar dacă manifestările de narcisism sunt tentante pe termen scurt.
În schimb, ideologia neomarxistă se bazează tocmai pe narcisiști, încurajându-le manifestările pentru a destabiliza societatea. Partidele europene neo-marxiste își coordonează activitățile cu regimul de la Moscova, iar pe măsură ce numărul activiștilor se reduce, puținii rămași trebuie să combine postările. Așa cum spuneam, activismul ar trebui marcat ca atare.
…poate pentru ca Savonea l-a facut pe Montesquieu…cum sa zic…incomplet (in sens godelian) in Ro, adaugand binomului clasic litera&spirit o noua dimensiune, neprevazuta de francez: “batjocura”?
@Mma Ramotswe
Nu reusesc sa identific dilema: o lege universala care se aplica situatiilor concrete in opozitie cu o lege universala care se aplica situatiilor universale?!!
Cred ca acea metodologie de aplicare s-ar putea numi „definirea regulilor de inferenta”.
Ce este acel discernamant? Vointa buna, bun simt, au fost ideile sugerate.
Desi este tentant, n-as putea adauga bun plac, liber arbitru, pentru ca este de dorit sa produca rezultate simliare in situatii similare, presupun ca aici suntem de acord (common law). Prin urmare, de ce sa nu se incerce formalizarea? De ce nu e de dorit?
Ce sunt thin rules? Ne intoarcem la samavolnicie si atunci am terminat-o cu regula, sau extragem situatia concreta din domeniul de aplicabiliatate al regulei, dar cum? Tot dupa o regula sau (exclusiv) dupa bunul plac. Prin urmare, nu vad cum pot coexista regulile si bunul plac.
Un comentariu ca un fruct Durian.
Va multumesc stimata doamna.
„Un comentariu ca un fruct Durian.”
Vă mulțumesc pentru aprecieri. Durianu e ca să zic așa „an aquired taste”
Ce mă surprinde pe mine e cât de răspândită în populație e disonanța cognitivă. Poate că e așa de răspândită pentru că nu se moare din ea. E, dacă vreți, ca ciuperca dintre degetele de la picioare. Netratată nu mori de ea, dar mori cu ea.
Ca să înțelegeți ce spun nu trebuie să vă uitați mai departe decât la ceea ce scrie dl. profesor de matematică. Pentru mine nu este clar dacă a citit eseul lui Daston care l-am referit mai sus. Sau, poate dacă totuși l-a citit, se pare că n-a înțeles mare lucru. E un mister.
Daston face distincția între – ceea ce numește ea – „reguli subțiri (thin rules)” adică reguli care pot fi puse în aplicare printr-un algoritm (dezvoltat, să zicem, în baza un unui model matematic). Adică pe scurt reguli – care atunci când sunt aplicate – n-au nevoie de „discretio” , i.e. de nici cea mai mică fărâmă de discernământ adițional. Spre deosebire de acele „thick rules (reguli groase) ce sunt îmbrăcate în haina groasă a discernământului. Tendința istorică ce o observă Daston e că societățile moderne se îndreaptă cu precădere către regulile subțiri. Spune Daston:
„Atunci când regula universală și situația particulară nu se aliniază, discernământul este cel care intervine. Nu am putea trăi fără el.
Și totuși, nu ne simțim confortabil să trăim cu el. Ne plac regulile noastre clare și lipsite de ambiguitate și, mai presus de toate, aplicate în mod consecvent. Considerăm că regulile aplicate în același mod tuturor oamenilor și în toate situațiile sunt egale și previzibile, două virtuți cardinale ale statului de drept. Excepțiile declanșează imediat suspiciuni de pledoarie specială, tratament incorect sau capriciu gratuit. Puterea de a exercita discreția, fie că este vorba de instanță, de sala de clasă sau de un birou guvernamental, invită la o examinare cu ochi sfredelitori pentru cel mai mic semn de abuz – sau de simplă eroare. Neîncrederea umbrește discernământul ca un detectiv particular care urmărește un suspect, așteptând doar să îl prindă pe vinovat în flagrant. Ca urmare, discernământul a fost împins în subteran, încă în activitate constantă, dar acum clandestină. A devenit facultatea indispensabilă care nu îndrăznește să-și rostească numele.”
Oricum, în eseul de față, despre justiție și bun simț, dl profesor pare să pledeze pentru algoritmi în justiție. Adică, citez, pentru „Formalizarea actului de judecată” , și sugerează „ca exemplu integrator de modelare matematică,(…) cazul unui model general al deciziei judiciare.” Adică, cu alte cuvinte, pledează pentru algoritmi, sau pentru reguli subțiri și transparente – sumar îmbrăcate – în terminologia lui Daston. Din acest punct de vedere dl profesor e foarte în pas cu vremurile ce le trăim
Prin contrast, în eseul anterior – ăla în care scria despre inteligența artificială – domnia sa ne avertiza asupra pericolelor ce ne pândesc din cauza algoritmilor și modelelor de IA.
Pentru mine e șocant să vezi cum, în cele două eseuri foarte apropriate în timp, domnul proferor se scarpină la disonanță pe pagini întregi. Poate că disonanța domniei sale ar fi mai bine ori să o trateze, ori s-o lase așa, „ne-scărpinată”, că n-a murit nimeni din ea.
Tradus în limbaj comun, disonanța cognitivă înseamnă că un spunem și alta fumăm. Iarăși refuz să merg pe un drum care nu duce nicăieri. Răspunsul meu este un citat din eseu.
,,Putem trece dreptul și justiția prin funcții de optimizare, ponderi, modele bayesiene, teoria alegerii sociale, teorema lui Arrow și sisteme dinamice, în așa fel încât să avem o imagine în profunzime a acestei componente esențiale a statului de drept pe care dorim să-l construim. Și totuși, după toată această matematică sofisticată și puternică, rămâne o întrebare pe care matematica nu o poate decide: trece actul juridic testul elementar al bunului-simț? Ca să facem lucrurile mai clare: bunul-simț nu înlocuiește legea, el este testul minimal de rezonabilitate pe care rezultatul aplicării legii ar trebui să-l poată suporta în fața societății.”
Definiția disonanței cognitive e un pic diferită de „una spunem și alta fumăm” . Iat-o aici (preluată din Wikipedia) așa cum a fost formulată de cel ce a introdus conceptul – Leon Festinger: „Disonanța și consonanța sunt relații dintre cogniții, adică dintre opinii, credințe, cunoașterea mediului și cunoașterea propriilor acțiuni și sentimente. Două opinii, credințe sau elemente ale cunoașterii sunt disonante una cu cealaltă dacă nu se potrivesc, adică dacă sunt inconsistente sau dacă luând în considerare doar cele două elemente particulare, unul nu rezultă din celălalt.” (Leon Festinger, op. cit., p. 25).
Cele două opinii sau credințe disonante ale dvs., exprimate în cele două eseuri, se referă la algoritmi. În primul eseu, cel despre AI-uri în matematică și nu numai, algoritmii sunt „lucru dracului” care sucesc mințile slabe – nu numai ale bieților studenți la matematică dar și ale unor oameni de știință cu reputație. In al doilea eseu algoritmii din justiție ar putea fi buni, și poate ar da mai multe decizii corecte dar ar trebui ponderați cu ceva bun-simț. E nițică disonanță aici, dar nu trebuie să vă îngrijorați prea tare că e destul de „mild”. De curiozitate, ați citit eseul lui Daston?
În eseu, dar și mai bine în carte, Daston vorbește de reguli (rules) – un concept mai general ce îl include pe cel de legi.
E interesant că în Engleza cuvântul „rule” are mai multe sensuri, traduse diferit în Română. Când e substantiv se traduce prin „regulă”. Când e verb, „to rule” se traduce prin cârmuire, guvernare, stăpânire sau domnie. The Rule of Law e tradus prin Domnia Legii. Derivat din „rule” mai e și ruler (riglă, sau instrument de măsurat distante). In mare parte din istorie domnitorul (The Ruler) era cel ce împărțea dreptatea (He/she was ruling over his subjects) și judeca disputele dintre supușii săi. Iar cum majoritatea disputelor erau despre terenuri, pământuri și hotare – „The ruler was ruling with the ruler in his hand. 😉 (Colega mea Mma Grace Makutsi îmi sugera să-l întreb pe profesorul „nas-suflete și „gât-legău” – așa vă zice ea, ca să vă alinte – cum s-ar traduce mai bine ultima propoziție în limba română. Vă încumetați?)
În Engleză mai sunt alți doi termeni la fel interesanți legați de legi și justiție. Primul e „ miscarriage of justice” .
La origine „miscarriage” înseamnă pierderea unei sarcini. Dar în justiție „miscarriage of justice” înseamnă că procesul de aplicare a legii a eșuat și a fost, ca să zic așa, „avortat”.
Al doilea e „Delayed justice is denied justice”, adică “Dreptatea amânată e dreptate refuzată”. Justiția română (dar nu în mode exclusiv, se întâmplă și în alte părți) abundă de exemple. Unul e cazul Piedone menționat mai sus. Altul, despre care s-a scris mult aici pe Contributors e cazul Ursu, dar sigur mai sunt și altele.
Cum justiția în România funcționează pe „cauze”, cu mai mult de 30 de ani în urma justiția română a fost (lăsată) însărcinata cu o cauză: Cauza Ursu. Adică să producă (să nască ) la un moment dat Dreptatea. Dar Dreptatea a fost îndelung așteptată, -și perpetuu amânată- în acesta cauză. Dar, chiar și după atâta timp, când lumea aștepta ca într-un sfârșit Justiția Romana sa „nască” mult așteptata dreptate, ea a fătat un avorton. Cazul Ursu nu mai era numai despre pedepsirea vinovaților, era un reper și un simbol, poate o consolare postumă pentru cei ce nu vor mai avea parte de dreptate niciodată. Dacă dați aici pe platformă un search cu „Andrei Ursu sau Gheorghe Ursu” și o să vedeți câte articole găsiți.
Puteti sa alegeti orice agent IA si sa-i cereti sa va combata substanta argumentatiei si sa analizeze coerenta comentariului. O sa fiti uimita cat de convingatoare se va dovedi inferenta IA, in raport cu inteligenta de necontestat a comentariului dvs. Lectura placuta.
@judex: Sunt de acord complet, dar e neimportant. Simt ca trebuie sa zic asta direct, vorbim cu calculatoarele, man, este uluitor, este incredibil, fac lucruri de neconceput coerent acum 15 ani. E SF.
E absolut evenimentul socio-politic al vietii mele. Nu-mi vine sa cred, pot sa il pun sa traduca, sa scrie cod ETC, si intelege ce-i spun.
Si acum incep subtilitatile, e doar o masina, invarte matrice, nu e creativ, n-are suflet, vorbesc cu mine insumi, pe model Eliza. Astea sunt discutii vechi, unele chiar foarte vechi.
Vorbesc cu cineva non-human pentru prima data in istoria civilizatiei.
Am fortat nota suficient, ma retrag.
In inginerie, ca asta fac eu, inainte de inceperea procesului de proiectare a unui utilaj nou, sunt necesare doua documente: „Technical Requirements” si „Technical Specifications”. Primul e un document general care specifica niste cerinte dictate de piata, avansuri tehnologice, noi metode de prelucrare etc. Al doilea necesita aportul inginerului, in speta, determinarea solutiilor tehnice capabile a face fata cerintelor din primul document. Exista un ping-pong.
Si da, aveti dreptate, majoritatea colegilor amesteca lucrurile.
…face ordine? 🫣
Știți, eu mă prind mai greu cu comentariile de tipul ăsta? Vreți să explicați?
Piloții Orbi”, de M. Eliade.
Domnule Harald,
Sunteți un om educat, inteligent, aveți cuvintele la dumneavoastră, folosiți un mod de exprimare politicos. Dar este prea multă ideologie pe platforma asta, atât printre autori cât și printre comentatori. Eu văd propagandă din ambele părți iar dacă cineva, autor sau comentator, are altă părere, de ce trebuie să fie cenzurate comentariile? Așa că, cu părere de rău, nu vă dau dreptate. Da, unii comentatori profită de anonimat și scriu comentarii greu de suportat prin subiectivism și chiar violență. La început am fost vexat de violența unor comentatori și cu greu am suportat. Dacă se ajunge în zona asta, nu mai răspund și cu asta basta. Poate n-ar strica niște reguli mai stricte pentru comentarii și autori, dar eu nu am competențe pe zona asta. Sunt doar un autor și uneori comentator, care încerc să fiu cât mai onest, atât ca autor cât și în calitate de comentator.
N.B. Comentariul acesta a intrat sub radar și n-a mai apărut din motive de tehnologie, cel mai probabil.
Era previzibil ce-o să se întâmple acolo 😀 pentru că nu e prima dată.
Răspunsul meu se regăsește aici:
https://www.contributors.ro/matematica-in-justitie-justitia-bunului-simt-si-bunul-simt-al-justitiei/comment-page-1/#comment-687513
Iar replica Dvs la acel răspuns a rămas și ea:
https://www.contributors.ro/matematica-in-justitie-justitia-bunului-simt-si-bunul-simt-al-justitiei/comment-page-1/#comment-687543
Da, pe astea două le-am văzut. Dar a dispărut comentariul lung, pe care l-am retrimis.
Pai tocmai aici e clenciul .Justitia nu are nimic deaface cu logica .Matematica imi pare ca este o stinta exacta pe cind Justitia nu se poate lauda cu asta .Justitia nu este reprezentata doar de Judecator .Justitia este mai degraba o arta .Arta de a culege informatia benefica acuzatului sau acuzatorului si de interpretarea conexa a acestor date .Justitia produce efecte doar in faza finala atunci cind nici o alta instanta de Judecata nu mai poate interveni si atunci cind un cetatean este condamnat sau achitat definitiv .Pina atunci toti suntem nevinovati .Judecatorul nu este un Dumnezeu el judeca functie de tot ceea ce i se pune in fata si fata de incadrarea juridica a rezultatului final . Din acest motiv exista posibilitatea de atac a unei sentinte judecatoresti .Daca pe parcursul judecarii cauzei apar noi elemente Judecatorul trebuie sa tina seama de ele .Judecarea unei cauze ofera acazatalui cit si acuzatorului aducerea in fata Judecatorului a noi fapte conexe ce pot modfica rezultatul unei judecati anterioare .In aceasta consta frumusetea actului juridic si aici intervine cunosterea legislatiei ce poate fi interpretata in fel si chip functie de noile elemente aparute intr-un dosar .Nici macar teorema lui „Kubul” sau„ Functia Simultana” nu pot produce atita satisfactie cită exista in punerea in miscare a actului de Justitie .De-a lungul vremurilor am fost cu totii martori a puterii oferita cunoscatorilor de cunoasterea juridica .CCR ne-a dat in ultima vreme citeva exemple .Totul este de o frumuseste fara de margini .
Vă apreciez umorul. Am avut intenția să includ mai multe exemple, nu doar cele referitoare la aritmetica simplă din cazul Savonea și Vanghelie, dar am renunțat la gândul că cititorii de pe această platformă au ei înșiși atâtea exemple. Și da, m-am autocenzurat fiindcă unele dintre deciziile din procese juridice de notorietate sunt strigătoare la cer. Unul dintre procesele lui Robert Negoiță tocmai a fost deturnat prin schimbarea completului de judecată și totul se ia de la capăt, cu foarte mari șanse de prescripție. Asta, a propos de ,,In aceasta consta frumusetea actului juridic si aici intervine cunosterea legislatiei ce poate fi interpretata in fel si chip functie de noile elemente aparute intr-un dosar.”
Nu incerc sa va blochez intelegerea sau convingerile personale atunci cind spuneti : ”m-am autocenzurat fiindcă unele dintre deciziile din procese juridice de notorietate sunt strigătoare la cer”. Probabil ca folositi aceasta expresie doar pentru atentionare in rest doar Judecatorul stie cu ce are de-aface si motivatia probabil ca ii permite sa modifice deciziile contrar placerilor unora dintre cititorii de fata care iertata-mi fie zicerea sunt absolut habarnisti pe subiecte punctuale aduse in discutie , ca si mine dealtfel. cit despre prescriptie ea exista ca si posibilitate juridica oriunde in lumea democratica .
Vă înțeleg foarte bine punctul de vedere. Se poate apăra orice aberație în justiție din spatele regulilor și procedurilor. Ceea ce vede atâta lume este greșit, doar judecătorii care abuzează în văzul tuturor au dreptate, toți ceilalți greșesc. În plus, își mai și apără punctul de vedere (era să zic, privilegiile) în disprețul tuturor.
Foarte adevarat! Matematica face parte din stiintele exacte, dreptul dintre stiintele umaniste. Punctele comune sunt minimale, dar autorul acestui expozeu doreste sa ne arate cu orice chip ca stiintele exacte sunt la baza tuturor.
ce nseamna stiinte „umaniste”? poezia i o stiinta? unul ce ntelege matematica nu poate ntelege si „poezia”? dar invers? din unele comentarii inteleg ca dreptatea/justitia nu mai are de a face nici cu logica/matematica (nu ntelegi lungimea cercului dar poti calcula cu precizie anul pensionarii si leafa speciala) nici cu bunul simt (doar cu rule of law). inainte de 89 nu se opera cu reguli/rule of law? regulile cui? astazi sint rasfirati/ultraspecializati, s au inmultit ca frunza si iarba : dreptul bancar, dreptul asiguratorilor, dreptul primarilor, dreptul imobiliarilor, dreptul companiei x, companiei y, al purcelului, etc.etc. fiecare entitate/cetatean este indreptatit la propriul jude/avocat personalizat? sau aplicam legea lui ohm : esti om cu mine (ma platesti) sint om cu tine (te condamn cu suspendare). win/win si fiecare i multumit? asa sa fie!?
ps: inteleptii antichitatii aveau cunostinte vaste despre numere/lungimi/unghiuri/arii/suprafete (nascute cel mai probabil din probleme/dispute practice). sa zicem ca un grup uman si a pierdut bunul simt, iar o pita(piine) rotunda trebuie impartita in felii egale intre membrii sai. cum o va face o un jude care n are notiuni despre lungimea/aria cercului?
”cum o va face o un jude care n are notiuni despre lungimea/aria cercului?”
”un jude” nu are nevoie să fie expert în fiecare domeniu în care decide. În UK există un exemplu celebru, o dispută a unei firme cu fiscul (HMRC) privind niște taxe vamale datorate. Taxele erau diferite pentru biscuiți și pentru prăjituri, iar judecătorul a ajuns la concluzia că el asta trebuie să decidă, care sunt biscuiți și care sunt prăjituri.
Nu contează ce scrie pe ambalaj, unele prăjituri sunt în realitate biscuiți și unii biscuiți sunt în realitate prăjituri. ”Biscuit” în engleză e destul de diferit de biscuitul din românește, e necesară și precizarea asta. În final, după ce a discutat cu mai mulți brutari și cofetari, judecătorul a ajuns la concluzia că prăjiturile sunt cele care se întâresc, atunci când se învechesc, iar biscuiții sunt cei care se înmoaie, atunci când se învechesc.
Revenind la ”un jude care n are notiuni despre lungimea/aria cercului”, pe lumea asta există economiști și experți contabili, care pot explica orice unui judecător, pe înțelesul oricărui elev de liceu. În România, așa se poate detecta impostura, inclusiv la nivel academic: există profesori capabili să recite din cărți, dar nu sunt capabili să explice respectiva problemă și la nivelul unui elev de liceu.
Un judecător este investit cu autoritatea de a decide, ăsta este rolul lui. Judecătorul nu trebuie să fie nici inginer, nici contabil, nici medic etc. Matematica e treabă de computere, nu de judecători.
Domnule Harald, țineți cu tot dinadinsul să mă dezamăgiți.
,,Matematica e treabă de computere, nu de judecători.”
Profilul psihologic al celor care ajung judecători e foarte diferit de profilul celor cu înclinații spre matematică.
With all due respect, dezamăgirea apare din cauza amăgirii proprii 😀
Nu din cauza celui care explică în ce mod se desfășoară lucrurile în realitate.
Vorba unui clasic: S-auzim numai de bine, că belelele curg! Ceea ce m-a deranjat întotdeauna este aroganța cu care se rostesc/scriu afirmații tranșante care n-au nicio acoperire, sau reflectă o înțelegere precară a subiectului. Din cauza asta am pomenit ,,dezamăgire” iar sensul este unul profund, nu o ,,dez amăgire”. Astăzi este Ziua Limbii Române, săraca limbă română.
”Ceea ce m-a deranjat întotdeauna este aroganța”
Well, și aici realitatea e un pic altfel: prea mulți ani la catedră sunt cei care ajung să califice drept ”aroganță” opiniile contrare. La modul cel mai serios: nu ne aflăm în sala de curs. Opiniile mele nu au nevoie să fie validate sau invalidate. It is what it is.
Stimate domn, încă o dată. Eu sunt foarte atent la exprimările mele, dacă vreți facem o analiză pe textul dumneavoastră și explic punct cu punct unde este aroganța. Dumneavoastră veniți cu acuzații grele și urâte în acest context. Habar nu aveți cum am predat eu, cum am fost la catedră, ce am făcut, și deja săriți la gâtul meu. Nu se face așa ceva. Dezamăgire este un cuvânt prea blând.
Mesajul edulcorat pentru tine, comentator Harald, este sa pui mâna pe carte. Încearcă și o testare a raționamentului logic de felul LSAT – găsești și în românește, pe la UB drept. O să ai surprize mari.
Ăsta e motivul pentru care te pierzi în discuții lungi și sterile cu majoritatea celor de pe platformă. Nu că ar avea cineva pică pe tine, aici e irelevant cine ești în viața de zi cu zi.
@Dl.Gheondea – dacă dvs îmi adresați întrebări directe, iar admin-ul îmi blochează IP-ul, ca să nu pot răspunde, credeți că asta vă face cinste, dvs sau lui?
https://ibb.co/kstqmqb7
Mai departe:
”dacă vreți facem o analiză pe textul dumneavoastră și explic punct cu punct unde este aroganța.”
Mai bine faceți o analiză pe fraza pe care v-am citat-o anterior:
”Ceea ce m-a deranjat întotdeauna este aroganța”
Credeți că asta reprezintă comunicare corectă? ”me, me, me!” ?!
Încă înainte de asta, ați scris:
” Domnule Harald, (….) mă dezamăgiți.
Credeți că asta reprezintă comunicare corectă? Ați știut vreodată ce este și ce nu este comunicare corectă?
Am înțeles. Este o pierdere de vreme.
admin-ul îmi blochează IP-ul
***********************************
Cunosc imaginea, am văzut-o și eu.
Pentru cei mai puțin familiarizați cu blogosfera: adminul despre care este vorba nu este cel al site-ului Contributors, de pe platforma WordPress, ci al serverului de Internet pe care e găzduit Contributors (articole, comentarii, media), care poate fi oriunde în lume, din Alaska până în NZ sau Paraguay – dacă sârmele internetului au ajuns până acolo.
Dl Gheondea nu are nici o legatura cu el, probabil ca nici nu stie cine e. Nici macar administratorul/editorul site-ului Contributors nu are nevoie sa il cunoasca. Cei care platesc web hosting-ul site-ului (proprietarii Contributors) sînt în relație atât cu acesta, cât și cu editorul. Proprietarii sînt cei care solicită blocarea accesului unor clienți nedoriți, iar adminul executa ordinul primit.
… care poate fi oriunde în lume, din Alaska până în NZ sau Paraguay – dacă sârmele internetului au ajuns până acolo.
Dac-ai vrut sa fii ironic mentionand Paraguay
nu prea ti-a iesit @wrangler
Paraguay este coproprietar al unui „monstru” energetic
(one of the seven modern wonders of the world)
care in 2013 a produs aprox 100 TWh
https://en.wikipedia.org/wiki/Itaipu_Dam
„EXPERTI” cu diplome și parafe „medicale științifice” sunt cu duiumul iubitori de bani.
Pentru ei 10 (zece) este egal cu 100 (unasută) iar judecătorul zice da așa este, că așa zic experții contractați de o parte acuzată.
In acest caz operații matematice primare necesită si ele expertiză juridică de „logică”
2700/30 = X0 (90 ?!!); X0 * 2 = X (180 ?!!)
2700/3 = X1 (900 ?!!) X1 x 5 = Y1 (4500 ?!!!)
sau
2700/30 = X0 (90 ?!!) ; X0 * 2 = X (180 ?!!!)
2700/1,5 = X2 (1800 ?!!) X2 x 5 = Y2 (9000 ?!!!)
In condițiile in care „experții” autorizați zic că 100 = 10 care credeți că va fi rezultatul pe care i-l va judeca judecătorul la una din ecuațiile de mai jos:
X + Y1 = ???!
X + Y2 = ???!
„Experții” zic că ecuația este o mulțime Ø sau, egal cu UNU rezultat din 10/100, și ăla dintr-o altă „mulțime abstractă” de fantezii SF calculate logaritmic, fără mulțimile necunoscutelor reflexii și ecouri, o „mulțime pură” cu un rezultat exprimat in cifre care se încadrează in limitele legale admise.
Băbește vorbind la clasa a VIII-a, situația se prezintă in felul următor : 2700 împărțit la 3 este egal cu 900.
900 înmulțit cu 5 este egal cu 4500
4500 plus 180 este egal cu 4680!
„Intelectualitatea” complexa(tă) spune însă că nu există astfel de cifre și operații matematice.
Articolul „Demonetizarea intelectualului” al domnului AG Weinberger este unul de excepție
https://www.contributors.ro/demonetizarea-intelectualului/
Stiintele Juridice (drepu?) si cele ECONOMICE + …
fac parte din Corpul Stiintelor SOCIALE.
Medicina are ceva din CORPUL mai multor stiinte, desigur.
In primul an la Teoria Generala a Dreptului (1994, o tempora!) am invatat „dreptul este matematica stiintelor sociale”. Afirmatia era motivata de structura necesitatea rationamentului logic si de algoritmul normativ. Normele de drept sunt construite in modelul „daca x, atunci y”, ceea ce intr-adevar le face usor de transpus in limbaj matematic & computerizat, iar mai nou, AI-zabile. Programele AI specializate in drept de generatie noua devin foarte bune in interpretarea normelor juridice.
Dreptul are si reguli relativ clare de interpretare si o „piramida” a legislatiei despre care iarasi se invata in acelasi curs din anul 1. Normele de procedura ar fi trebuit sa ofere mijloace de control in aplicarea legii. Din pacate, dupa parerea mea, in practica judecatoreasca vedem multa aplicare a procedurii prin comparatie cu aplicarea normelor de fond. E usor pentru cel responsabil de aplicarea unui proces/procedura sa sa le amane la nesfarsit, iar motivarea va fi in primul rand „de procedura”.
In realitate „normele de fond & spiritul legii” ar trebui in mod normal sa reflecte partea de control in algoritm. Nu inseamna ca fiecare citeste „dupa cum vrea” legea, ci ca o lege trebuie citita astfel incat sa produca efectele avute in vedere. De exemplu, de ce vrem ca directorii de servicii sa depuna declaratii pe propria raspundere privind calitatea de lucrator / colaborator cu vechiul regim? Legea nu ne spune, dar nu e un mister: „spiritul” legii este ca va exista o consecinta reputationala / constitutionala pentru cei cu astfel de calitati, si de aceea este obligatorie depunerea acestor declaratii pe proprie raspundere.
Matematicianul este obligat de statul sau sa lucreze cu „cifre” exacte si sa nu cada prada iluziilor de tot felul altfel s-ar numi mentalist .Matematicianul nu trebuie sa caste gura la prostiile inventate sau la cele de prin lume adunate .Matematicianul ar trebui sa fie primul individ care sa inteleaga rostul tuturor mecanismelor Justitiei.Statutul este diferit .Matematicianul poate uneori abuza si isi poate maximiza venitul prin metodele stiute de noi toti dar poate sa isi mareasca si legal, prin declararea tuturor veniturilor, altele decit salariul la clasa,venitul dar un magistrat nu poate face decit ceea ce functia il obliga sa faca neavind (teoretic )daca e cinstit , posibilitatea legala de as creste venitul .Venitul magistratului este unic si din acest motiv nu putem compara valoarea de baza a obtinerii venitului final intre un matematician si un jurist cum nu putem compara nici impactul deciziilor celor doua activitati daca le raportam ca si importanta.Ca si matematician ideea de a pune semnul egal intre birfele din Media raportate la magistrati si birfele ce ii inconjoara pe profesori fie ei si de matematica nu se sustine .Cazurile punctuale trebuiesc aduse la cunostiinta Justitiei si nicidecum generalizate .Asa cum exista matematicieni corupti pot exista si Juristi de acelasi fel .Un matematician nu poate fi influentat de birfe .
Matematica Teoretică nu are nimic de A face cu „plebea” !
Matematica Teoretică nu are nimic de A face cu „viața de jos” !
Haideți să deschidem fereastra și să privim viața-oamenii-societatea concretă din jurul nostru, să deschidem ușa și să ne plimbăm pe jos pe străzi, prin parcuri, printre clădiri, să ieșim din laborator, camera de studii, de la catedră, din turnul de fildeș !
CE are Matematic, Comunismul ?
CE are Matematic, Nicușor Dan ? Hai, poate, indirect, interzicerea-anularea alegerilor , foarte bine analizate, calculate, puse în ecuație, integrate și rezolvate concret „con brio” strălucitor logic !
DAR asta nu se numește, NU Este „Matematică” !
Haideți să-i vorbim unui „strungar”, nu mai există azi!, de Paul Valery ! de Paul Klee ! de Kandisky ! Stravinsky ! Couperin ! Debussy ! Lully ! Ravel ! Satie ! Boccherini ! Decartes ! Pascal ! Gauss ! Lewis Caroll ! Moisil ! etc. ! etc.!
MATEMATICA ?
98,02% dintre oamenii Omenirii sînt incapabili să O definească !
Poate ceva ARITMETICĂ, da !
1+1=2,,,… ! 4+3=7,0 ! 4×8=48 ! 2+2=5 !
o ecuație de gradul doi ? poate ! ZERO !
o derivată ? poate ! ZERO ZERO + +!!
o integrală ? poate ! ZERO ZERO ZERO + + + +!!!
Matematica justiția bunul simț bunul-simț justiția matematica derivata ecuația integrala formula concluzia introducerea demagogia prostirea prostimii verdictul sentința execuția Rezultatul !
Matematica e Superbă, Practica ne mănîncă, Realitatea ne Zdrobește.
CICĂ :
„Bunul-simț nu este înnăscut, ci dobândit prin …..”
Ba Bine Înțeles că DA !
Este Tocmai acel DIAMANT BRUT care zace adînc ascuns fără de care tot (NE)șlefuind la infinit NU re-iese Nimic.
Dar NU Oricine știe să șlefuiască un Diamant Brut și să realizez O Bijuterie !
„Bunul-simț” … „este capacitate individuală de a judeca și a acționa într-un mod rațional ….. Bunul-simț nu este înnăscut, ci dobândit prin educație, autoeducație, gândire critică, ………….”
„este alegerea de a respecta regulile și de a milita pentru corectitudine și onestitate”
„și de a milita pentru”.
NU și NU, Bunul-Simț NU MILITEAZĂ pentru NIMIC, de unde și ceea ce îl definește !
Dacă Bunul Simț nu este căutat, descoperit, scos la iveală și șlefuit, Nimic nu este ! Ci doar : pseudo-BunSimț , plastic, virtual, kitsch, toxic, sticlii goale cumpăr, zgură, cenușă, vorbe goale, cifre strîmbe, virgule piruete elipse și acolade.
De unde și blocajul într-un sens extrem de grav-ciudat a capacității de A Gîndi LIBER dincolo de Sistem-sisteme altgoritmi conclave nuclee teorii și teoreme pedagogii catedre slogane clișee.
De A Gîndi ……………… REALITATEA !
Bunul-Simț nu este îndoctrinat-inoculat în absolut în nicio școală-liceu-universitate-doctrină de partid unic-ideologie de doi bani !!!! Și Nici NU poate fi !
BUNUL SIMȚ vine de demult ESTE sau NU ESTE
Pur și Simplu,
Și nu are absolut nevoie de nicio în-școlire, în-turmare, deformare, în-dobitocire, definiții și titluri-clișee,
Ci Doar De Simpla Naturala înTRĂIRE cu Tradițiile, Pămîntul, Natura FAMILIA , Spiritul SACRUL, Spicul Rădăcina, Soarele și Luna, Mioarele și Cînele, Stelele și Izvoarele, Mările și Gînduirile, Șoapta și Tăcerile, Absența și Abecedarul, Poezia și Cumpăna, Muzica și Murmurul.
DAR ASTA-ASTEA la grădiniță, școală, Universități nu se mai educă-aduc la cunoștiință se învață se împărtășesc se în-cîntă se cuvîntă !
AI § AI § AI § AI § Vai Vai Vai !
Cine sunteti Domnule?
E „Marşel Şiolaku” … cu doctoratu’n drept neterminat . La SRI !
Chiar cum adică Cine Sînt ?
Eu sînt eu un om viu !
Și-mi place să cred, în mare măsură : foarte liber.
Dar dumneavoastră Domnule ?
Mă scuzați, întrebarea dvs. ( ca și a mea) frizează ridicolul.
Vous aimez la salade verte frisée ?
Imi place cum scrieti. Eu n-am cuvintele la mine ca dvs. Intrebarea n-a fost malitioasa ci dimpotriva, a vrut sa reflecte uimire. Ati vazut, pe viu, bustul lui Nefertiti din Berlin?
Numai bine!
Da, cu mulți ani în urmă. Muzeul Pergamon era în renovare dar exponatele erau într-o altă clădire, printre acestea și Nefertiti, în fine, capul. Extraordinar! O experiență extraordinară.
@Aurelian Gheondea/@Robert
Domnule Gheondea,
Chiar credeți că @Robert vi s-a adresat și v-a întrebat chiar pe dumneavoastră dacă …. ați văzut pe viu bustul lui Nefertiti ?
Eu, nu l-am văzut pe viu nici la Berlin și nici ….. o să-l caut pe … net ….eventuale comentarii după aceea.
Mulțumesc @Robert pentru gînduri și pentru …. a o căuta pe Nefertiti.
Sa ridem cu Stan si Bran .Bunul simt nu exista in forma lui absoluta .Bunul simt este aidoma adevarului .Ceea ce este pentru tine bun simt pentru altcineva poate deveni nesimtire pura .Matematica este singura care nu are nevoie de nici macar o farimă de bun simt .Matematica este singurul adevar existent in stare pura pe planeta Terra .Toate celalalte sunt doar combinatii matematice ale sufletului uman acolo unde sentimentele personale promoveaza false adevaruri .Bunul simt este doar o fantosa a mănusa aruncata in obrazul individului care incearca mereu si mereu sa profite de cuvinte .Traim intr-o lume a nesimtirii pure mai ceva ca celebra Putere de Judecata ce inca ne indeamna la luciditate .
Râzi tu râzi Harap Alb, dar … Eu nu am folosit antonimul bunului-simț pe care îl folosiți dumneavoastră cu atâta nonșalanță. Textul dumneavoastră se duce în zona emoțională; probabil că eseul meu a atins coarde sensibile. Nu cred că are vreun rost să mă aventurez în zona asta.
@@Robert
Un om în viață și-ncă liber ceva mai mult decît se mai poate !
Dumneavoastră ?
Si eu sunt liber; as putea spune ca privilegiat de liber. Partea proasta e ca am platit mult dar vorba aia „vai si ce plimbare si ce parfum de tei, merita plimbarea si cinci sute de lei”
Mi-e bine Domnule, de nu-mi vine a crede chiar…
Filmul „Bonfire of the Vanities” (1990; Brian de Palma);
Filmul a fost complet distrus de Critica evident Totalitaristă a Politicului Corect:
Romanul lui Tom Wolfe (publicat în 1987)
ASTĂZI, AR FI TOTAL INTERZISE !
Oarecum off-topic lansez o altă întrebare: există bun-simț în matematică?
Ce surprins am fost când am auzit la facultate că suma tuturor numerelor naturale este egală cu -1/12 și mi s-a spus că Leonard Euler (?) a demonstrat acest lucru!
Mi-aduc aminte că la o ședință cu părinții i-am spus dirigintei fiului meu (profesoară de matematică) între patru ochi că soluția unei probleme date la test sau temă presupunea ca un elev să mănânce 17 pepeni în a treia zi.
I-am explicat doamnei profesoare că, deși matematic rezultatul era corect, fizic era imposibil. A rămas surprinsă, dar nu m-a contrazis. Problemă de manual de clasa a cincea.
Bunul simț îmi spune să nu comentez nimic despre justiție pentru că nu mă pricep. Pot doar să vă admir argumentația logică și eleganța exprimării. De aceea v-am și adresat întrebarea de mai sus.
Aritmetică de clasa a patra: un om are nevoie de 60 de secunde pentru a săpa o groapă. De cât timp vor avea nevoie 60 de oameni pentru a săpa, alături, în același teren, o groapă identică?
Dmnule, de unde ati scos asta?
„Ce surprins am fost când am auzit la facultate că suma tuturor numerelor naturale este egală cu -1/12 și mi s-a spus că Leonard Euler (?) a demonstrat acest lucru!”
Regularizata, termen “omis”.
Faceti o confuzie larg raspandita: aveti dreptate, justitia este o chestiune de bun simt. Doar ca acest articol se face referire la functionarea sistemului judiciar (o colectie de regulamente si legi). Din acest motiv exista o facultate de profil unde se invata regulile. Si se cheama de…Drept. Nu de Justitie, adica. Iar materia “bun simt” nu face parte din programa…analitica.
Justiarii care fac justitie dupa bunul lor simt/plac (vigilante) sunt in plina ilegalitate. Frizeaza bunul simt, nu-i asa?😉
ABeCe-DAR
A. „ … justiția este o chestiune de bun simt”
B. „… funcționarea sistemului judiciar (o colecție de regulamente si legi)”
„… se învață regulile”
C. „Si se cheamă de… Drept”
_______
A. Chestiunea de bun simt trebuie să fie in raport cu colecția mediului înconjurător
B. Actualmente avem o colecție de regulamente și legi in vigoare. Pe ale noastre plaiuri mioritice avem insă acum un FOR emitent de legi care sălășluiește in Grota Haiducilor din Casa Poporului cu o mare greutate … fizică (casa poporului este in prezent cea mai grea construcție administrativă și civilă de pe planetă – suntem „buricul Pământului”). Activitatea „FORULUI” legislativ s-a remarcat in ultimii 10 ani in mare parte prin: cârpeală, ciopârțire, împrăștiere, deschideri de „ușițe de scăpare” de „regulamente și legi”
C. In drept, avem acum in sistemul judiciar o „colecție” A+B ooleană
DAR
„Sistemul judiciar” este liber și independent, paralel de multe ori cu mediul înconjurător.
In orice fel de organizație civilă, comercială, militară există regulamente interioare de funcționare. Și „justiția judiciară” se „laudă” că are așa ceva: „Spălătoria Nufărul”
In configurația actuală, greu de prognosticat ce „justiție judiciară” va rezulta la masa „rotundă” la care se v-a așeza grupul de reflecție – think thank, dar mai ales ce legi vor mai ieși la suprafață din grota haiducilor.
“Drept” vine de la “dreptate”.
…suma numerelor naturale nu este cat va amintiti dvs. ca vi s-a spus. Ati facut liceul de arte plastice?
„există bun-simț în matematică?”
Iată cea mai profundă și la obiect întrebare din toate ce s-au pus în această lungă discuție. E mai mult decât o simplă întrebare de bun simț, pentru că merge în profunzimea conceptelor și ideilor cu care operează atât matematica și/sau simțul comun (common sense) – sau bunul-simț, dacă preferați traducerea în română.
Dar, am să argumentez de ce, pentru a da un răspuns la această întrebare, conceptul de „common sense” e mai potrivit. Și anume pentru că nu are nici o conotație adițională. Nu e bun sau rău, e doar comun tuturor oamenilor. Adică face parte din aparatul cognitiv al unui om normal, aflat în condiții normale.
Au fost persoane, pe care cred le-am mai menționat aici – un lingvist și un psiholog – George Lakoff și Rafael E. Núñez – fiecare dintre ei „având o pasiune de lungă durată pentru ideile frumoase ale matematicii” – care au încercat să răspundă la întrebarea „De unde vine Matematica?”, în cartea lor cu același nume „Where is Mathematics coming from?”
De ce s-au pornit cei doi să răspundă la întrebarea asta? Pentru că – așa cum spun ei în prefața cărții – dintr-un motiv foarte simplu: („Mathematics is deep, fundamental, and essential to the human experience. As such, it is crying out to be understood.” ( Yep, sunt de aceeași părere. Sper că și dvs.
Cartea răspunde în bună măsură la întrebarea dvs dacă „există bun-simț în matematică?” și v-o recomand cu căldură. Dar mă tem că răspunsul lor e NU, și asta nu e chiar răspunsul care poate unii și l-ar dori.
Pe scurt și oarecum simplificat (d-aia vă recomand să citiți cartea) Lakoff și Núñez nu pledează pentru o abordare bazată pe „common-sense” în practicarea sau predarea matematicii. În schimb, ei susțin o abordare bazată pe științele cognitive pentru a înțelege modul în care ideile matematice sunt structurate în mintea umană. Deși afirmă că conceptele matematice avansate sunt construite metaforic pornind de la experiențele noastre cotidiene, fizice și senzorio-motorii, ei nu sugerează că matematica în sine ar trebui să fie ghidată de intuiția de zi cu zi sau de „bunul simț”.
Autorii nu doresc să priveze matematica de rigoarea sa, sau să înlocuiască demonstrațiile formale cu logica omului de pe stradă. În schimb, ei aplică matematicii instrumentele empirice ale lingvisticii cognitive și ale psihologiei. Întrebarea centrală pe care o pun este: „Cum poate știința cognitivă să aducă rigoare științifică sistematică în domeniul ideilor matematice umane, care se află în afara rigorii matematicii înseși?”
Ultra concis ei spun ca Matematica se bazează pe „metafore corporale” (embodied metaphors)” și
subliniază că: „matematica pare abstractă, dar creierul nostru o conceptualizează folosind metafore ancorate în corpul omenesc, derivate din activități fizice de supraviețuire.” Ei susțin că „matematica se bazează pe experiențe comune, dar sistemele conceptuale matematice sunt creații ale imaginației.”
Ca să dau doar două exemple:
Primul exemplu e că înțelegem adunarea numerelor prin idea colecțiilor de obiecte, asta deoarece strămoșii noștri așezau obiectele în grămezi. Eu am doi pepeni, dvs mai aduceți trei pepeni și îi puneți lângă ai mei. Împreună avem 5 pepeni.
Al doilea e că înțelegem numerele ca puncte pe o linie deoarece înțelegem ce înseamnă a parcurge o anumită distanță. Când mergem din punctul A în punctul B ne deplasăm de-a lungul unei traiectorii care trece prin punctele intermediare între A și B aflate pe această traiectorie.
Cu toate că intuiția noastră matematică funcționează pe baza unor astfel de metafore, ei subliniază că aceste corespondențe se petrec în mare parte în inconștientul cognitiv, ceea ce înseamnă că sunt „sisteme mentale extrem de structurate”, nu doar „common-sense” conștient și spontan.
Sigur intuiția sau simțul comun ne spune „că un elev nu poate să mănânce 17 pepeni în a treia zi”, dar în ce măsură se potrivește matematica cu aparatul nostru cognitiv lucrurile sunt puțin mai nuanțate ne spun autorii. Sigur, spun ei, folosim „metafore conceptuale structurate, inconștiente, înrădăcinate în biologia umană” dar apoi descriu în detaliu modul în care creierul construiește matematică complexă și contraintuitivă pornind de la experiența fizică directă.
Autorii nu resping rigurozitatea abstractă, dar, spun ei, in timp ce bunul-simț „respinge adesea abstracția complexă în favoarea aspectelor practice”, abordarea lor – bazată pe metafore corporale – îmbrățișează rigurozitatea abstractă, și urmărește „să identifice matematic motivul pentru care acele idei au sens pentru creierul nostru.”
O parte importantă a cărții atacă ceea ce ei numesc „Romantismul matematicii” („The Romance of Mathematics” în formularea lor), i.e. „credința platonistă tradițională conform căreia matematica există într-un tărâm transcendent, fără corp, independent de oameni.” Ce doresc cei doi autori e doar să demistifice matematica, arătând că aceasta este în întregime un produs al arhitecturii creierului uman, dar aceasta este doar o schimbare de direcție filosofică către „întruparea cognitivă”, (cognitive embodiment) nu un apel la simplificare matematică.
Îmi aduc aminte când l-am întrebat pe Dl. Gheondea în prima noastră discuție dacă e platonist sau naturalist, domnia sa ignorat întrebarea și mi-a dat un răspuns în doi peri. Mi-a zis că „marea majoritate a matematicienilor contemporani sunt operaționaliști pentru care întrebări de genul, sunt platonist sau naturalist, nu merită să fie considerate.” Și a adăugat că „nu-și permite luxul să piardă vremea cu întrebări care nu-l ajută să înțeleagă marile probleme din matematică.” Puteți vedea detaliile aici:
https://www.contributors.ro/romgleza-si-onlaiu/#comment-522550.
Well, cum fiecare își pierde vremea cu ce consideră important, here we are.
Vă doresc numai bine, RR
Doar că să mai adaug un detaliu important. Încă din prefață ce doi autori întreabă: Ce semnificație are ecuația clasică a lui Euler, eiπ + 1 = 0
Abia după parcurgerea întregii cărți răspunsul vine în ultimul capitol, citez:
„De ce apar mereu e, π, i, 1, și 0 atunci când facem matematică, în timp ce majoritatea numerelor (de exemplu, 192.563.947,9853294867) nu apar?
Motivul este că aceste numere exprimă concepte comune și importante prin intermediul metaforelor de aritmetizare. Aceste concepte, precum recurența, rotația, schimbarea și autoreglarea, sunt importante în viața noastră de zi cu zi.
Din perspectiva unei matematici în care conceptele nu au loc – în care numerele sunt doar numere – e, π, i, 1, și 0 nu au nicio semnificație conceptuală și fiecare are același statut pe care îl are un număr precum 192.563.947,9853294867. Ideile pe care le exprimă aceste numere sunt cele care le conferă semnificație. Iar combinația acestor idei comune și importante, luate împreună, este cea care conferă semnificație adevărului ecuației: eiπ + 1 = 0.
$e^{iπ} + 1 = 0$ este o identitate, sau o formulă, care stabilește o relație între cinci numere, considerate cele mai importante cinci numere din matematică, și nu o ecuație. O egalitate se numește ecuație atunci când conține cel puțin o variabilă pe care dorim să o aflăm/înțelege/calculăm… Această egalitate se numește Identitatea lui Euler și este considerată una dintre cele mai frumoase formule din matematică din diverse motive. Există și o ,,ecuație a lui Euler”, de fapt Euler-Lagrange, dar aceasta este o ecuație cu derivate parțiale din calculul variațional și mecanica clasică.
Domnule professor,
Spuneți: „$e^{iπ} + 1 = 0$ este o identitate,(…) și nu o ecuație.”
Aveți dreptate. Am folosit termenul „ecuație” pentru că cei doi autori folosesc în cartea lor termenul ecuație și nu identitate. Cum spuneam mai sus, cei doi nu sunt matematicieni, dar mica dvs pedanterie de matematician nu ar trebui să fie copacul care să vă împiedece să vedeți pădurea. Cartea are peste 500 de pagini, chiar dacă nu o citiți ați putea măcar să o răsfoiți ca să vă faceți o idee.
Acum, în ce privește simțul comun, psihologii și cercetătorii în domeniul științelor cognitive au observat că e format în cea mai mare măsură dintr-un set de intuiții ce se formează încă din perioada pre-lingvistică de dezvoltare a oricărui copil. Adică chiar înainte să învețe să vorbească. Și cum spuneam mai sus aceste intuiții sunt foarte structurate și funcționează în partea sub-conștientă a mentalului. Aceste intuiții – ce formează nucleul de bază a common-sense-ului – au fost grupate de specialiștii în științele cognitive folosind termeni ca: folk mathematics; folk physics; folk psychology; folk chemistry; etc…etc. – în funcție de domeniul lor de aplicabilitate.
Aceste „folk concepts” – concepte populare – „are intuitive, everyday understandings that people use to navigate the physical, social, and numerical world without formal scientific training”
În ce privește matematica populară sau intuitivă – „Folk mathematics – refers to intuitive, informal mathematical practices and numerical intuitions used by people in daily life, such as estimation, counting, and proportional reasoning, independent of formal academic instruction.”
De exemplu: – Everyday estimations, like, knowing what happens when you try to pile up objects or gauge quantities visually. Sau, Cultural practices: Informal measuring, bartering, and spatial scaling used across different human societies. În esență “Folk mathematics consists of basic numerical and geometrical awareness that emerges naturally during human development.”
Și deși în mare parte aceste intuiții se formează în perioada pre-lingvistică ele se dezvoltă apoi în școală când copilul dobândește ceea ce se cheamă „literacy and numeracy” adică învață literele și să citească și să scrie, cât și numerele și să socotească. Pe această fundație de simț-comun -pentru cei ce continuă în procesul de învățare – se construiește apoi întreaga educație formală ce include și matematica. Ce încearcă Lakoff și Nunez în cartea lor e să facă legătura între aceste intuiții grupate generic sub termenul de common-sense cu – „păsăreasca matematicii” așa cum o numiți dvs – a conceptelor, formulelor, demonstrațiilor, modelelor și ideilor din matematica actuală.
Sper că acum e puțin mai clară legătura între simțul-comun, sau bunul-simț dacă doriți, și matematică. Dar, totuși, ar fi bine să vă aruncați o privire prin carte.
Stimată doamnă, iarăși sunt acuzat de ceva, acum de pedanterie. Faptul că autorii cărții despre care vorbiți nu fac diferența între o identitate, o formulă, și o ecuație în matematică, pentru mine este un semnal nu prea bun. Identitatea lui Euler $e^{i\pi}+1=0$ (scriu formula în LaTeX fiindcă este standardul de a scrie matematică în zilele noastre, dar cred că este clar), este un caz particular al formulei generale a lui Euler $e^{it}=\cos t+ i \sin t$, care este o consecință imediată a dezvoltării în serie Taylor a celor trei funcții: exponențială, sinus, și cosinus. De fapt, definițiile matematice pentru cele trei funcții sunt date exact prin seriile Taylor corespunzătoare, de unde se obțin toate proprietățile, relațiile, interpretările geometrice, și numerele $e$ și $\pi$. Din formula generală a lui Euler, luând $t=\piS, rezultă că
$e^{i\pi} = -1$, ceea ce este echivalent cu $e^{i\pi}+1=0$ și astfel sunt puse în valoare și numerele $0$ și $1$. Sper că această mică discuție să nu fie iarăși un motiv de acuzații de pedanterie: matematica se face cu definiții foarte precise și cu rezultate obținute prin demonstrații de care oricine se poate convinge că sunt corecte.
Faptul că cineva, dumneavoastră spuneți că este matematician, care se extaziază în fața formulei lui Euler, spune că nu o înțelege, pentru mine sună ciudat. În formula generală a lui Euler, care este extrem de utilă în matematică, sunt aceste trei funcții, exponențială, sinus, și cosinus, care sunt ,,funcții transcendente”, de unde se definesc și numerele $e$ și $\pi$, care sunt ,,numere transcendente”, fără a intra în amănunte. De fapt, am mai multe eseuri din seria ȘTIM în pregătire, pe care le tot șlefuiesc și pe care sper să le public pe această platformă în viitorul apropiat, iar unul, sau mai multe, dintre acestea vor încerca să explice unei audiențe largi conceptul de ,,transcendent” în matematică.
Apoi, ceea ce spuneți despre cogniția numerelor este o problemă dintr-un domeniu multidisciplinar numit ,,științele cognitive”, de care am oarece habar dar nu la modul foarte interesat, fiindcă este altceva decât fac eu (și pentru care sunt plătit să fac). În urmă cu aproape treizeci de ani am citit o carte The Mathematical Brain a lui Brian Butterworth, care spune că în fiecare creier uman există o zonă dedicată matematicii, de unde vine ușurința noastră, sau dificultățile, în operarea cu numere. Dacă mă întrebați ce părere am despre asta: habar nu am. Oarecare interes în psihologia matematică am avut atâta timp cât am predat fiindcă am vrut să înțeleg, la firul ierbii, dificultățile studenților mei în studiul matematicii. Pe vremuri am citit Jean Piaget și tot felul de cărți de psihologia învățării, însă aceasta nu intră în preocupările mele curente.
Cine vrea detalii rapide despre ecuația lui Euler poate vedea aici: https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_identity, dar citirea cărții lui Lakoff și Nunez e mult mai satisfăcătoare.
„Mathematics is deep, fundamental, and essential to the human experience. As such, it is crying out to be understood.”
Stimata doamna, bineinteles, cu tot respectul, va rog sa treceti prin linkurile de mai jos si in limita binavointei dvs. sa va exprimati opinia.
https://www.cbc.ca/player/play/audio/9.7225528
https://www.aba.org/why-birds-are-beautiful/
Cred ca ati auzit de Marina Abramović; sunt multe alte exemple.
https://en.wikipedia.org/wiki/Marina_Abramovi%C4%87
https://publicdelivery.org/marina-abramovic-rest-energy/
Unde este „common-sense”?
Spuneti ca: „Ultra concis ei spun ca Matematica se bazează pe „metafore corporale” (embodied metaphors)” și subliniază că: „matematica pare abstractă, dar creierul nostru o conceptualizează folosind metafore ancorate în corpul omenesc, derivate din activități fizice de supraviețuire.” Ei susțin că „matematica se bazează pe experiențe comune, dar sistemele conceptuale matematice sunt creații ale imaginației.””. Sunt de acord cu dvs. pana acolo unde pot da exemple din experienta proprie.
Cat despre Identitatea Euler „is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don’t know what it means, but we have proved it, and therefore we know it must be the truth”
Numai bine.
„Unde este „common-sense”?”
În răspunsul anterior dat domnului profesor am dat explicații suplimentare „unde este” și de unde vine common-sense. Dar, evident că explicațiile mele nu pot suplini lectura cărții.
E foarte frumos că îl citați pe Benjamin Peirce – matematicianul de la Harvard – care și-a exprimat uimirea în fața clasei sale după ce a demonstrat identitatea lui Euler. Conform relatărilor din „MacTutor History of Mathematics”, Peirce le-a spus studenților săi: „Domnilor, acest lucru este cu siguranță adevărat, este absolut paradoxal; nu îl putem înțelege și nu știm ce înseamnă. Dar l-am demonstrat și, prin urmare, știm că este adevărul.” (traducerea e a mea, dar citatul, așa cum l-ați reprodus și dvs mai sus e a lui Benjamin Peirce). Îmi pare rău că sunt nevoită să mă repet, dar cartea lui Lakoff și Nunez răspunde -în mod strălucit aș zice eu – acestei „uimiri” a lui Peirce. But again, nu trebuie să mă credeți pe cuvânt.
Și o ultimă mică observație. În general nu mă duc după link-urile furnizate de cineva fără nici o explicație. În general, în dialogul meu cu oricine, aștept ca persoana respectivă să furnizeze argumentele și explicațiile lui în primul rând, iar numai apoi să dea niște link-uri ce susțin afirmațiile sale sau aduc informații suplimentare. Suntem toți presați de timp, dar dacă dvs. nu găsiți timpul să furnizați argumentele dvs, nici eu nu găsesc timpul să citesc niște link-uri aruncate la întâmplare. Cum fiecare are timpul și umorile sale, așa le am și eu pe ale mele. Sper că mă înțelegeți.
Am considerat ca e subanteles ca linkurile respective au legatura cu notiunea de common sense, ma rog…am gresit. Common sense in sensul mai larg ca sa zic.
Primele doua linkuri sunt legate de o teorie avansata de Darwin care spune ca „frumosul” e transcendent peste specii de animale iar nu specifc doar omului. Un exemplu ar putea fi penajul Pasarii Paradisului ori trilul Privighetorii. O echipa de oameni de stiinta din Canada (si nu numai) s-a pus sa faca un test in acest sens si au deschis un website unde cine vrea poate sa voteze in favoarea ori impotriva anumitor „cantece” din natura, nu numai ale pasarelelor ci si a unor insecte ori chiar a unor broaste. Cicadele sunt aproape de limita de jos…
As fi vrut sa va ascult parerea asupra acestei teorii a lui Darwin.
Ultimele doua linkuri vin cu un posibil contrargument (ori poate nu) a acestei teorii.
Marina Abramovic a spart bine de tot niste cutume ale „common sence” in arta. Ca sa spun asa, a relativizat conceptul de „frumos”, a socat. A spus ca „uretul de hiena” e frumos.
Poate legatura pe care am facut-o e pe la Dolhasca ori poate nu. De asta v-am intrebat. In apararea mea, va rog tineti cont ca sunt autodidact in umanioare si ca atare am lipsuri de care stiu. Sunteti un om de la care am de invatat.
Numai bine stimata doamna!
Mulțumesc frumos de lămuriri. Promit să-mi fac ceva timp și mă uit. Am să revin dacă o să am ceva folositor de adăugat. Până atunci vă doresc și eu toate cele bune.
https://drive.proton.me/urls/CRJC1HP20M#PUvd6SuTzpHC
Va multumesc, ma depaseste…
Scuze pentru răspunsul întârziat: sunt în niște locuri minunate, vremea este frumoasă, și drumețiile sunt cele care îmi ocupă mai mult timpul și energia zilele astea.
Întrebarea despre bunul-simț și matematică este pertinentă. Un răspuns rapid este eseul https://www.contributors.ro/matematica-bunului-simt-despre-o-criza-care-n-ar-fi-trebuit-sa-aiba-loc/
în care am încercat să spun că ultima redută în înțelegerea comportamentului ,,ciudat” al președintelui nostru este recursul la bun-simț.
Dar, ceva îmi spune că dumneavoastră vreți altceva. Aici pot face o scurtă pregătire, reamintind două idei, pe care eu le găsesc fundamentale, în orice discuție despre matematică, și pe care le-am explicat pe larg în primele eseuri pe tema ȘTIM de pe această platformă. Prima este că matematica este un sistem formal și singura interfață cu aceasta, până la proba contrarie, este mintea umană. A doua este că matematica și modelele matematice sunt diferite dar, din păcate, sunt de cele mai multe ori identificate. Bănuiesc că ceea ce întrebați dumneavoastră se referă la transferul din matematică în modele matematice. Ca o comparație, relația este oarecum similară între ,,drept” și ,,justiție”, distincție pe care a făcut-o foarte bine comentatorul Judex: prima este un ansamblu de teorii, a doua este o activitate umană, prin oameni și pentru oameni, în care teoria joacă un rol fundamental dar în conjuncție cu altele, mai mult sau mai puțin subiective. Și atunci ne putem întreba: câte dintre aplicațiile matematicii prin modelare trec testul bunului-simț? Bănuiesc că acesta este sensul mai profund al întrebării dumneavoastră. În eseul citat mai sus, lipsa bunului-simț a fost ignorarea unor rezultate matematice din teoria singularităților care, dacă ar fi fost luate în considerare, ar fi evitat toată nebunia politică din ziua de astăzi cu guvernarea pe care o vedem.
energia nu se disipa n contemplarea naturii (dimpotriva). la fel nici cind creierul isi imagineaza lumi fantastice (dimpotriva). cind frunzele isi schimba coloritul stii ca urmeaza alt ciclu, arhicunoscut dar totdeauna magic. energia dispare (devine negativa) inconjurat de gunoaie umane (ne regenerabile) numite „umane” doar ca pot rigii cuvinte articulate.
Ati citit comentariul lui @Sergiu?
Aici a inceput migratia fluturilor Monarch, zboara in carduri de cate 4,5,.. aparent fara tinta.
Ieri, in drum spre serviciu am oprit si am dat prioritate la „trecerea de pietoni” unei familii de curcani salbateci, in oras dimineata pe la 7.
Am un adanc sentiment de parere de rau cand ma gandesc la ce-a ajuns Romania…
Stimate domn. Am un respect deosebit pentru dumneavoastră, dar nu vă împărtășesc opiniile, în acest caz. Eu am revenit definitiv în țară în urmă cu doi ani; bineînțeles că readaptarea n-a fost chiar ușoară. Știu, avem multe probleme, unele par imposibil de rezolvat, multe pe care le facem noi și de care nu suntem conștienți. Am lucrat și colindat multe țări, dar nicăieri nu m-am simțit mai bine ca în România. Este posibil să fiu foarte subiectiv. Eu am pornit foarte de jos: am mers la școală prin noroaie, uneori mâncarea pe care o aveam era foarte puțină și mama avea un talent deosebit în a o împărții echitabil la toată familia, mi-am economisit leuții de buzunar ca să cumpăr cărți (o carte în bpt costa doar cinci lei, dar ce univers minunat se deschidea cu fiecare carte). De câte ori am ocazia și timp fac drumeții prin țară iar locurile sunt absolut minunate. La IMAR am colegi oameni minunați cu care împărtășesc aceleași valori. Cei câțiva prieteni pe care îi am sunt oameni minunați.
Va multumesc pentru aprecierea pe care mi-o aratati, sunt flatat desi nu merit…
Personal evit pe cat posibil si sa merg la consulat. Pana si popa de la o biserica romaneasca din Oshawa e dubios. Am botezat un copil acolo…
Sigur ca Romania e frumoasa, sigur ca sunt si oameni minunati, problema e cum te izolezi mârga de zloata si de gloata. Posibil ca dvs. ati reusit dar e un caz particular, ori aici nu am a ma feri decat de…ger iarna.
Poate anul viitor o sa fac si eu o vizita acum ca dupa trizeci si ceva de ani e autostrada pana-n Bacau; „noroc” cu razboiul din Ucraina ca altfel n-o faceau ipochimenii din Bucuresti.
Vă înțeleg foarte bine. Pe vremea când și eu eram expat am avut experiențe asemănătoare. Însă eu sunt un optimist iremediabil: cred că putem să facem din țara asta un loc în care să ne simțim împliniți. Mulți dintre colegii mei mă întreabă: de ce îți pierzi tu timpul scriind pe platforma Contributors? Eu le răspund: fiindcă eu cred că am o datorie față de țara mea și poporul meu, și dacă pot să fac ceva util atunci o fac.
bunicii mei (ambii) s au intors mai tirziu acasa (din ww2, unul fara un picior, celalalt fara o jumatate de plamin), dupa 3-4 ani traiti in bordeie in care cojile de cartofi erau o delicatesa, niciunul n a apelat dupa eliberare la statul nou instaurat. cam asta ar fi „dragostea de tara”
@Mma Ramotswe: Vă mulțumesc pentru recomandare și opinie. Mă bucur că v-a stimulat întrebarea off-topic. Recunosc că nu mă așteptam la reacții atât de puternice. Abordarea dumneavoastră este interesantă pentru că explică modul în care mintea umană asimilează cel mai ușor informații abstracte. Specializarea mea de nișă este aceea de antrenor de dezlegări de probleme de șah, iar metoda pe care o folosesc la ore este de a pune accent pe identificarea acelor întrebări punctuale care ne conduc la găsirea soluției în detrimentul dezvoltării forței brute de calcul.
@Aurelian Gheondea: Vă mulțumesc pentru răspuns. Ați înțeles sensul profund al întrebării și ați intuit corect că în esență este mai degrabă vorba de modelele matematice.
Preocuparea mea este îndreptată asupra unei alte teme pe care ați abordat-o în articolele dumneavoastră anterioare legate de inteligența artificială. S-au descoperit cazuri în care agenții AI iau în mod autonom decizii contrare instrucțiunilor sau regulilor „de bun simț” care previn anumite derapaje comportamentale.
Dumneavoastră ați menționat în articolul citat în răspuns o propoziție cheie: „Dar bunul simț se poate și pierde.” Nedumerirea mea era legată tocmai de pierderea bunului simț. Pot să accept mecanismele care produc această pierdere a bunului simț – ele au fost descrise de Christian Morel și Daniel Kahneman în lucrările lor. Am observat că astfel de fenomene apar și în cazul inteligenței artificiale, care a fost construită pe baza unor modele matematice.
Fiind obligat să folosesc zilnic agenții AI la locul de muncă m-am concentrat pe găsirea unor mecanisme de control prin care să pot detecta aceste situații. Compania software pentru care lucrez dorește să schimbe toate procesele interne folosind un model AI dotat cu capabilități RAG. Cu toate acestea, am observat că aceste capabilități RAG nu elimină complet halucinațiile și am transmis exemple concrete pentru a mai încetini procesul de adopție AI pe scară largă în companie. Nu-mi fac totuși iluzii: sunt convins că avantajele adoptării AI vor depăși eventualele riscuri.
Din punct de vedere intelectual este o provocare dificilă să iei decizii pe baza unor recomandări lipsite de bun simț, mai ales dacă raționamentul logic pare impecabil formulat. Ce este de făcut pentru a nu-ți pierde complet mințile?
On-topic: Nu văd nici o ieșire la liman din nebunia politică din ziua de astăzi cu guvernarea pe care o vedem. Probabil că domnul președinte Nicușor Dan nu a realizat că tergiversarea numirii unui premier este de fapt sunk cost fallacy. O fi având el o minte analitico-detailistă, dar nouă ne trebuie acum una sintetico-abstractă. De aici și furia mocnită în societate la vederea inadecvării domniei sale la context. (-:
Bunul-simț este o caracteristică profund umană. Deocamdată, modelele de inteligență artificială sunt algoritmi matematici care mimează comportamentul uman atât cât se poate, și nimic altceva. Utilizarea acestor modele este benefică oamenilor în mare măsură. Și eu am început să folosesc aceste modele în profesia mea însă sunt perfect conștient de ce anume le utilizez: fiindcă mă ajută enorm câștigând timp, care este foarte prețios pentru mine. Însă de aici până la a încredința acestor agenți responsabilitate, este un drum foarte lung. Eu aș fi foarte precaut cu asta. Eu verific fiecare idee/calcul pe care le primesc, ceea ce nu este ușor deloc.
@Aurelian Geondea
Matematica aplicata; analog. L-am cunoscut personal pe Dl. Seghedin, sigur eram tineri….
Mai are niste articole de popularizare a stiintei, si alea merita citite. Va recomand pe urmatorul cu referire la rigla de calcul. Din pacate as fi vrut ca D-lui sa mentioneze curba lantisorului atunci cand a vorbt despre bolti si arce…
Enjoy dear Sir!
https://www.ziaruldeiasi.ro/stiri/rigla-de-calcul-inca-se-mai-foloseste–1889387.html
Curba lănțișorului este o aplicație de calcul variațional a ecuației Euler-Lagrange (ecuație cu derivate parțiale), care este extrem de utilă în mecanică. Am întâlnit în urmă cu mai mulți ani un inginer din Israel, fost căpitan de navă pe Marea Moartă, care mi-a spus că cele mai importante lucruri pe care le-a făcut în inginerie au fost făcute cu ecuația Euler-Lagrange. În mecanică, există trei paradigme acceptate: Newton, Lagrange, și Hamilton.
Banuiesc unde a aplicat Dl Inginer ecuatia Euler-Lagrange; ori in balistiaca-rachete ori in roboti industriali cu bratul articulat cu multe grade de libertate. Daca va uitati la pozele cu expunere lunga facute noaptea deasupra Tel Avivului, in timpul ridurilor iraniene cu rachete, puteti vedea curbele rachetelor Iron Dome. Alea-s Lagrange in mod clar.
Personal n-am avut nevoie sa o folosesc. In masini unelte axele sunt drepte iar rotatiile sun doar in jurul unei axe. Am mai avut de calculat cate un efect giroscopic dar rar. Doar o data, demult cand lucram in Romania am avut de prelucrat o placa din cupru care conducea jetul de otel topit in turnarea continua a taglelor. Masina pt Galati. Curba era lagrengeana dar dac-mi aduc aminte bine, o parabola a fost deajuns de aproape si mult mai usor de programat.
Despre articolul D-lui Seghedin; am o vaga banuiala ca le scrie pentru a face reclama facultatilor tehnice in care, in ultimele 2 decenii nu prea se mai duc tinerii. E criza mare de ingineri in Romania.
Apropo de curba lantisorului; e extrem de intuitiva. Cum aud de un arc de bolta cum ma gandesc la Taq Kasra ori la Gaudi.