There are more things in Heaven and Earth, Horatio,
than are dreamt of in your philosophy.
William Shakespeare, Hamlet, Actul I, Scena 5
If you wish to make an apple pie from scratch,
you must first invent the universe.
Carl Sagan, Cosmos
Introducere: o lege căutată de un secol și jumătate
Cartea mineralogului Robert M. Hazen și a astrobiologului Michael L. Wong, Time’s Second Arrow: Evolution, Order, and a New Law of Nature (W. W. Norton & Company, 2026), pornește de la o observație aparent banală – o piatră, o rețetă de plăcintă, o replică shakespeariană – pentru a propune o idee cu ambiție neobișnuită pentru știința contemporană: aceea că fizica a omis, de peste un secol, o lege fundamentală a naturii, complementară – nu contrară – celei de-a doua legi a termodinamicii[i].
Motto-ul shakespearian ales pentru acest eseu captează exact tensiunea din care a luat naștere cartea. Replica lui Hamlet către Horatio este, în esență, un avertisment epistemologic: catalogul filosofiei (citește, al științei constituite) nu epuizează niciodată repertoriul realului. Hazen și Wong invocă, implicit, aceeași comportare explicativă atunci când observă că cele zece legi macroscopice consacrate ale fizicii (gravitația, electromagnetismul, cele două legi ale termodinamicii, legile mișcării) descriu impecabil forțele, energiile și entropia, dar nu explică de ce universul, în ansamblul lui, tinde să genereze structuri tot mai complexe – minerale, molecule, organisme, limbaje, orașe, rețele neuronale artificiale – în paralel cu creșterea ireversibilă a dezordinii termodinamice. Ei numesc acest gol conceptual „legea lipsă” (the missing law) și propun completarea lui printr-o „lege a creșterii informației funcționale”, pe care o botează „a doua săgeată a timpului”[ii].
Al doilea motto, extras din Cosmosul lui Carl Sagan, funcționează ca o punte directă către miezul argumentului. Chiar Hazen recurge, în interviul acordat emisiunii Particles of Thought a postului PBS/NOVA, la o variantă adaptată a aceleiași metafore culinare: pentru a obține o plăcintă cu mere, este nevoie, în sens strict cauzal, de un Big Bang – de nucleosinteza stelară care produce carbonul, oxigenul și celelalte elemente din care se compun merele, zahărul și aluatul[iii]. Analogia lui Sagan ilustrează, în termenii cărții, un principiu esențial al informației funcționale: aceasta este cumulativă și dependentă de istorie. O configurație funcțională „simplă” – un aluat, o moleculă de ARN, un cristal de calcit – încorporează, de fapt, întreaga arhitectură cauzală a evenimentelor care au precedat-o. Informația funcțională nu apare din nimic; ea se acumulează secvențial, printr-un lanț de selecții succesive, fiecare dintre ele fiind condiționată de rezultatul selecțiilor anterioare. Această observație pregătește terenul pentru distincția centrală a cărții: cea dintre entropie – mărimea care crește indiferent de istorie, ca funcție strictă a stărilor microscopice accesibile – și informația funcțională, mărime a cărei creștere depinde intrinsec de traiectoria istorică a sistemului.
Prima săgeată: entropia și dezordinea inevitabilă
Pentru a înțelege ce anume propun Hazen și Wong drept lege nouă, este necesar să recapitulăm, în termeni riguroși, legea pe care o consideră deja consacrată: a doua lege a termodinamicii. Formulată de Rudolf Clausius și Ludwig Boltzmann în secolul al XIX-lea, ea afirmă că entropia unui sistem izolat nu poate decât să crească sau, în cazul limită al proceselor reversibile, să rămână constantă. Boltzmann a oferit interpretarea statistică a acestei legi prin formula devenită emblematică, S = k ln W, în care S este entropia, k este constanta lui Boltzmann, iar W reprezintă numărul de microstări compatibile cu o macrostare dată. Cu cât o macrostare poate fi realizată printr-un număr mai mare de configurații microscopice echivalente, cu atât entropia ei este mai mare, iar sistemele evoluează spontan către macrostările cele mai probabile – adică cele mai dezordonate.
Această lege este singura, dintre toate legile fundamentale ale fizicii clasice, care înscrie o direcție ireversibilă în timp: paharul sau oul spart nu se reasamblează, cafeaua caldă se răcește, iar universul, în ansamblu, se îndreaptă către starea de echilibru termodinamic – „moartea termică” evocată în literatura de popularizare a fizicii. Hazen și Wong subliniază, în interviul dat la PBS, că exact absența unei a doua legi cu statut comparabil constituie anomalia pe care o repară cartea lor: „legea care are o săgeată a timpului” este, până acum, doar entropia; ei propun ca aceasta să nu mai fie singura[iv].
Autorii nu contestă însă validitatea celei de-a doua legi a termodinamicii. Argumentul lor este de coexistență, nu de substituție: universul cuprinde simultan o tendință globală către dezordine (entropia) și tendințe locale, susținute energetic, către ordine funcțională crescută (informația funcțională). Cele două fenomene sunt pe deplin compatibile, întrucât sistemele care își cresc informația funcțională – o celulă, un cristal, o civilizație – fac acest lucru exclusiv prin disiparea unor cantități mai mari de energie liberă în mediul înconjurător, contribuind astfel la creșterea entropiei globale a universului. Ordinea locală se plătește, termodinamic, prin dezordine exportată.
A doua săgeată: informația funcțională ca metrică a complexității
Conceptul central al cărții, informația funcțională, are o istorie proprie care precede colaborarea Hazen–Wong. Rădăcinile lui se găsesc într-un articol seminal publicat în Proceedings of the National Academy of Sciences în 2007, semnat de Hazen alături de Patrick Griffin, James Carothers și Jack Szostak, laureat al Premiului Nobel pentru chimie: „Functional information and the emergence of biocomplexity„[v]. Articolul introduce formula matematică pe care întreaga arhitectură teoretică a cărții o va relua:
I(Ex) = −log₂[F(Ex)]
unde I(Ex) este informația funcțională necesară pentru a atinge un grad specificat de funcționalitate x, notat cu Ex. De obicei, o mică fracțiune, F(Ex), din toate configurațiile posibile ale unui sistem atinge cel puțin gradul specificat de funcționalitate, ≥Ex.
Formula are o eleganță derivată direct din teoria clasică a informației a lui Shannon: cu cât o funcție este mai rară printre configurațiile posibile – cu cât F(Ex) este mai mic -, cu atât informația funcțională necesară pentru a o specifica este mai mare, măsurată în biți.
Diferența esențială dintre informația funcțională și alte metrici ale complexității, precum complexitatea Kolmogorov, este dependența sa de context. Complexitatea Kolmogorov a unui șir de simboluri este o proprietate absolută, independentă de orice interpretare exterioară: lungimea celui mai scurt program capabil să genereze șirul respectiv. Informația funcțională, dimpotrivă, se definește întotdeauna relativ la o funcție specificată – o secvență de litere are o informație funcțională diferită dacă funcția cerută este „a forma un cuvânt românesc”, „a forma un vers cu sens” sau „a codifica o proteină activă enzimatic”. Hazen insistă, în interviul citat, că această relativitate a funcției este analoagă relativității din experiența cotidiană, și nu relativității în sensul einsteinian: funcția depinde de ceea ce decidem sau de ceea ce mediul selectează drept relevant[vi].
Cele trei condiții ale unui sistem evolutiv
Legea propusă de Hazen și Wong se aplică exclusiv sistemelor care satisfac simultan trei condiții structurale, enunțate explicit în articolul din 2023, semnat de o echipă interdisciplinară de nouă cercetători din cadrul Carnegie Institution, Caltech, Cornell University și filosofi ai științei de la University of Colorado: „On the roles of function and selection in evolving systems”[vii]. Cele trei condiții sunt:
- Sistemul trebuie să fie constituit din numeroase componente în interacțiune – atomi, molecule, celule, minerale, cuvinte, agenți economici etc.
- Trebuie să existe mecanisme capabile să genereze un număr combinatoric de configurații distincte ale acestor componente, explorând un spațiu vast al posibilităților.
- Configurațiile generate trebuie supuse unei selecții funcționale – un proces prin care unele aranjamente persistă preferențial, în detrimentul altora.
Numai atunci când aceste trei condiții coexistă, sistemul poate fi caracterizat drept „evolutiv” în sensul tehnic propus de autori – un sens care extinde considerabil noțiunea darwiniană clasică de evoluție, aplicabilă inițial exclusiv organismelor vii cu reproducere și ereditate genetică. Cornell Chronicle rezumă miezul propunerii astfel: legea afirmă că un sistem „va evolua dacă multe configurații diferite ale sistemului suportă o selecție pentru una sau mai multe funcții”, indiferent dacă sistemul este viu sau neînsuflețit[viii].
Selecția: persistență statică, persistență dinamică și generarea de noutate
O contribuție conceptuală distinctă a cărții este taxonomia celor trei surse fundamentale ale selecției pentru funcție, care extinde selecția naturală darwiniană dincolo de mecanismele biologice ale reproducerii diferențiale.
Primul tip, persistența statică, se referă la stabilitatea intrinsecă a unei configurații – un cristal de diamant persistă de miliarde de ani pentru că structura sa cristalină este energetic favorabilă și rezistentă la perturbații mecanice și chimice. Configurațiile instabile se dezintegrează rapid; cele stabile rămân, prin simpla lor rezistență la schimbare, disponibile pentru selecție ulterioară.
Al doilea tip, persistența dinamică, descrie sisteme care se mențin printr-un flux continuu de energie și materie, mai curând decât printr-o stabilitate statică – un uragan, o celulă vie, o flacără. Aceste sisteme disipative, în sensul teoriei lui Ilya Prigogine, își păstrează structura organizată exact atâta timp cât fluxul energetic care le alimentează continuă; ele reprezintă o formă de ordine „cinetică”, nu „statică”.
Sistemele persistente se caracterizează și prin alte funcții care le mențin (vezi subcapitolul Selection and Function – On the Nature of Selection). De exemplu, capacitatea de a se reproduce: Modul în care se răspândește un incendiu de pădure poate prelungi arderea mult după ce zona arsă inițial s-a răcit. La fel, reproducerea vieții susține o specie mult după ce mulți indivizi au murit. Capacitatea de autoreglare este o altă funcție esențială. Pe scări de timp de milioane de ani, alterarea chimică poate acționa ca un termostat planetar, modificând atmosfera și atenuând variațiile climatice.[ix]
Al treilea tip, generarea de noutate, se referă la mecanismele care produc configurații inedite, niciodată explorate anterior de sistem – mutații genetice, recombinări cristalochimice, inovații culturale (arta, literatura, muzica, jocurile, tehnologia). Fără acest al treilea mecanism, un sistem ar putea persista indefinit, dar niciodată exploratoriu, deoarece spațiul configurațiilor accesibile ar rămâne static. Viața s-a dovedit, de asemenea, capabilă să găsească noi utilizări pentru funcții vechi, un proces numit exaptare, diferit de adaptarea darwiniană și pe care l-am descris în 2016: teoretic, ar fi posibil ca o anumită proprietate biologică să se fi dezvoltat gradat (darwinian) pentru a îndeplini o anumită funcție, care, însă, la finele dezvoltării, să se preschimbe într-alta nouă. De exemplu, aripile unei păsări ar fi putut evolua pentru a îndeplini și o altă funcție decât zborul: stârcul negru își folosește aripile pentru a umbri suprafața apei și a spori astfel vizibilitatea prăzii.[x]
Interacțiunea acestor trei tipuri de selecție explică, potrivit autorilor, atât persistența structurilor deja consacrate – un sistem solar stabil, o specie bine adaptată -, cât și apariția periodică a noutății radicale – o tranziție de fază mineralogică, o speciație biologică, o descoperire tehnologică. De aceea, cred că, prin capacitatea sa de a învăța, a inventa și a adopta noi forme colective de existență, omenirea s-ar putea să-și asigure persistența pe termen lung, la scară planetară.
Legea creșterii informației funcționale: enunț și statut epistemic
Formularea propriu-zisă a legii, propusă de cei doi autori, este următoarea: informația funcțională a unui sistem va crește dacă multe configurații distincte ale sistemului sunt supuse selecției pentru una sau mai multe funcții[xi]. Statutul epistemic al acestei propoziții merită o atenție deosebită, întrucât Hazen și Wong sunt precauți în a defini poziția lor față de corpusul deja consacrat al legilor fizicii.
Pentru ca o propoziție să merite eticheta de „lege a naturii”, ea trebuie să satisfacă trei criterii: să descrie o tendință universală, aplicabilă la scara întregului cosmos; să fie complet compatibilă cu legile fizice deja stabilite, fără să le contrazică vreuna; și, în același timp, să nu poată fi derivată din acestea, singure sau combinate[xii]. Legea creșterii informației funcționale satisface toate cele trei condiții: reflectă o tendință observabilă pe toate palierele – de la mineralogie la biologie și la tehnologie; este perfect consistentă cu legea a doua a termodinamicii, întrucât ordinea funcțională locală se construiește prin disipare de energie și export de entropie; și nu poate fi dedusă analitic din niciuna dintre legile fizicii clasice, pentru simplul motiv că niciuna dintre acestea nu conține un termen explicit pentru „funcție” sau „selecție”.
Consider că merită precizat că această a doua săgeată a timpului nu o anulează pe prima. Cele două coexistă și operează în paralel: entropia universului, în ansamblu, crește ireversibil, în timp ce informația funcțională a anumitor subsisteme deschise, alimentate energetic, crește la rândul ei, local și temporar. Autorii formulează distinct această relație: Dacă conjectura noastră este corectă, atunci a doua săgeată a timpului este complet consistentă cu dezordinea universală – creșterea entropiei -, fiind totodată un fenomen distinct și independent.[xiii] Prin urmare, într-un sistem evolutiv supus selecției funcționale, informația funcțională, și nu entropia, este cea care descrie și explică modul în care sistemul se va schimba.
Studiul de caz al evoluției minerale: de la proto-minerale la mineralogia modernă
Cel mai riguros test cantitativ al legii propuse provine din propriul domeniu de expertiză al lui Hazen: mineralogia evolutivă. Într-un articol publicat în 2024 în PNAS Nexus, „Open-ended versus bounded evolution: Mineral evolution as a case study”, Hazen și Wong reconstituie nouă stadii cronologice ale diversificării mineralelor, de la nucleosinteza stelară timpurie până la mineralogia contemporană a Pământului[xiv].
Pentru fiecare stadiu, autorii au calculat fracțiunea F(Ex) a formulelor chimice posibile care corespund efectiv unor specii minerale documentate, folosind numărul elementelor chimice esențiale implicate și complexitatea maximă a formulelor la fiecare etapă. La primul stadiu – mineralele „stelare” formate acum peste 4,6 miliarde de ani, anterior formării sistemului nostru solar – au fost identificate 27 de specii minerale, corespunzătoare unei informații funcționale de aproximativ 22,5 biți. La ultimul stadiu considerat, cel al mineralogiei terestre moderne, numărul speciilor minerale documentate ajunge la aproximativ 6.000–9.300 (în funcție de sursă și de criteriile de clasificare), corespunzând unei informații funcționale de circa 138–150 de biți[xv].
Rezultatul remarcabil al analizei este dublu. Se confirmă astfel creșterea monotonă a informației funcționale de-a lungul celor nouă stadii – o evoluție consistentă cu legea propusă. Curba acestei creșteri se apropie însă asimptotic de o limită superioară situată în jurul valorii de 150 de biți, în loc să rămână liniară la nesfârșit. Această a doua observație are o semnificație teoretică majoră: ea demonstrează că evoluția minerală este o evoluție mărginită (bounded), nu una deschisă (open-ended) – modernul sistem mineralogic terestru se apropie de saturarea spațiului combinatoric disponibil al configurațiilor chimice stabile în condițiile fizico-chimice ale planetei noastre. Prin contrast, autorii ridică întrebarea dacă evoluția biologică urmează un pattern similar, cu o limită superioară proprie, sau dacă rămâne, dimpotrivă, deschisă la infinit – o problemă rămasă deschisă, pe care cartea o discută speculativ, fără a o rezolva definitiv.
Subcapitolele Evolution Everywhere – The Evolution of Minerals și Testing the Law – Functional Information and Mineral Evolution – conțin, printre altele, detalii interesante și explicații despre cristalele cosmice, cele nouă stadii secvențiale ale evoluției mineralelor, modurile paragenetice de formare a mineralelor sau coevoluția mineralelor cu viața, incluzând prezența mineralelor antropogenice (d. ex., spheniscidite), pe care unii oameni de știință le consideră un nou stadiu în evoluția mineralelor de pe Pământ.
Interpretarea mineralogiei ca sistem model pentru legi evolutive generale nu este însă unanim acceptată. Un articol critic publicat în PNAS în 2024 contestă exact premisa că evoluția minerală sau evoluția biologică ar fi orientată către creșterea complexității, susținând că variabilitatea observată poate fi explicată prin mecanisme neutre, fără o forță motrice teleologică[xvi]. Această dezbatere rămâne, la momentul redactării prezentului eseu, nerezolvată în comunitatea științifică, iar cartea lui Hazen și Wong trebuie citită, deopotrivă, ca o contribuție substanțială și ca o poziție într-o controversă activă.
Algoritmii genetici: selecția artificială accelerată
Un aspect deosebit de relevant al cărții este rolul inteligenței artificiale – și, în particular, al algoritmilor genetici și al programării prin expresie genetică – ca instrument care mimează, la o viteză computațională incomparabil mai mare decât cea a selecției naturale biologice, exact mecanismul de selecție pentru funcție descris de legea propusă (vezi subcapitolul Testing the Law – Genetic Algorithms).
Algoritmii genetici operează prin generarea unei populații de soluții candidate, evaluarea lor printr-o funcție de „fitness” (echivalentul funcțional al selecției naturale), și recombinarea/mutația soluțiilor cele mai performante pentru a produce generații succesive – o operație computațională directă a celor trei condiții ale unui sistem evolutiv discutate mai sus: componente multiple (populația de soluții), mecanisme de generare a variației (mutație, încrucișare) și selecție pentru funcție (evaluarea fitness-ului).
Un exemplu concret al acestei paradigme, provenit din geologia aplicată, îl constituie propria mea cercetare. În studiul „Using Gene Expression Programming to estimate sonic log distributions based on the natural gamma ray and deep resistivity logs: A case study from the Anadarko Basin, Oklahoma„[xvii], am utilizat programarea prin expresie genetică (Gene Expression Programming, GEP) – o variantă a algoritmilor genetici în care soluțiile candidate sunt codificate ca expresii matematice structurate tip arbore, supuse succesiv unor operații de mutație, recombinare și selecție. Scopul programului meu a fost estimarea distribuțiilor carotajului sonic (sonic log) al sondelor de petrol și gaze din bazinul Anadarko, Oklahoma, folosind exclusiv datele carotajelor de radioactivitate gamma naturală și de rezistivitate profundă drept variabile predictive. Populația inițială de „cromozomi” – expresii matematice generate aleatoriu – a fost supusă unei selecții cu funcția explicită de a minimiza eroarea de predicție față de valorile sonice măsurate direct în sondele de control, generație după generație, până la convergența către modele predictive cu o corelație Pearson de aproximativ 0,81 între valorile estimate și cele observate.
Analogia cu legea propusă de Hazen și Wong este directă și instructivă: algoritmul GEP constituie un sistem evolutiv artificial complet, care satisface toate cele trei criterii enunțate de autori, iar creșterea progresivă a acurateței predictive de-a lungul generațiilor succesive reprezintă, în esență, o creștere a informației funcționale a populației de expresii matematice, în raport cu funcția specifică de predicție geofizică. Faptul că un asemenea mecanism selectiv poate fi implementat, accelerat și observat integral în cadrul unui experiment computațional controlat oferă un argument empiric suplimentar în favoarea generalității legii – dincolo de sistemele biologice sau mineralogice discutate în carte, ea se manifestă și în sistemele artificiale de optimizare evolutivă, unde condițiile de selecție pot fi definite și măsurate cu precizie totală.
Viața ca fenomen geologic: entropia, CO₂ și emergența biologică
Cartea lui Hazen și Wong invită la o recontextualizare a originii vieții înseși ca fenomen mai curând geologic decât strict biologic – o temă pe care am dezvoltat-o independent în eseul „CO₂, entropia și emergența vieții ca fenomen geologic”[xviii]. Argumentul central al acelui eseu este că viața timpurie pe Pământ trebuie înțeleasă ca fiind un mecanism de disipare a energiei libere printr-un proces de hidrogenare a dioxidului de carbon, iar Pământul primordial – mai precis, sistemele hidrotermale alcaline de tip serpentinizat, alternativa geochimică la clasica „supă primordială” propusă de experimentul Miller–Urey – a funcționat drept un reactor geologic aflat departe de echilibrul termodinamic, condiție necesară pentru apariția structurilor disipative capabile să susțină metabolisme incipiente.
Convergența cu teza lui Hazen și Wong este remarcabilă: dacă viața este, la origine, un mecanism geologic de disipare entropică, atunci ea se conformează perfect celor trei criterii ale unui sistem evolutiv – componente chimice multiple (mineralele hidrotermale, gradientele redox, moleculele organice simple), mecanisme generatoare de configurații cominatorii (reacțiile catalizate mineral, autocatalizele chimice) și selecție pentru funcție (persistența preferențială a rutelor metabolice celor mai eficiente în disiparea energiei libere disponibile). Emergența vieții, în această lectură comună, nu constituie o ruptură categorială față de evoluția minerală discutată anterior, ci o continuare directă a aceluiași proces de creștere a informației funcționale, purtat dincolo de pragul auto-organizării chimice către cel al auto-replicării biologice. Roger Revelle observă, într-un citat reluat în eseul menționat, complexitatea rolului dioxidului de carbon în arhitectura climatică terestră; observația se cuplează firesc cu recunoașterea rolului aceleiași molecule ca substrat energetic pentru emergența metabolismului primordial, o dublă funcționalitate – climatică și biogenetică – care confirmă tratarea CO₂ drept variabilă centrală, nu drept simplu poluant contemporan.
Panspermia, evidența negativă și „Alien of the gaps”
O a doua zonă de dialog critic cu propria cercetare privește tratamentul argumentelor bazate pe absența dovezilor – o temă pe care am examinat-o în eseul „Panspermia dirijată și retorica evidenței negative”[xix], scris ca răspuns critic la teza panspermiei dirijate susținută de profesorul David Deming. Argumentul acelui eseu este că fenomene precum „tăcerea” paradoxului Fermi, discontinuitatea fosilelor din explozia cambriană, sau misterul persistent al abiogenezei au valoare euristică – deschid întrebări legitime – dar nu au valoare probatorie, nu închid disputa în favoarea unei intervenții exogene deliberate. Am propus, în acel context, sintagma „Alien of the gaps” ca paralelă directă cu clasicul „God of the gaps” din teologia naturală – ambele strategii argumentative substituie lacunele explicative curente cu agenți exotici, fără a specifica un cost fizic sau o semnătură observațională verificabilă pentru agentul invocat.
Relevanța acestui argument pentru cartea lui Hazen și Wong este dublă. Legea creșterii informației funcționale oferă exact tipul de mecanism explicativ pozitiv – bazat pe selecție pentru funcție, testabil cantitativ prin formula I(Ex) = −log₂[F(Ex)] – care poate umple lacunele explicative ale abiogenezei fără a recurge la agenți exogeni nedemonstrați: complexitatea moleculară crescândă a precursorilor vieții poate fi urmărită drept o creștere măsurabilă a informației funcționale, printr-un proces de selecție chimică naturală, fără a fi necesară invocarea unei intervenții extraterestre dirijate. Chiar Hazen și Wong recunosc însă, în subcapitolul Implications: What Does the Missing Law Mean for You? Does Function Imply Purpose?, riscul opus – acela ca propria lor lege să fie interpretată drept o formă de teleologie științifică ascunsă, o „forță” care „vrea” să crească complexitatea, similară criticii aduse conceptelor de „proiect inteligent” din biologia evoluționistă. Autorii resping însă ideea fără echivoc: legea propusă descrie o tendință statistică, emergentă din interacțiunea dintre variație și selecție, fără a presupune vreun scop sau intenționalitate înscrisă în structura universului – o precizare importantă, care situează argumentul lor de partea explicațiilor naturaliste, nu de partea retoricii evidenței negative pe care am criticat-o în eseul citat.
Creierele Boltzmann: limitele invincibile ale entropiei
Al treilea punct de contact cu propria cercetare privește un fenomen aparent îndepărtat de mineralogie și biologie: paradoxul creierelor Boltzmann, discutat pe larg în eseul „«Creierele Boltzmann» și invincibila entropie”[xx]. Ideea, formulată inițial de Ludwig Boltzmann însuși într-o prelegere din 1886 despre „lupta pentru entropie negativă”, și reactivată în cosmologia contemporană în contextul universului de Sitter și al inflației eterne, este că, într-un univers suficient de vechi și de vast, fluctuațiile termice aleatorii ar putea genera spontan, cu o probabilitate extrem de mică dar nenulă, configurații complexe izolate – inclusiv creiere conștiente complet formate, fără istorie evolutivă, fără corp, fără context cauzal.
Estimările discutate în eseul respectiv indică o creștere de entropie necesară pentru formarea spontană a unui creier uman de ordinul ΔS ~ 10⁶⁶ (în unități ale constantei lui Boltzmann), corespunzătoare unui timp de așteptare mediu de ordinul exp(10⁶⁶) ani – o durată care depășește cu multe ordine de mărime vârsta actuală a universului observabil. Sean Carroll a formulat, într-un argument reluat în eseul menționat, obiecția „instabilității cognitive”: dacă un observator conștient nu poate distinge, din interior, dacă este un creier Boltzmann fluctuant sau o ființă cu istorie evolutivă reală, atunci întregul edificiu al cunoașterii empirice – inclusiv teoriile fizice care conduc la predicția creierelor Boltzmann – devine autoreferențial incoerent, un argument reductio ad absurdum împotriva anumitor modele cosmologice care predau exces de creiere Boltzmann relativ la observatori „obișnuiți”.
Legătura cu cartea lui Hazen și Wong se stabilește exact la nivelul distincției dintre informația funcțională și complexitatea brută. Conceptul de „soft Boltzmann brains”, discutat în eseul citat, propune o distincție relevantă: pentru generarea unei stări cognitive funcțional echivalente este suficientă reproducerea configurației informaționale relevante pentru funcția cognitivă, fără a fi necesară reproducerea fizică integrală a unui creier – o paralelă directă cu definiția lui Hazen a informației funcționale ca proprietate relativă la o funcție specificată, nu ca proprietate fizică absolută a unui sistem. În ambele cazuri – creierele Boltzmann și mineralele evolutive -, ceea ce contează pentru evaluarea complexității relevante este fracțiunea F(Ex) a configurațiilor posibile care realizează funcția specificată, mai degrabă decât numărul absolut de particule sau de legături chimice. Entropia rămâne, în ambele cazuri, „invincibilă” în sensul ei termodinamic clasic – ea continuă să crească ireversibil la scara universului -, dar informația funcțională oferă o metrică independentă, capabilă să descrie exact acele insule locale de ordine funcțională (creiere reale, cristale, ecosisteme) care emerg, temporar și local, în interiorul acelui flux entropic invincibil.
Recepția critică a cărții
Recepția critică a cărții Time’s Second Arrow rămâne, la momentul redactării acestui eseu, considerabil polarizată. Recenzia din Kirkus Reviews subliniază caracterul ambițios și, în mare parte, convingător al argumentației, descriind legea propusă drept „un imperativ universal care a fost la lucru încă de la Big Bang”, compatibil cu, dar nederivabil din, legile fizice cunoscute[xxi]. Comunitatea de cercetători citați în articolele de presă științifică – printre care fizicianul Sean Carroll, paleontologul Andrew H. Knoll sau laureatul Nobel pentru fiziologie sau medicină Jack Szostak (ultimul a fost coautor al studiului indicat în ref. 5) – a privit favorabil propunerea, remarcând valoarea ei ca instrument analitic transdisciplinar, aplicabil deopotrivă evoluției limbajelor, comportamentului sistemelor de inteligență artificială, variațiilor sezoniere ale microbiomului solului și cercetării terapiilor oncologice[xxii].
În contrapondere, recenzia publicată în The Wall Street Journal, semnată de Andrew Crumey, adoptă un ton considerabil mai rezervat, amintind că teza centrală a cărții extinde și apără ideile dintr-un articol din 2023, descris drept „controversat” în comunitatea științifică, sugerând că statutul de „lege a naturii” revendicat de autori rămâne, cel puțin pentru unii specialiști, o chestiune deschisă, nu o certitudine consacrată[xxiii]. Faptul că recenzorul din WSJ se declară „neconvins” de premisele cărții reflectă diletantismul său în materie de mineralogie și geologie. Într-un comentariu recent, am descris motivația mea: A pune în aceeași „găleată” retorică elemente, minerale și roci fără să realizezi diferențele și complexitățile individuale este, pentru mine, o dovadă de cel puțin inaptitudine științifică (ca să rămân politicos).
O rezervă critică privind noua lege a creșterii informației funcționale a fost publicată tot în PNAS. Autoarea contestă premisa directă a orientării teleologice a evoluției, fie ea minerală sau biologică, susținând că variabilitatea observată în ambele domenii poate fi produsă prin mecanisme neutre, fără o forță selectivă direcțională de tipul celei propuse de Hazen și Wong[xxiv]. Critica lui Root-Bernstein lovește într-un punct real: distincția dintre o tendință observată statistic și o forță explicativă rămâne, în text, mai puțin tranșată decât ar sugera formularea unei „legi”. Faptul că informația funcțională crește monoton în cele nouă stadii mineralogice nu exclude, prin el însuși, posibilitatea ca aceeași curbă să fie produsă de o acumulare pasivă de configurații stabile, fără a fi nevoie de conceptul de „selecție pentru funcție” ca mecanism cauzal distinct. Rămân totuși neconvins de alternativa neutră ca explicație completă: ea ignoră plafonarea asimptotică la ~150 de biți, care e greu de explicat fără o noțiune de spațiu combinatoric epuizat prin selecție. În acest punct precis – nu în polarizarea recepției ca atare – se joacă, cred, miza reală a dezbaterii. Studiul de caz mineralogic – cu creștere monotonă a informației funcționale de la 22,5 la aproximativ 150 de biți – constituie, până în prezent, cea mai riguroasă verificare cantitativă a legii propuse.
O altă dimensiune a controversei privește finanțarea unor etape ale cercetărilor celor doi autori prin granturi acordate de Templeton Foundation – fundație cunoscută pentru interesul ei declarat în intersecția dintre știință și întrebări de sens și scop. Hazen și Wong au respins, în repetate rânduri, orice conotație teleologică a legii propuse de ei, insistând că informația funcțională crescătoare descrie o regularitate statistică emergentă, nu o direcție intenționată a naturii[xxv].
Concluzii: cele două săgeți și sensul devenirii
Dialogul cu propriile cercetări ale semnatarului acestui eseu – asupra emergenței geologice a vieții prin disiparea entropică a dioxidului de carbon, asupra riscurilor retoricii evidenței negative în teoriile panspermiei dirijate, și asupra limitelor conceptuale ale paradoxului creierelor Boltzmann – confirmă convergent aceeași intuiție centrală: complexitatea observabilă a lumii, de la cristale la conștiință, nu necesită invocarea unor agenți exogeni sau a unor forțe teleologice ascunse pentru a fi explicată. Ea rezultă, potrivit argumentului comun al acestor cercetări, din interacțiunea dintre variația combinatorică și selecția pentru funcție, care operează consecvent, la scări temporale și materiale extrem de diferite, sub semnul comun al aceleiași a doua săgeți a timpului.
Analogia lui Sagan despre plăcinta cu mere se dezvăluie, la o lectură atentă a cărții, drept o formulare intuitivă exactă a principiului cumulativ al informației funcționale: fiecare configurație funcțională prezentă – o proteină, un cristal, un gând conștient – încorporează, prin lanțul neîntrerupt al selecțiilor succesive care au precedat-o, întreaga istorie cauzală a universului care a produs-o.
A doua săgeată a timpului, în acest sens, nu descrie doar o tendință statistică abstractă; ea ilustrează modul concret prin care universul își construiește, treptat și ireversibil, propria complexitate, chiar în timp ce se îndreaptă, inexorabil, către propria dizolvare entropică.
Iar informația funcțională, o genială combinație a conceptelor de informație și funcție, propusă de viitorul laureat Nobel Jack Szostak și publicată pe o singură pagină în Nature (2003), este astăzi un parametru vital al lumii naturale, la fel ca masa, sarcina electrică sau energia.[xxvi] P.S. Carl Sagan ne-a atras atenția asupra originii noastre celeste: Cosmosul se află în noi. Suntem făcuți din materie stelară. Noi suntem modul prin care universul se cunoaște pe sine. Cartea pe care am prezentat-o demonstrează că ideile remarcabile sunt, de asemenea, produse ale unui univers îndelungat de selecții și acumulări. Dacă fiecare idee științifică valoroasă încorporează o istorie cauzală vastă și cumulativă, atunci o sinteză care leagă termodinamica, informația funcțională și evoluția minerală într-un cadru coerent merită considerată o contribuție de prim rang. În opinia mea, această carte este făcută din materie Nobel, suficient de solidă pentru a concura la cel mai înalt nivel al recunoașterii științifice. Chiar dacă mineralogia/geologia nu se află pe lista premiilor Nobel (sau tocmai de
[i] Hazen, R. M. & Wong, M. L., 2026, Time’s Second Arrow (eseu adaptat din carte), Pioneer Works.
[ii] Hazen, R. M. & Wong, M. L., 2025, Interview: „A Missing Law of Nature”. Particles of Thought, PBS/NOVA. https://www.youtube.com/watch?v=1d34hpBhGhc
[iii] idem. Motto-ul din Sagan apare și în cartea recenzată aici.
[iv] idem
[v] Hazen, R. M., et al., 2007, Functional information and the emergence of biocomplexity, PNAS, 104(suppl. 1), p. 8574–8581.
[vi] Hazen & Wong, 2025, Interview PBS NOVA.
[vii] Wong et al., 2023, On the roles of function and selection in evolving systems, PNAS, vol. 120(43), e2310223120.
[viii] Glaser, L. B., 2023, Research: Nature’s missing evolutionary law identified, Cornell Chronicle, octombrie 2023.
[ix] Crânganu, C., 2017, Termostatul Pământului este setat pe „Locuibil” de miliarde de ani. Au reușit oamenii să-l strice în ultimii 200 de ani?
[x] Crânganu, C., 2016, Despre filosofia analizelor științifice cu un exemplu de caz: Ce fel de teorie este darwinismul?
[xi] Wong et al., 2023.
[xii] Carnegie Science, 2026, Does Time Have a Second Arrow? Two Carnegie Scientists Probe Evolution of Everything
[xiii] Hazen, R. M. & Wong, M. L., 2026, Time’s Second Arrow (eseu adaptat din carte), Pioneer Works.
[xiv] Hazen, R. M. & Wong, M. L., 2024, Open-ended versus bounded evolution: Mineral evolution as a case study, PNAS Nexus, 3(7), pgae248.
[xv] Hazen, R. M., 2026, MinSa Quarterly Talk.
[xvi] Root-Bernstein, M., 2024, Evolution is not driven by and toward increasing information and complexity, PNAS, 121 (34) e2318689121.
[xvii] Cranganu, C., & Bautu, E., 2010, Using Gene Expression Programming to estimate sonic log distributions based on the natural gamma ray and deep resistivity logs: A case study from the Anadarko Basin, Oklahoma, Journal of Petroleum Science and Engineering, vol. 70, no. 3–4, p. 243–255.
În 2012, acest studiu a fost nominalizat pentru ENI Awards – un premiu prestigios în domeniul energiei și mediului, recunoscut internațional în special pentru calitatea comitetului științific și a laureaților.
[xviii]Cranganu, C., 2026, CO₂, entropia și emergența vieții ca fenomen geologic
[xix] Cranganu, C., 2026, Panspermia dirijată și retorica evidenței negative
[xx] Cranganu, C., 2026, „«Creierele Boltzmann» și invincibila entropie
[xxi] Kirkus Reviews, 2026, https://www.kirkusreviews.com/book-reviews/robert-m-hazen/times-second-arrow/
[xxii] Carnegie Science, 2026, https://carnegiescience.edu/times-second-arrow
[xxiii] Crumey, A., 2026, „Time’s Second Arrow” Review: Life as a Drop in the Bucket. The Wall Street Journal, mai 2026.
[xxiv] Root-Bernstein, 2024.
[xxv] Hazen, R. M. & Wong, M. L., 2026, This New Theory Upends 150 Years of Established Science, Next Big Idea Club.
[xxvi] Szostak, J. W., 2003, Functional Information: Molecular Messages, Nature, vol. 423, p. 689.
